Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Chuyển động tròn đều Phần 1等速(とうそく)円(えん)運動(うんどう) 第(だい)1部(ぶ)

Kiến thức要点

  • ラジアンRadian

    Đơn vị đo góc được tính bằng tỉ số giữa độ dài cung tròn và bán kính.

    弧(こ)の長(なが)さを半径(はんけい)で割(わ)った値(あたい)によって定義(ていぎ)される角度(かくど)の単位(たんい)。

  • 等速(とうそく)円(えん)運動(うんどう)Chuyển động tròn đều

    Chuyển động của vật trên đường tròn với độ lớn vận tốc không đổi.

    円(えん)軌道(きどう)上(じょう)を一定(いってい)の速(はや)さで移動(いどう)する運動(うんどう)。

  • 動径(どうけい)ベクトルVectơ bán kính

    Vectơ hướng từ tâm đường tròn đến vị trí của vật.

    円(えん)の中心(ちゅうしん)から物体(ぶったい)の位置(いち)に向(む)かうベクトル。

  • 角(かく)速度(そくど)Vận tốc góc

    Góc quay của vectơ bán kính trong một đơn vị thời gian.

    単位(たんい)時間(じかん)あたりに動径(どうけい)ベクトルが回転(かいてん)する角度(かくど)。

Cách làmしくみ

  1. 01
    1. ラジアンの定義(ていぎ)

    1. Xác định góc Radian

    Góc $\theta$ tính bằng radian bằng độ dài cung tròn $l$ chia cho bán kính $r$.

    弧(こ)の長(なが)さ $l$ を半径(はんけい) $r$ で割(わ)ることで角度(かくど) $\theta$(ラジアン)を定義(ていぎ)します。

  2. 02
    2. 角(かく)速度(そくど)の計算(けいさん)

    2. Tính vận tốc góc

    Vận tốc góc $\omega$ bằng góc quay $\theta$ chia cho khoảng thời gian $t$.

    回転(かいてん)角(かく) $\theta$ を経過(けいか)時間(じかん) $t$ で割(わ)ることで角(かく)速度(そくど) $\omega$ を求(もと)めます。

  3. 03
    3. 周期(しゅうき)および線(せん)速度(そくど)との関係(かんけい)

    3. Mối liên hệ với chu kỳ và tốc độ dài

    Khi quay hết 1 vòng, góc quay là $2\pi$ rad trong thời gian một chu kỳ $T$.

    1回転(かいてん)の角度(かくど) $2\pi$ rad を1周期(しゅうき) $T$ で割(わ)ることで角(かく)速度(そくど)と線(せん)速度(そくど)が導(みちび)かれます。

Công thức公式

l = r \theta

Độ dài cung tròn bằng bán kính nhân với góc quay tính bằng radian.

弧(こ)の長(なが)さは半径(はんけい)とラジアン単位(たんい)の回転(かいてん)角(かく)の積(せき)に等(ひと)しい。

\omega = \frac{\theta}{t}

Vận tốc góc là góc quay được trong một đơn vị thời gian.

角(かく)速度(そくど)は単位(たんい)時間(じかん)あたりの回転(かいてん)角(かく)を表(あらわ)す。

v = \frac{2 \pi r}{T}

Tốc độ dài bằng chu vi đường tròn chia cho chu kỳ quay.

線(せん)速度(そくど)は円周(えんしゅう)の長(なが)さを1周期(しゅうき)の時間(じかん)で割(わ)ることで求(もと)められる。

\omega = \frac{2 \pi}{T}

Vận tốc góc tỉ lệ nghịch với chu kỳ quay.

角(かく)速度(そくど)は1周期(しゅうき)あたりの回転(かいてん)角(かく)から求(もと)まり、周期(しゅうき)に反(はん)比例(ひれい)する。

Ví dụ例題

Một vật chuyển động tròn đều với bán kính $r$ và chu kỳ $T$. Tìm vận tốc góc $\omega$ và độ dài cung $l$ vật đi được trong thời gian $t = \frac{T}{4}$.

