Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Chuyển động không bảo toàn cơ năng và va chạm力学（りきがく）的（てき）エネルギーが保存（ほぞん）しない運動（うんどう）と衝突（しょうとつ）

Kiến thức要点

  • 非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）による仕事（しごと）công của lực không bảo toàn

    Công của các lực như ma sát làm thay đổi tổng cơ năng của hệ.

    摩擦（まさつ）力（りょく）などの力（ちから）がする仕事（しごと）であり、系（けい）の全（ぜん）力学（りきがく）的（てき）エネルギーを変化（へんか）させます。

  • 動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）Lực ma sát trượt

    Lực ma sát trượt cản chuyển động tương đối giữa hai bề mặt tiếp xúc. Khi vật trượt trên mặt đứng yên đang xét, lực này sinh công âm lên vật.

    動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）は接触（せっしょく）面（めん）どうしの相対（そうたい）的（てき）な滑（すべ）りを妨（さまた）げる。この課（か）で扱（あつか）う静止（せいし）した面上（めんじょう）の滑（すべ）りでは、物体（ぶったい）に対（たい）して負（ふ）の仕事（しごと）をする。

  • 衝突（しょうとつ）va chạm

    Hiện tượng hai vật tương tác mạnh với nhau trong khoảng thời gian ngắn.

    2つの物体（ぶったい）が短（たん）時間（じかん）に強（つよ）く相互（そうご）作用（さよう）する現象（げんしょう）です。

  • 弾性（だんせい）衝突（しょうとつ）va chạm đàn hồi

    Va chạm trong đó tổng động năng của hệ được bảo toàn tuyệt đối.

    系（けい）の全（ぜん）運動（うんどう）エネルギーが完全（かんぜん）に保存（ほぞん）される衝突（しょうとつ）です。

  • 非（ひ）弾性（だんせい）衝突（しょうとつ）va chạm không đàn hồi

    Va chạm trong đó một phần động năng bị giảm đi sau tương tác.

    相互（そうご）作用（さよう）後（ご）に運動（うんどう）エネルギーの一部（いちぶ）が減少（げんしょう）する衝突（しょうとつ）です。

  • はねかえり係数（けいすう）Hệ số phục hồi

    Tỉ số tốc độ tương đối tách xa sau va chạm và tiếp cận trước va chạm, theo phương va chạm. Với va chạm thụ động thông thường $0\le e\le1$.

    衝突（しょうとつ）方向（ほうこう）で、衝突（しょうとつ）後（ご）の離（はな）れる相対（そうたい）速度（そくど）の大（おお）きさと衝突（しょうとつ）前（まえ）の近（ちか）づく相対（そうたい）速度（そくど）の大（おお）きさの比（ひ）。通常（つうじょう）の受動（じゅどう）的（てき）な衝突（しょうとつ）では $0\le e\le1$。

Cách làmしくみ

  1. 01
    動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）の仕事（しごと）を計算（けいさん）する

    Tính công của lực ma sát trượt

    Xác định lực ma sát trượt và nhân với quãng đường dịch chuyển. Công này mang giá trị âm.

    動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）を特定（とくてい）し移動（いどう）距離（きょり）を掛（か）けます。この仕事（しごと）は負（ふ）の値（あたい）をとります。

  2. 02
    力学（りきがく）的（てき）エネルギーの変化（へんか）を表（あらわ）す

    Biểu diễn độ biến thiên cơ năng

    Cơ năng là $E=K+U$, do đó $\Delta E=\Delta K+\Delta U$. Công của lực không bảo toàn bằng độ biến thiên cơ năng trong mô hình đang xét. Trên mặt nghiêng phải giữ cả thế năng; chỉ trong va chạm rất ngắn ở cùng độ cao mới có thể lấy $\Delta E\simeq\Delta K$.

