Mô-men lực và ngẫu lực力（ちから）のモーメントと偶力（ぐうりょく）

Kiến thức要点

• 剛体（ごうたい）vật rắn

  Mô hình vật thể không bị thay đổi kích thước và hình dạng khi chịu lực tác dụng

  力（ちから）を受（う）けても変形（へんけい）しない理想（りそう）的（てき）な物体（ぶったい）モデルです。

• 力（ちから）のモーメントmô-men lực

  Đại lượng đại số đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực đối với trục. Mô-men có dấu đại số: quy ước chiều ngược kim đồng hồ (CCW) là dương (+), chiều cùng kim đồng hồ (CW) là âm (-), thay vì chỉ lấy tổng độ lớn.

  軸（じく）のまわりの回転（かいてん）作用（さよう）を表（あらわ）す符号（ふごう）付（つ）きの量（りょう）です。単純（たんじゅん）な大（おお）きさの和（わ）ではなく、反（はん）時計（とけい）回（まわ）り（CCW）を正（せい）（+）、時計（とけい）回（まわ）り（CW）を負（ふ）（-）とする符号（ふごう）の定義（ていぎ）が必要（ひつよう）です。

• 腕（うで）の長（なが）さcánh tay đòn

  Cánh tay đòn d là khoảng cách vuông góc từ trục quay đến giá của lực. Sách cũng dùng ký hiệu r cho khoảng cách này. Nếu R là khoảng cách đến điểm đặt lực thì d = R sinθ; chỉ khi lực vuông góc mới có d = R.

  腕（うで）の長（なが）さdは、回転（かいてん）軸（じく）から力（ちから）の作用（さよう）線（せん）までの垂直（すいちょく）距離（きょり）です。資料（しりょう）ではこの距離（きょり）をrとも表（あらわ）します。作用（さよう）点（てん）までの距離（きょり）をRとするとd = R sinθであり、力（ちから）が垂直（すいちょく）なときだけd = Rとなります。

• 偶力（ぐうりょく）ngẫu lực

  Hai lực cùng độ lớn, song song, ngược chiều, có hai giá phân biệt. Khoảng cách vuông góc giữa hai giá lớn hơn 0; hai lực đối nhau trên cùng một giá không tạo ngẫu lực có mô-men khác 0.

  大（おお）きさが等（ひと）しく、平行（へいこう）で逆向（ぎゃくむ）きの二（ふた）つの力（ちから）が、異（こと）なる作用（さよう）線（せん）上（じょう）に働（はたら）く組（くみ）です。作用（さよう）線（せん）間（かん）の垂直（すいちょく）距離（きょり）は0より大（おお）きく、同一（どういつ）直線（ちょくせん）上（じょう）の逆向（ぎゃくむ）きの二（に）力（りょく）とは区別（くべつ）します。

• 偶力（ぐうりょく）のモーメントmô-men ngẫu lực

  Mô-men của cặp lực song song, ngược chiều, cùng độ lớn tác dụng trên hai giá phân biệt cách nhau khoảng a. Hợp lực của ngẫu lực bằng 0 nhưng mô-men M = Fa khác 0 và không phụ thuộc vị trí chọn trục quay (khi xét các trục cùng phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai lực).

  互（たが）いに異（こと）なる平行（へいこう）な作用（さよう）線（せん）上（じょう）にある、大（おお）きさが等（ひと）しく逆向（ぎゃくむ）きの2力（ちから）によるモーメント。合力（ごうりき）は0ですがモーメントM = Faは非（ひ）ゼロであり、作用（さよう）面（めん）に垂直（すいちょく）な軸（じく）の位置（いち）に依存（いぞん）しません。

• 重心（じゅうしん）trọng tâm

  Điểm đặt của hợp lực của tất cả các trọng lực tác dụng lên từng phần của vật rắn

  物体（ぶったい）の各部（かくぶ）にはたらく重力（じゅうりょく）の合力（ごうりき）の作用（さよう）点（てん）です。

Cách làmしくみ

1. 01
   モデルの範囲（はんい）と力（ちから）の角度（かくど）

   Phạm vi mô hình và góc của lực

   Xét các lực trong một mặt phẳng và mô-men quanh trục vuông góc mặt phẳng đó. R là khoảng cách từ điểm O trên trục đến điểm đặt lực; θ là góc từ véc-tơ vị trí đến lực, 0°≤θ≤180°. F R sinθ cho độ lớn; dấu quay được gán riêng. Kết luận quay đều dùng mô hình vật rắn với mô-men quán tính không đổi.

