Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

2 Sóng dừng2 定常(ていじょう)波(は)

Kiến thức要点

  • 進行(しんこう)波(は)Sóng truyền

    Sóng lan truyền trạng thái dao động và năng lượng đi xa trong không gian.

    空間(くうかん)中(ちゅう)を振動(しんどう)状態(じょうたい)とエネルギーを遠(とお)くまで伝播(でんぱ)させる波(なみ)です。

  • 定常(ていじょう)波(は)Sóng dừng

    Sóng có các vị trí bụng và nút cố định trong không gian, không truyền năng lượng đi xa.

    空間(くうかん)的(てき)に腹(はら)と節(ふし)の位置(いち)が固定(こてい)され、エネルギーが遠(とお)くに伝(つた)わらない波(なみ)です。

  • 腹(はら)Bụng sóng

    Vị trí phần tử môi trường dao động với biên độ cực đại trong sóng dừng.

    定常(ていじょう)波(は)において媒質(ばいしつ)粒子(りゅうし)が最大(さいだい)振幅(しんぷく)で振動(しんどう)する位置(いち)です。

  • 節(ふし)Nút sóng

    Vị trí phần tử môi trường hoàn toàn đứng yên có biên độ bằng 0 trong sóng dừng.

    定常(ていじょう)波(は)において媒質(ばいしつ)粒子(りゅうし)が完全(かんぜん)に静止(せいし)し振幅(しんぷく)が0となる位置(いち)です。

  • 自由(じゆう)端(たん)Đầu tự do

    Đầu của môi trường truyền sóng được tự do dao động không bị cố định.

    波(なみ)の伝播(でんぱ)媒質(ばいしつ)の端(はし)が固定(こてい)されず自由(じゆう)振動(しんどう)できる端(はし)です。

  • 自由(じゆう)端(たん)での反射(はんしゃ)Phản xạ tại đầu tự do

    Hiện tượng sóng phản xạ cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ tự do.

    自由(じゆう)反射(はんしゃ)点(てん)において反射(はんしゃ)波(は)が進行(しんこう)波(は)と同(どう)位相(いそう)で跳ね返(はねかえ)る現象(げんしょう)です。

Cách làmしくみ

  1. 01
    進行(しんこう)波(は)と反射(はんしゃ)波(は)の遭遇(そうぐう)を分析(ぶんせき)する

    Phân tích sự gặp nhau của sóng tới và phản xạ

    Sóng tới y_1 và sóng phản xạ y_2 chồng chất lên nhau tạo nên sóng tổng hợp y = y_1 + y_2.

    進行(しんこう)波(は) y_1 と反射(はんしゃ)波(は) y_2 が重ね合(かさねあ)わさって合成(ごうせい)波(は) y = y_1 + y_2 を形成(けいせい)します。

  2. 02
    自由(じゆう)端(たん)反射(はんしゃ)の特徴(とくちょう)を特定(とくてい)する

    Xác định đặc điểm phản xạ đầu tự do

    Tại đầu tự do, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới nên tại đây luôn là một bụng sóng.

    自由(じゆう)端(たん)において、反射(はんしゃ)波(は)は進行(しんこう)波(は)と同(どう)位相(いそう)となるため、常(つね)に腹(はら)が形成(けいせい)されます。

  3. 03
    腹(はら)と節(ふし)の位置(いち)を特定(とくてい)する

    Xác định vị trí bụng sóng và nút sóng

    Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp hoặc hai nút sóng liên tiếp bằng một nửa bước sóng lambda / 2.

    隣り合(となりあ)う2つの腹(はら)の間隔(かんかく)、または2つの節(ふし)の間隔(かんかく)は半(はん)波長(はちょう) lambda / 2 に等(ひと)しくなります。

  4. 04
    端(はし)の条件(じょうけん)に合(あ)わせて位置(いち)を表(あらわ)す

    Viết vị trí theo đúng điều kiện đầu dây

    Đầu tự do là bụng. Từ đó, các bụng ở \(0,\lambda/2,\lambda,\ldots\), các nút ở \(\lambda/4,3\lambda/4,5\lambda/4,\ldots\). Đầu cố định là nút nên hai dãy vị trí đổi vai trò. Không dùng hiệu đường đi từ hai nguồn độc lập cho trường hợp này.