    力学（りきがく）的（てき）エネルギーは $E=K+U$ なので $\Delta E=\Delta K+\Delta U$。このモデルでは非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）の仕事（しごと）が力学（りきがく）的（てき）エネルギーの変化（へんか）に等（ひと）しい。斜面（しゃめん）では位置（いち）エネルギーも含（ふく）め、同（おな）じ高（たか）さで起（お）こる短（たん）時間（じかん）の衝突（しょうとつ）では $\Delta E\simeq\Delta K$ と近似（きんじ）できる。

  3. 03
    はねかえり係数（けいすう）eを適用（てきよう）する

    Áp dụng hệ số phục hồi e

    Sử dụng công thức \(e = -v / v_{0}\) để liên hệ vận tốc sau va chạm với vận tốc trước va chạm.

    公式（こうしき） \(e = -v / v_{0}\) を使用（しよう）して、衝突（しょうとつ）後（ご）の速度（そくど）と衝突（しょうとつ）前（まえ）の速度（そくど）を関連（かんれん）付（つ）けます。

Công thức公式

\frac{1}{2} m v^2 - m g L \sin \theta = - (\mu' m g \cos \theta) L

Phương trình biến thiên cơ năng khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng có ma sát.

摩擦（まさつ）のある斜面（しゃめん）をすべる物体（ぶったい）の力学（りきがく）的（てき）エネルギー変化（へんか）の式（しき）。

\Delta E = \frac{1}{2} m v'^2 - \frac{1}{2} m v^2

Biến thiên động năng. Trong va chạm rất ngắn, khi độ cao và thế năng coi như không đổi, đây cũng là biến thiên cơ năng; nói chung phải tính cả biến thiên thế năng.

運動（うんどう）エネルギーの変化（へんか）。短（たん）時間（じかん）の衝突（しょうとつ）で高（たか）さと位置（いち）エネルギーの変化（へんか）を無視（むし）できる場合（ばあい）は力学（りきがく）的（てき）エネルギーの変化（へんか）にもなる。一般（いっぱん）には位置（いち）エネルギーの変化（へんか）も含（ふく）める。

L = 2 \sqrt{h_1(h_2 - h_1)}

Ở thí nghiệm con lắc bị cắt dây tại vị trí thấp nhất: $h_1$ là độ cao điểm cắt so với sàn, $h_2\ge h_1$ là độ cao thả ban đầu, L là tầm ném ngang. Bỏ qua hao phí trước khi cắt: $v_0^2=2g(h_2-h_1)$ và $t^2=2h_1/g$, nên $L=v_0t$. Đây không phải hai độ cao trước/sau va chạm của bóng nảy.

最下（さいか）点（てん）で糸（いと）を切（き）る振り子（ふりこ）の実験（じっけん）で、$h_1$ は切断（せつだん）点（てん）の床（ゆか）からの高（たか）さ、$h_2\ge h_1$ は静（しず）かに放（はな）す初期（しょき）位置（いち）の高（たか）さ、L は水平（すいへい）到達（とうたつ）距離（きょり）。切断（せつだん）前（まえ）の損失（そんしつ）を無視（むし）すると $v_0^2=2g(h_2-h_1)$、$t^2=2h_1/g$ なので $L=v_0t$。跳ね返（はねかえ）り前後（ぜんご）の2つの高（たか）さを表（あらわ）す式（しき）ではない。

e = - \frac{v}{v_0}

Va chạm vuông góc với một mặt đứng yên; $v_0,v$ là các thành phần vận tốc trước/sau theo cùng một chiều trục, nên chúng trái dấu khi bật lại.