   同一（どういつ）平面（へいめん）内（ない）の力（ちから）と、その面（めん）に垂直（すいちょく）な軸（じく）まわりのモーメントを考（かんが）えます。Rは軸（じく）上（じょう）の点（てん）Oから作用（さよう）点（てん）までの距離（きょり）、θは位置（いち）ベクトルと力（ちから）のなす角（かく）（0°≤θ≤180°）です。F R sinθは大（おお）きさで、回転（かいてん）の向（む）きの符号（ふごう）は別（べつ）に付（つ）けます。等速（とうそく）回転（かいてん）の説明（せつめい）では慣性（かんせい）モーメントが一定（いってい）の剛体（ごうたい）モデルを用（もち）います。

2. 02
   腕（うで）の長（なが）さ d の正確（せいかく）な特定（とくてい）とモーメントの符号（ふごう）規定（きてい）

   Xác định chính xác cánh tay đòn d và quy ước dấu mô-men lực

   Hạ đường vuông góc từ trục quay đến giá của lực để tìm d = R sinθ. Đặt dấu cộng (+) cho mô-men làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ (CCW) và dấu trừ (-) cho chiều cùng kim đồng hồ (CW) trước khi tính tổng đại số.

   回転（かいてん）軸（じく）から力（ちから）の作用（さよう）線（せん）へ垂直（すいちょく）線（せん）を下（お）ろして d = R sinθ を求（もと）めます。代数（だいすう）和（わ）を計算（けいさん）する前（まえ）に、反（はん）時計（とけい）回（まわ）り（CCW）の回転（かいてん）作用（さよう）に正（せい）（+）、時計（とけい）回（まわ）り（CW）に負（ふ）（-）の符号（ふごう）を付与（ふよ）します。

3. 03
   静止（せいし）つり合（あ）い条件（じょうけん）と等速（とうそく）回転（かいてん）状態（じょうたい）の区別（くべつ）

   Phân biệt điều kiện cân bằng tĩnh và trạng thái quay đều

   Cân bằng tĩnh yêu cầu vật rắn ban đầu đứng yên (v = 0, ω = 0), tổng hợp lực bằng 0 và tổng mô-men lực bằng 0. Nếu chỉ có tổng mô-men lực bằng 0 nhưng vật đang quay, vật sẽ duy trì chuyển động quay đều.

   静止（せいし）つり合（あ）いには、初期（しょき）静止（せいし）状態（じょうたい）（v = 0, ω = 0）、合力（ごうりき）ゼロ、および総（そう）モーメントゼロが必要（ひつよう）です。総（そう）モーメントがゼロであっても回転（かいてん）中（ちゅう）であれば、剛体（ごうたい）は等速（とうそく）回転（かいてん）運動（うんどう）を継続（けいぞく）します。

4. 04
   偶力（ぐうりょく）の特性（とくせい）と回転（かいてん）軸（じく）位置（いち）からの独立（どくりつ）性（せい）の解析（かいせき）

   Phân tích đặc tính ngẫu lực và tính độc lập đối với trục quay

   Ngẫu lực gồm hai lực song song ngược chiều cùng độ lớn F nằm trên hai giá phân biệt cách nhau khoảng a. Hợp lực bằng 0 nên không gây gia tốc tịnh tiến, nhưng tổng mô-men M = Fa khác 0 gây gia tốc góc và giá trị này không phụ thuộc vị trí chọn trục quay trong cùng phương vuông góc mặt phẳng.

   偶力（ぐうりょく）は異（こと）なる作用（さよう）線（せん）上（じょう）にある大（おお）きさが等（ひと）しく逆向（ぎゃくむ）きの2力（ちから）（距離（きょり）a）からなります。合力（ごうりき）は0で並進（へいしん）加速（かそく）度（ど）を生（しょう）じさせませんが、総（そう）モーメント M = Fa は非（ひ）ゼロで角（かく）加速（かそく）度（ど）を引き起（ひきお）こし、その値（あたい）は面（めん）に垂直（すいちょく）な同（どう）方向（ほうこう）軸（じく）の位置（いち）に依存（いぞん）しません。

Công thức公式

Ví dụ例題