    自由(じゆう)端(たん)は腹(はら)なので、腹(はら)は\(0,\lambda/2,\lambda,\ldots\)、節(ふし)は\(\lambda/4,3\lambda/4,5\lambda/4,\ldots\)。固定(こてい)端(たん)は節(ふし)となるため二(ふた)つの位置(いち)列(れつ)を入れ替(いれか)える。独立(どくりつ)した二(に)波源(はげん)の経路(けいろ)差(さ)条件(じょうけん)をそのまま用(もち)いない。

Công thức公式

free boundary standing wave; dots mark nodes0λ/4λ/23λ/4λ
Đầu tự do ở x=0 là bụng; các chấm đánh dấu nút ở λ/4 và 3λ/4. Hai nét biểu diễn cùng sóng dừng tại hai thời điểm cách nhau nửa chu kỳ.x=0の自由(じゆう)端(たん)は腹(はら)。点(てん)はλ/4と3λ/4の節(ふし)を表(あらわ)す。二(ふた)つの線(せん)は同(おな)じ定常(ていじょう)波(は)の半周(はんしゅう)期(き)離(はな)れた時刻(じこく)の形(かたち)である。
fixed boundary standing wave; dots mark nodes0λ/4λ/23λ/4λ
Đầu cố định ở x=0 là nút; các nút tiếp theo ở λ/2 và λ. Nút và bụng đổi vai trò so với đầu tự do.x=0の固定(こてい)端(たん)は節(ふし)。次(つぎ)の節(ふし)はλ/2とλにあり、自由(じゆう)端(たん)の場合(ばあい)と節(ふし)・腹(はら)の役割(やくわり)が入れ替(いれか)わる。
y = y_1 + y_2

Phương trình tổng hợp sóng tới và sóng phản xạ tạo nên sóng dừng.

進行(しんこう)波(は)と反射(はんしゃ)波(は)の合成(ごうせい)により定常(ていじょう)波(は)を形成(けいせい)する方程(ほうてい)式(しき)。

x_A=\frac{m\lambda}{2}

Vị trí bụng sóng A khi x đo từ đầu tự do, m=0,1,2,…; đầu tự do x=0 là một bụng.

自由(じゆう)端(たん)から測(はか)る距離(きょり)xに対(たい)する腹(はら)Aの位置(いち)。m=0,1,2,…で、自由(じゆう)端(たん)x=0は腹(はら)である。

x_N=\frac{(2m+1)\lambda}{4}

Vị trí nút N khi x đo từ đầu tự do, m=0,1,2,… . Nếu đo từ đầu cố định thì hoán đổi hai công thức vị trí nút và bụng.

自由(じゆう)端(たん)から測(はか)る節(ふし)Nの位置(いち)。m=0,1,2,…。固定(こてい)端(たん)から測(はか)る場合(ばあい)は、節(ふし)と腹(はら)の二(ふた)つの式(しき)を入れ替(いれか)える。

Ví dụ例題

Sóng dừng trên dây có đầu tự do tại x=0 và bước sóng 0,80 m. Tìm hai nút đầu tiên và hai bụng tiếp theo sau đầu tự do.

x=0を自由(じゆう)端(たん)とする弦(げん)の定常(ていじょう)波(は)で、波長(はちょう)は0.80 m。自由(じゆう)端(たん)から最初(さいしょ)の二(ふた)つの節(ふし)と、自由(じゆう)端(たん)より先(さき)の二(ふた)つの腹(はら)を求(もと)めよ。

  1. Đầu tự do x=0 là bụng. Hai nút đầu tiên: \(x_N=\lambda/4=0.20\,\mathrm m\) và \(3\lambda/4=0.60\,\mathrm m\).自由(じゆう)端(たん)x=0は腹(はら)。最初(さいしょ)の二(ふた)つの節(ふし)は\(x_N=\lambda/4=0.20\,\mathrm m\)、\(3\lambda/4=0.60\,\mathrm m\)。
  2. Hai bụng tiếp theo: \(\lambda/2=0.40\,\mathrm m\) và \(\lambda=0.80\,\mathrm m\).次(つぎ)の二(ふた)つの腹(はら)は\(\lambda/2=0.40\,\mathrm m\)、\(\lambda=0.80\,\mathrm m\)。
  3. Kiểm tra: hai nút liên tiếp cách nhau \(0.60-0.20=0.40=\lambda/2\) m; một nút và bụng kề nhau cách \(\lambda/4=0.20\) m.検算(けんざん):隣り合(となりあ)う節(ふし)の間隔(かんかく)は\(0.60-0.20=0.40=\lambda/2\) m、隣り合(となりあ)う節(ふし)と腹(はら)の間隔(かんかく)は\(\lambda/4=0.20\) m。
Nút: 0,20 m và 0,60 m. Bụng tiếp theo: 0,40 m và 0,80 m; đầu tự do x=0 cũng là bụng.節(ふし)は0.20 mと0.60 m。次(つぎ)の腹(はら)は0.40 mと0.80 mで、自由(じゆう)端(たん)x=0も腹(はら)である。

3 câu kiểm tra確認(かくにん)問題(もんだい) 3問(もん)

Đã trả lời 0 / 3

1. Tại đầu phản xạ tự do của dây truyền sóng, hình thái sóng dừng nào được tạo ra?波(なみ)を伝(つた)える弦(げん)の自由(じゆう)反射(はんしゃ)端(たん)において、定常(ていじょう)波(は)のどのような状態(じょうたい)が形成(けいせい)されますか。

2. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp trong sóng dừng bằng bao nhiêu?定常(ていじょう)波(は)において、隣り合(となりあ)う2つの節(ふし)の間(あいだ)の距離(きょり)はいくらですか。