半径(はんけい) $r$、周期(しゅうき) $T$ で等速(とうそく)円(えん)運動(うんどう)する物体(ぶったい)がある。時間(じかん) $t = \frac{T}{4}$ における角(かく)速度(そくど) $\omega$ と移動(いどう)した弧(こ)の長(なが)さ $l$ を求(もと)めよ。

  1. Tính vận tốc góc $\omega$: Sử dụng công thức $\omega = \frac{2\pi}{T}$.角(かく)速度(そくど) $\omega$ の計算(けいさん):公式(こうしき) $\omega = \frac{2\pi}{T}$ を適用(てきよう)します。
  2. Tính góc quay và độ dài cung: Góc quay $\theta = \omega t = \frac{\pi}{2}$ rad. Do đó $l = r \theta = \frac{\pi r}{2}$.回転(かいてん)角(かく)および弧(こ)の長(なが)さの計算(けいさん):回転(かいてん)角(かく) $\theta = \omega t = \frac{\pi}{2}$ rad となり、弧(こ)の長(なが)さは $l = r \theta = \frac{\pi r}{2}$ となります。
Vận tốc góc là $\frac{2\pi}{T}$ và độ dài cung đi được là $\frac{\pi r}{2}$.角(かく)速度(そくど)は $\frac{2\pi}{T}$ であり、移動(いどう)した弧(こ)の長(なが)さは $\frac{\pi r}{2}$ である。

3 câu kiểm tra確認(かくにん)問題(もんだい) 3問(もん)

Đã trả lời 0 / 3

1. Một vật chuyển động tròn đều quay được góc $\theta$ trong thời gian $t$. Vận tốc góc $\omega$ được xác định bởi công thức nào?物体(ぶったい)が時間(じかん) $t$ で角度(かくど) $\theta$ 回転(かいてん)する等速(とうそく)円(えん)運動(うんどう)を行(おこな)うとき、角(かく)速度(そくど) $\omega$ を表(あらわ)す式(しき)はどれか。

2. Vectơ bán kính $r$ quay được góc $\theta = \pi$ rad. Độ dài cung tròn $l$ mà vật đi được là bao nhiêu?半径(はんけい) $r$ の動径(どうけい)ベクトルが $\theta = \pi$ rad 回転(かいてん)した。物体(ぶったい)が移動(いどう)した弧(こ)の長(なが)さ $l$ はいくらか。

3. Nếu chu kỳ quay $T$ của chuyển động tròn đều tăng lên 2 lần thì vận tốc góc $\omega$ thay đổi như thế nào?等速(とうそく)円(えん)運動(うんどう)の周期(しゅうき) $T$ が2倍(ばい)になった場合(ばあい)、角(かく)速度(そくど) $\omega$ はどのように変化(へんか)するか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿(そ)ったTrí Lữの新規(しんき)教材(きょうざい) · 非(ひ)公開(こうかい)書籍(しょせき)資料(しりょう)は転載(てんさい)していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語(げんご)と出典(しゅってん)

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習(がくしゅう)言語(げんご)を選(えら)べます。切り替(きりか)えても解答(かいとう)と進捗(しんちょく)は保持(ほじ)されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示(ひょうじ)

JASSO 2026: PHY.I.3.1. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026:PHY.I.3.1。非(ひ)公開(こうかい)資料(しりょう)1区分(くぶん)を照合(しょうごう)してTrí Lữが新規(しんき)執筆(しっぴつ)しました。書籍(しょせき)の画像(がぞう)・本文(ほんぶん)・問題(もんだい)・解答(かいとう)は公開(こうかい)していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課(か)の目標(もくひょう)