静止（せいし）面（めん）への垂直（すいちょく）衝突（しょうとつ）で、$v_0,v$ を同（おな）じ座標（ざひょう）軸（じく）に沿（そ）った衝突（しょうとつ）前後（ぜんご）の速度（そくど）成分（せいぶん）とする。跳ね返（はねかえ）るとき両者（りょうしゃ）の符号（ふごう）は逆（ぎゃく）になる。

Ví dụ例題

Bóng được thả nghỉ từ độ cao $H_1$ xuống sàn đứng yên rồi bật lên tới $H_2\le H_1$. Bỏ qua sức cản không khí. Chọn chiều dương lên trên; vận tốc trước va chạm là $v_0$, sau va chạm là v. Tìm hệ số phục hồi và độ giảm động năng.

球（たま）を高（たか）さ $H_1$ から静（しず）かに落（お）とすと、静止（せいし）した床（ゆか）で跳ね返（はねかえ）り $H_2\le H_1$ まで上（あ）がる。空気（くうき）抵抗（ていこう）を無視（むし）し上向（うわむ）きを正（せい）とする。衝突（しょうとつ）直前（ちょくぜん）の速度（そくど）を $v_0$、直後（ちょくご）を v として、はねかえり係数（けいすう）と運動（うんどう）エネルギーの減少（げんしょう）を求（もと）めよ。

  1. Bảo toàn cơ năng trên mỗi chặng bay: $v_0=-\sqrt{2gH_1}$ và $v=+\sqrt{2gH_2}$.飛行（ひこう）中（ちゅう）の各（かく）区間（くかん）で力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）より $v_0=-\sqrt{2gH_1}$、$v=+\sqrt{2gH_2}$。
  2. Thay vào định nghĩa: $e=-v/v_0=\sqrt{H_2/H_1}$. Vì $H_2\le H_1$, ta có $0\le e\le1$.定義（ていぎ）に代入（だいにゅう）して $e=-v/v_0=\sqrt{H_2/H_1}$。$H_2\le H_1$ より $0\le e\le1$。
  3. Biến thiên động năng: $\Delta K=\frac12m(v^2-v_0^2)=mg(H_2-H_1)\le0$. Động năng giảm một lượng $mg(H_1-H_2)$.運動（うんどう）エネルギーの変化（へんか）は $\Delta K=\frac12m(v^2-v_0^2)=mg(H_2-H_1)\le0$。減少（げんしょう）量（りょう）は $mg(H_1-H_2)$。
$e=\sqrt{H_2/H_1}$; động năng mất đi là $mg(H_1-H_2)$. Hai độ cao H₁,H₂ ở ví dụ bóng nảy khác với h₁,h₂ trong thí nghiệm con lắc cắt dây.$e=\sqrt{H_2/H_1}$、失（うしな）われる運動（うんどう）エネルギーは $mg(H_1-H_2)$。この球（たま）の跳ね返（はねかえ）りの H₁,H₂ は、糸（いと）を切（き）る振り子（ふりこ）実験（じっけん）の h₁,h₂ とは別（べつ）の記号（きごう）である。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Trong va chạm đàn hồi hoàn hảo giữa hai vật, khẳng định nào sau đây là đúng?2物体（ぶったい）の完全（かんぜん）弾性（だんせい）衝突（しょうとつ）において、正（ただ）しい記述（きじゅつ）はどれですか。

2. Một vật trượt trên mặt tiếp xúc đứng yên. Công của lực ma sát trượt làm cơ năng của vật thay đổi như thế nào?物体（ぶったい）が静止（せいし）した接触（せっしょく）面上（めんじょう）を滑（すべ）るとき、動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）の仕事（しごと）はその物体（ぶったい）の力学（りきがく）的（てき）エネルギーをどう変（か）えるか。