3. Vị trí trong sóng dừng hoàn toàn đứng yên có biên độ bằng 0 được gọi là gì?定常(ていじょう)波(は)において完全(かんぜん)に静止(せいし)し振幅(しんぷく)が0となる位置(いち)は何(なん)と呼(よ)ばれますか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿(そ)ったTrí Lữの新規(しんき)教材(きょうざい) · 非(ひ)公開(こうかい)書籍(しょせき)資料(しりょう)は転載(てんさい)していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語(げんご)と出典(しゅってん)

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習(がくしゅう)言語(げんご)を選(えら)べます。切り替(きりか)えても解答(かいとう)と進捗(しんちょく)は保持(ほじ)されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示(ひょうじ)

JASSO 2026: PHY.III.1.3. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 2 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026:PHY.III.1.3。非(ひ)公開(こうかい)資料(しりょう)2区分(くぶん)を照合(しょうごう)してTrí Lữが新規(しんき)執筆(しっぴつ)しました。書籍(しょせき)の画像(がぞう)・本文(ほんぶん)・問題(もんだい)・解答(かいとう)は公開(こうかい)していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課(か)の目標(もくひょう)

  1. Hiểu sự hình thành sóng dừng từ sự phản xạ và chồng chất sóng.波(なみ)の反射(はんしゃ)と重ね合(かさねあ)わせによる定常(ていじょう)波(は)の形成(けいせい)を理解(りかい)する。
  2. Phân biệt vị trí bụng sóng, nút sóng và đặc điểm phản xạ tại đầu tự do.腹(はら)と節(ふし)の位置(いち)および自由(じゆう)端(たん)反射(はんしゃ)の特徴(とくちょう)を区別(くべつ)する。
Trực giác · イメージ

Sóng tới và sóng phản xạ nhốt năng lượng tại chỗ進行(しんこう)波(は)と反射(はんしゃ)波(は)がエネルギーをその場(ば)に閉じ込(とじこ)める

Hai sóng cùng biên độ và tần số truyền ngược chiều chồng chất thành sóng dừng lý tưởng. Các nút và bụng giữ vị trí cố định, còn phần tử môi trường vẫn dao động tại các vị trí không phải nút.

振幅(しんぷく)と振動(しんどう)数(すう)が等(ひと)しい逆向(ぎゃくむ)きの二(ふた)つの波(なみ)が重(かさ)なって理想(りそう)的(てき)な定常(ていじょう)波(は)となる。節(ふし)と腹(はら)の位置(いち)は固定(こてい)されるが、節(ふし)以外(いがい)の媒質(ばいしつ)は振動(しんどう)している。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解(ごかい)

Cho rằng tại đầu tự do luôn xuất hiện một nút sóng đứng yên.自由(じゆう)端(たん)において常(つね)に静止(せいし)した波(なみ)の節(ふし)が現(あらわ)れると考(かんが)えること。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Tại đầu tự do, sóng phản xạ cùng pha nên luôn tạo ra bụng sóng (dao động cực đại).自由(じゆう)端(たん)では反射(はんしゃ)波(は)が同(どう)位相(いそう)となるため、常(つね)に腹(はら)(最大(さいだい)振動(しんどう))が形成(けいせい)されます。

Nhầm lẫn khoảng cách giữa nút sóng và bụng sóng kề nhau là lambda/2 thay vì lambda/4.隣り合(となりあ)う節(ふし)と腹(はら)の間(あいだ)の距離(きょり)を lambda/4 ではなく lambda/2 と混同(こんどう)すること。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Khoảng cách giữa nút và bụng kề nhau là lambda/4; còn giữa 2 nút kề nhau mới là lambda/2.隣り合(となりあ)う節(ふし)と腹(はら)の間隔(かんかく)は lambda/4 であり、2つの節(ふし)の間隔(かんかく)が lambda/2 です。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三(みっ)つの要点(ようてん)

  • Sóng dừng tạo thành các vị trí bụng và nút cố định.定常(ていじょう)波(は)は固定(こてい)された腹(はら)と節(ふし)の位置(いち)を形成(けいせい)します。
  • Tại đầu phản xạ tự do luôn hình thành một bụng sóng.自由(じゆう)反射(はんしゃ)端(たん)には常(つね)に波(なみ)の腹(はら)が形成(けいせい)されます。
  • Khoảng cách giữa hai nút kề nhau bằng lambda / 2.隣り合(となりあ)う2つの節(ふし)の間隔(かんかく)は lambda / 2 です。
EJU 2026 · PHY.III.1.3

Sóng dừng hình thành do sự chồng chất giữa sóng tới và sóng phản xạ, tạo ra các bụng sóng và nút sóng cố định.

定常(ていじょう)波(は)は進行(しんこう)波(は)と反射(はんしゃ)波(は)の重ね合(かさねあ)わせによって形成(けいせい)され、固定(こてい)された腹(はら)と節(ふし)を生み出(うみだ)します。

2 定常(ていじょう)波(は)
進行波定常波腹節