  1. Hiểu định nghĩa góc radian và mối liên hệ với độ dài cung tròn.ラジアンの定義(ていぎ)と弧(こ)の長(なが)さとの関係(かんけい)を理解(りかい)する。
  2. Nắm vững khái niệm và công thức tính vận tốc góc.角(かく)速度(そくど)の概念(がいねん)と計算(けいさん)公式(こうしき)を習得(しゅうとく)する。
  3. Thiết lập mối liên hệ giữa vận tốc góc, chu kỳ và tốc độ dài.角(かく)速度(そくど)、周期(しゅうき)、線(せん)速度(そくど)の相互(そうご)関係(かんけい)を導出(どうしゅつ)できるようにする。
Trực giác · イメージ

Góc quay và tốc độ quay trong chuyển động tròn円(えん)運動(うんどう)における回転(かいてん)角(かく)と回転(かいてん)速度(そくど)

Khi vật chuyển động trên đường tròn, vị trí của nó được xác định qua góc quay của vectơ bán kính. Tốc độ biến thiên của góc quay này chính là vận tốc góc.

物体(ぶったい)が円周(えんしゅう)上(じょう)を進(すす)むとき、その位置(いち)は動径(どうけい)ベクトルの回転(かいてん)角(かく)で決(き)まります。この回転(かいてん)角(かく)の単位(たんい)時間(じかん)あたりの変化(へんか)量(りょう)が角(かく)速度(そくど)です。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解(ごかい)

Dùng đơn vị độ (degree) thay vì radian vào công thức $l = r \theta$.公式(こうしき) $l = r \theta$ に度数(どすう)法(ほう)の角度(かくど)をそのまま代入(だいにゅう)してしまう。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Phải luôn đổi góc quay sang đơn vị radian trước khi tính độ dài cung.弧(こ)の長(なが)さを計算(けいさん)する前(まえ)に、角度(かくど)を必(かなら)ずラジアン単位(たんい)に変換(へんかん)しなければならない。

Coi vận tốc vectơ trong chuyển động tròn đều là không đổi.等速(とうそく)円(えん)運動(うんどう)において速度(そくど)ベクトルが一定(いってい)であるとみなしてしまう。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Tốc độ (độ lớn) không đổi nhưng hướng của vectơ vận tốc luôn thay đổi theo thời gian.速(はや)さ(大(おお)きさ)は一定(いってい)ですが、速度(そくど)ベクトルの向(む)きは絶(た)えず変化(へんか)している。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三(みっ)つの要点(ようてん)

  • Góc radian là tỉ số giữa độ dài cung và bán kính ($l = r \theta$).ラジアン角(かく)は弧(こ)の長(なが)さと半径(はんけい)の比(ひ)で定義(ていぎ)される ($l = r \theta$)。
  • Vận tốc góc đo tốc độ thay đổi góc quay theo thời gian ($\omega = \frac{\theta}{t}$).角(かく)速度(そくど)は時間(じかん)に対(たい)する回転(かいてん)角(かく)の変化(へんか)割合(わりあい)を表(あらわ)す ($\omega = \frac{\theta}{t}$)。
  • Vận tốc góc và tốc độ dài có liên hệ trực tiếp với chu kỳ ($\omega = \frac{2\pi}{T}$, $v = \frac{2\pi r}{T}$).角(かく)速度(そくど)および線(せん)速度(そくど)は周期(しゅうき)と直接(ちょくせつ)関係(かんけい)している ($\omega = \frac{2\pi}{T}$, $v = \frac{2\pi r}{T}$)。
EJU 2026 · PHY.I.3.1

Chuyển động tròn đều mô tả chuyển động của vật trên quỹ đạo tròn với tốc độ không đổi. Bài học giúp bạn nắm vững các đại lượng góc như radian và vận tốc góc.

等速(とうそく)円(えん)運動(うんどう)は、一定(いってい)の速(はや)さで円(えん)軌道(きどう)上(じょう)を移動(いどう)する運動(うんどう)を表(あらわ)します。本(ほん)講義(こうぎ)では、ラジアンや角(かく)速度(そくど)などの角(かく)量(りょう)をマスターします。

等速(とうそく)円(えん)運動(うんどう) 第(だい)1部(ぶ)
ラジアン等速円運動動径ベクトル角速度