3. Bóng va chạm vuông góc với mặt phẳng đứng yên rồi bật lại. Hai vận tốc $v_0,v$ được đo theo cùng một chiều trục. Công thức hệ số phục hồi là gì?球（たま）が静止（せいし）面（めん）に垂直（すいちょく）に衝突（しょうとつ）して跳ね返（はねかえ）る。$v_0,v$ は同（おな）じ軸（じく）に沿（そ）った衝突（しょうとつ）前後（ぜんご）の速度（そくど）成分（せいぶん）とする。はねかえり係数（けいすう）の式（しき）はどれか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: PHY.I.2.5. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 2 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：PHY.I.2.5。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）2区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Giải thích sự thay đổi cơ năng khi có lực không bảo toàn thực hiện công.非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）が仕事（しごと）をするときの力学（りきがく）的（てき）エネルギーの変化（へんか）を説明（せつめい）する。
  2. Sử dụng hệ số phục hồi để phân loại các dạng va chạm.はねかえり係数（けいすう）を用（もち）いて衝突（しょうとつ）の種類（しゅるい）を分類（ぶんるい）する。
Trực giác · イメージ

Ma sát và va chạm làm tiêu hao cơ năng摩擦（まさつ）と衝突（しょうとつ）が力学（りきがく）的（てき）エネルギーを減少（げんしょう）させる

Lực ma sát trượt và sự biến dạng không đàn hồi khi va chạm khiến cho một phần cơ năng ban đầu bị thất thoát.

動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）や衝突（しょうとつ）時（じ）の非（ひ）弾性（だんせい）変形（へんけい）により、初期（しょき）の力学（りきがく）的（てき）エネルギーの一部（いちぶ）が失（うしな）われます。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Cho rằng cơ năng luôn bảo toàn khi vật trượt trên mặt phẳng có lực ma sát trượt.動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）が働（はたら）く面（めん）を滑（すべ）る際（さい）に、力学（りきがく）的（てき）エネルギーが常（つね）に保存（ほぞん）されると考（かんが）えること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Lực ma sát trượt là lực không bảo toàn, công của nó làm giảm tổng cơ năng của hệ.動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）は非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）であり、その仕事（しごと）により系（けい）の全（ぜん）力学（りきがく）的（てき）エネルギーが減少（げんしょう）します。

Nhầm lẫn hệ số phục hồi e có thể mang giá trị lớn hơn 1 trong va chạm thông thường.通常（つうじょう）の衝突（しょうとつ）において、はねかえり係数（けいすう）eが1より大（おお）きくなり得（う）ると混同（こんどう）すること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Hệ số phục hồi e luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1 đối với các va chạm thông thường.通常（つうじょう）の衝突（しょうとつ）では、はねかえり係数（けいすう）eは常（つね）に0から1の範囲（はんい）に収（おさ）まります。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Với vật trượt trên mặt đứng yên đang xét, lực ma sát trượt sinh công âm và làm giảm cơ năng của vật.この課（か）で扱（あつか）う静止（せいし）面上（めんじょう）の滑（すべ）りでは、動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）が負（ふ）の仕事（しごと）をして物体（ぶったい）の力学（りきがく）的（てき）エネルギーを減少（げんしょう）させる。
  • Hệ số phục hồi e xác định tỉ lệ vận tốc bật lại sau va chạm.はねかえり係数（けいすう）eは衝突（しょうとつ）後（ご）の跳ね返（はねかえ）り速度（そくど）比（ひ）を決定（けってい）します。
  • Va chạm đàn hồi giữ nguyên tổng động năng của hệ.弾性（だんせい）衝突（しょうとつ）は系（けい）の全（ぜん）運動（うんどう）エネルギーを保存（ほぞん）します。
EJU 2026 · PHY.I.2.5

Khi có lực ma sát trượt tác dụng, cơ năng không bảo toàn do bị chuyển hóa thành nhiệt năng qua công của lực không bảo toàn.

動（どう）摩擦（まさつ）力（りょく）が作用（さよう）すると、非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）の仕事（しごと）を通（つう）じて熱（ねつ）に変換（へんかん）されるため、力学（りきがく）的（てき）エネルギーは保存（ほぞん）されません。

力学（りきがく）的（てき）エネルギーが保存（ほぞん）しない運動（うんどう）と衝突（しょうとつ）
非保存力による仕事動摩擦力衝突弾性衝突