Dao động riêng của dây弦（げん）の固有（こゆう）振動（しんどう）

Kiến thức要点

• 定常（ていじょう）波（は）sóng dừng

  Sóng dừng là sóng tổng hợp có các vị trí nút không dao động và bụng dao động với biên độ cực đại phân bố cố định trong không gian.

  定常（ていじょう）波（は）とは、振動（しんどう）しない節（ふし）と最大（さいだい）振幅（しんぷく）で振動（しんどう）する腹（はら）の位置（いち）が空間（くうかん）的（てき）に固定（こてい）された合成（ごうせい）波（は）です。

• 基本（きほん）振動（しんどう）dao động cơ bản

  Dao động cơ bản là chế độ dao động riêng ứng với n = 1, có một bụng sóng ở giữa và tần số nhỏ nhất.

  基本（きほん）振動（しんどう）とは、n = 1 に対応（たいおう）する最（もっと）も低（ひく）い固有（こゆう）振動（しんどう）数（すう）を持（も）つ、中央（ちゅうおう）に1つの腹（はら）を形成（けいせい）する振動（しんどう）モードです。

• 倍（ばい）振動（しんどう）dao động họa âm

  Dao động họa âm là các chế độ dao động riêng ứng với n >= 2, có n bụng sóng và tần số là bội số của dao động cơ bản.

  倍（ばい）振動（しんどう）とは、n >= 2 に対応（たいおう）する固有（こゆう）振動（しんどう）モードであり、n 個（こ）の腹（はら）を持（も）ち振動（しんどう）数（すう）は基本（きほん）振動（しんどう）の整数（せいすう）倍（ばい）になります。

• 腹（はら）bụng sóng

  Bụng sóng là điểm dao động với biên độ lớn nhất trên sóng dừng.

  腹（はら）とは、定常（ていじょう）波（は）において振幅（しんぷく）が最大（さいだい）となる点（てん）のことです。

• 節（ふし）nút sóng

  Nút sóng là điểm đứng yên hoàn toàn không dao động trên sóng dừng.

  節（ふし）とは、定常（ていじょう）波（は）において振幅（しんぷく）が常（つね）にゼロとなる点（てん）のことです。

• 線（せん）密度（みつど）mật độ dài

  Mật độ dài rho là khối lượng của một đơn vị chiều dài sợi dây.

  線（せん）密度（みつど） rho とは、弦（げん）の単位（たんい）長（なが）さ当（あ）たりの質量（しつりょう）のことです。

Cách làmしくみ

1. 01
   両端（りょうたん）固定（こてい）条件（じょうけん）の確認（かくにん）

   Xác định điều kiện hai đầu cố định

   Dây chiều dài l có hai đầu cố định phải là nút sóng, suy ra chiều dài l = n * (lambda / 2).

   長（なが）さ l の弦（げん）の両端（りょうたん）は節（ふし）となるため、弦（げん）の長（なが）さは半（はん）波長（はちょう）の整数（せいすう）倍（ばい） l = n * (lambda / 2) を満（み）たします。

2. 02
   弦（げん）上（じょう）の波速（はそく）の計算（けいさん）

   Tính vận tốc truyền sóng trên dây

   Sử dụng công thức v = sqrt(S / rho) với S là lực căng và rho là mật độ dài của dây.

   張力（ちょうりょく） S と線（せん）密度（みつど） rho を用（もち）いて、波速（はそく）を v = sqrt(S / rho) より算出（さんしゅつ）します。

3. 03
   波長（はちょう）と固有（こゆう）振動（しんどう）数（すう）の導出（どうしゅつ）

   Xác định bước sóng và tần số riêng

   Rút ra lambda_n = 2l / n và f_n = (n / 2l) * sqrt(S / rho).

   波長（はちょう） lambda_n = 2l / n および固有（こゆう）振動（しんどう）数（すう） f_n = (n / 2l) * sqrt(S / rho) を立（りっ）式（しき）します。

Công thức公式

Ví dụ例題