Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Cân bằng của vật rắn剛体(ごうたい)のつり合(あ)い

Kiến thức要点

  • 剛体(ごうたい)vật rắn

    Vật thể có hình dạng và kích thước cố định, không biến dạng khi chịu ngoại lực tác dụng

    外力(がいりょく)を受(う)けても形状(けいじょう)や大(おお)きさが変化(へんか)しない理想(りそう)的(てき)な物体(ぶったい)です。

  • 質点(しつてん)chất điểm

    Mô hình vật thể có khối lượng nhưng bỏ qua kích thước hình học

    形状(けいじょう)を無視(むし)して質量(しつりょう)のみを集中(しゅうちゅう)させた点(てん)モデルです。

  • 剛体(ごうたい)のつり合(あ)いcân bằng của vật rắn

    Trạng thái vật rắn không chuyển động tịnh tiến và không quay quanh bất kỳ trục nào

    剛体(ごうたい)が並進(へいしん)運動(うんどう)も回転(かいてん)運動(うんどう)も行(おこな)わない静止(せいし)平衡(へいこう)状態(じょうたい)です。

  • 垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)の作用(さよう)点(てん)điểm đặt của lực pháp tuyến

    Vị trí trên mặt tiếp xúc nơi phản lực vuông góc tác dụng lên vật rắn

    支持(しじ)面上(めんじょう)において垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)が作用(さよう)する具体(ぐたい)的(てき)な位置(いち)のことです。

Cách làmしくみ

  1. 01
    並進(へいしん)のつり合(あ)い式(しき)の作成(さくせい)

    Lập phương trình cân bằng lực tịnh tiến

    Chiếu các lực lên hai trục x và y vuông góc, cho tổng thành phần lực trên mỗi trục bằng 0: F_x = 0, F_y = 0

    力(ちから)を直交(ちょっこう)するx軸(じく)・y軸(じく)に分解(ぶんかい)し、各(かく)成分(せいぶん)の和(わ)をゼロとおきます。

  2. 02
    回転(かいてん)のつり合(あ)い式(しき)の作成(さくせい)

    Lập phương trình cân bằng mô-men quay

    Chọn một điểm quay thuận tiện và cho tổng mô-men của tất cả các lực đối với điểm đó bằng 0

    計算(けいさん)が容易(ようい)な基準(きじゅん)点(てん)を選(えら)び、そこまわりのモーメントの和(わ)をゼロとおきます。

  3. 03
    垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)の作用(さよう)点(てん)の決定(けってい)

    Xác định vị trí điểm đặt phản lực vuông góc

    Tìm vị trí điểm đặt x của phản lực vuông góc để kiểm tra vật có bị lật khỏi mặt nâng đỡ hay không

    垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)の作用(さよう)点(てん)位置(いち)xを求(もと)め、支持(しじ)面(めん)から外(はず)れて転倒(てんとう)しないか確認(かくにん)します。

Công thức公式

\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 + \dots = 0

Điều kiện cân bằng tịnh tiến của vật rắn dưới dạng tổng các vector lực bằng 0

剛体(ごうたい)の並進(へいしん)つり合(あ)いを表(あらわ)すベクトル和(わ)ゼロの条件(じょうけん)式(しき)。

F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} + \dots = 0

Phương trình cân bằng lực của vật rắn theo phương ngang trục x

x軸(じく)方向(ほうこう)の力(ちから)成分(せいぶん)のつり合(あ)い条件(じょうけん)式(しき)。

F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} + \dots = 0

Phương trình cân bằng lực của vật rắn theo phương thẳng đứng trục y

y軸(じく)方向(ほうこう)の力(ちから)成分(せいぶん)のつり合(あ)い条件(じょうけん)式(しき)。

M_1 + M_2 + M_3 + \dots = 0

Phương trình cân bằng mô-men quay của vật rắn quanh một điểm bất kỳ

任意(にんい)点(てん)まわりの力(ちから)のモーメントのつり合(あ)い条件(じょうけん)式(しき)。

Ví dụ例題

Một thanh đồng chất khối lượng \(m\) đặt nằm ngang trên hai điểm đỡ ở hai đầu. Tìm phản lực \(N_1, N_2\) tại mỗi điểm đỡ

質量(しつりょう)\(m\)の均一(きんいつ)な棒(ぼう)が両端(りょうたん)の2支点(してん)で水平(すいへい)に支(ささ)えられている。各(かく)支点(してん)からの垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)\(N_1, N_2\)を求(もと)めよ。

  1. Bước 1: Lập phương trình cân bằng lực theo trục y: \(N_1 + N_2 - mg = 0\)y方向(ほうこう)の力(ちから)のつり合(あ)い式(しき)\(N_1 + N_2 - mg = 0\)を立(た)てる。
  2. Bước 2: Chọn điểm quay tại đầu thứ nhất, lập phương trình mô-men: \(mg \cdot \frac{L}{2} - N_2 \cdot L = 0\)一端(いっぱし)まわりのモーメントのつり合(あ)い式(しき)\(mg \cdot \frac{L}{2} - N_2 \cdot L = 0\)を立(た)てる。
  3. Bước 3: Giải hệ phương trình thu được \(N_2 = \frac{mg}{2}\) và \(N_1 = \frac{mg}{2}\)方程(ほうてい)式(しき)を解(と)いて\(N_1 = N_2 = \frac{mg}{2}\)を得(う)る。
Phản lực tại mỗi điểm đỡ là \(N_1 = N_2 = \frac{mg}{2}\)各(かく)支点(してん)からの垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)はともに\(\frac{mg}{2}\)となります。

3 câu kiểm tra確認(かくにん)問題(もんだい) 3問(もん)

Đã trả lời 0 / 3

1. Để một vật rắn đứng yên cân bằng hoàn toàn, điều kiện nào sau đây là cần và đủ?剛体(ごうたい)が完全(かんぜん)な静止(せいし)つり合(あ)い状態(じょうたい)にあるための必要(ひつよう)十(じゅう)分(ふん)条件(じょうけん)はどれか?

2. Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, điều kiện cân bằng lực tịnh tiến của vật rắn viết dưới dạng thành phần là gì?直交(ちょっこう)座標(ざひょう)系(けい)における剛体(ごうたい)の並進(へいしん)つり合(あ)い条件(じょうけん)の成分(せいぶん)表示(ひょうじ)はどれか?

3. Khi xét một vật rắn đặt trên mặt sàn sắp bị lật quanh một cạnh, điểm đặt của phản lực vuông góc nằm ở đâu?剛体(ごうたい)が床面(ゆかめん)上(じょう)で転倒(てんとう)する直前(ちょくぜん)、垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)の作用(さよう)点(てん)はどこに位置(いち)するか?

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿(そ)ったTrí Lữの新規(しんき)教材(きょうざい) · 非(ひ)公開(こうかい)書籍(しょせき)資料(しりょう)は転載(てんさい)していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語(げんご)と出典(しゅってん)

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習(がくしゅう)言語(げんご)を選(えら)べます。切り替(きりか)えても解答(かいとう)と進捗(しんちょく)は保持(ほじ)されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示(ひょうじ)

JASSO 2026: PHY.I.1.4. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026:PHY.I.1.4。非(ひ)公開(こうかい)資料(しりょう)1区分(くぶん)を照合(しょうごう)してTrí Lữが新規(しんき)執筆(しっぴつ)しました。書籍(しょせき)の画像(がぞう)・本文(ほんぶん)・問題(もんだい)・解答(かいとう)は公開(こうかい)していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課(か)の目標(もくひょう)

  1. Nắm vững điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn剛体(ごうたい)の静止(せいし)つり合(あ)い条件(じょうけん)をマスターする。
  2. Lập phương trình cân bằng lực theo trục x, y và phương trình mô-menx, y成分(せいぶん)の力(ちから)つり合(あ)いとモーメント式(しき)を記述(きじゅつ)できる。
  3. Xác định điểm đặt của phản lực vuông góc để xét điều kiện không bị lật垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)の作用(さよう)点(てん)を求(もと)めて転倒(てんとう)条件(じょうけん)を解析(かいせき)できる。
Trực giác · イメージ

Vật rắn đứng yên hoàn toàn khi không trượt và không lật並進(へいしん)も回転(かいてん)もしない静止(せいし)状態(じょうたい)

Một vật rắn muốn hoàn toàn đứng yên thì hợp lực theo mọi hướng phải bằng không và không có xu hướng bị quay lật quanh bất kỳ điểm nào

剛体(ごうたい)が完全(かんぜん)静止(せいし)するには、全(ぜん)方向(ほうこう)の合力(ごうりき)がゼロで、どの点(てん)を中心(ちゅうしん)にしても回転(かいてん)しないことが必要(ひつよう)です。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解(ごかい)

Bỏ qua phương trình mô-men quay và chỉ giải cân bằng lực tịnh tiến回転(かいてん)のつり合(あ)い(モーメント式(しき))を無視(むし)して力(ちから)だけのつり合(あ)いで解(と)こうとすること。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Vật rắn có kích thước nên cần cả 2 điều kiện: hợp lực bằng 0 và tổng mô-men bằng 0剛体(ごうたい)のつり合(あ)いには力(ちから)の合力(ごうりき)ゼロとモーメントの和(わ)ゼロの両方(りょうほう)が不可欠(ふかけつ)です。

Chọn trục quay làm cho phương trình mô-men phức tạpモーメントの基準(きじゅん)点(てん)選(えら)びを誤(あやま)り、計算(けいさん)が複雑(ふくざつ)化(か)すること。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Nên chọn gốc quay tại điểm có nhiều lực chưa biết đi qua để triển khai phương trình đơn giản nhất未知(みち)の力(ちから)が多(おお)くはたらく点(てん)に基準(きじゅん)点(てん)を設定(せってい)すると計算(けいさん)が容易(ようい)になります。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三(みっ)つの要点(ようてん)

  • Điều kiện tịnh tiến: F_x = 0, F_y = 0並進(へいしん)つり合(あ)いは各(かく)成分(せいぶん)の合力(ごうりき)がゼロ。
  • Điều kiện quay: sum(M) = 0 quanh bất kỳ gốc quay nào回転(かいてん)つり合(あ)いはモーメントの和(わ)がゼロ。
  • Vật không bị lật khi điểm đặt phản lực N vẫn nằm trong diện tích chân đế垂直(すいちょく)抗力(こうりょく)の作用(さよう)点(てん)が支持(しじ)面(めん)内(ない)に収(おさ)まれば転倒(てんとう)しない。
EJU 2026 · PHY.I.1.4

Bài học trình bày các điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn bao gồm cân bằng lực tịnh tiến và cân bằng mô-men quay

本課(ほんか)では、剛体(ごうたい)の並進(へいしん)および回転(かいてん)のつり合(あ)いの一般(いっぱん)的(てき)条件(じょうけん)を学(まな)びます。

剛体(ごうたい)のつり合(あ)い
剛体質点剛体のつり合い垂直抗力の作用点