Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Điện trở tương đương mắc song song và tóm tắt về dòng điện Phần 2並列(へいれつ)接続(せつぞく)の合成(ごうせい)抵抗(ていこう)と電流(でんりゅう)のまとめ 第(だい)2部(ぶ)

Kiến thức cần dùng必要(ひつよう)な知識(ちしき)

Series resistor network A to BR₁R₂IABV
Nối tiếp: cùng dòng điện, cộng hiệu điện thế.直列(ちょくれつ):電流(でんりゅう)は共通(きょうつう)、電圧(でんあつ)を足(た)す。
Parallel resistor network between nodes A and BR₁R₂I₁I₂ABV
Song song: hai đầu mỗi nhánh cùng nối vào A và B.並列(へいれつ):各(かく)枝(えだ)の両端(りょうたん)が同(おな)じ節点(せってん)A・Bに接続(せつぞく)される。
\(I=I_1=I_2,\quad V=V_1+V_2,\quad R_s=R_1+R_2\)\(I=I_1=I_2,\quad V=V_1+V_2,\quad R_s=R_1+R_2\)

Mắc nối tiếp: chỉ có một đường đi của dòng điện. Các điện trở mang cùng dòng điện và các hiệu điện thế cộng lại.

直列(ちょくれつ)接続(せつぞく)では電流(でんりゅう)の通り道(とおりみち)が一(ひと)つ。電流(でんりゅう)は等(ひと)しく、各(かく)抵抗(ていこう)の電圧(でんあつ)を足(た)す。

\(V=V_1=V_2,\quad I=I_1+I_2\)\(V=V_1=V_2,\quad I=I_1+I_2\)

Mắc song song: hai đầu mỗi nhánh nối vào cùng hai nút, nên hiệu điện thế bằng nhau; dòng điện tổng chia vào các nhánh.

並列(へいれつ)接続(せつぞく)では各(かく)枝(えだ)の両端(りょうたん)が同(おな)じ二(ふた)つの節点(せってん)につながるため電圧(でんあつ)が等(ひと)しく、全(ぜん)電流(でんりゅう)が枝(えだ)に分(わ)かれる。

\(\frac1{R_p}=\frac1{R_1}+\frac1{R_2},\quad R_p=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)\(\frac1{R_p}=\frac1{R_1}+\frac1{R_2},\quad R_p=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}\)

Với hai điện trở dương và dây nối lý tưởng, điện trở tương đương song song nhỏ hơn từng điện trở thành phần.

二(ふた)つの正(せい)の抵抗(ていこう)と理想(りそう)的(てき)な導線(どうせん)を考(かんが)える。並列(へいれつ)の合成(ごうせい)抵抗(ていこう)は、どちらの抵抗(ていこう)よりも小(ちい)さい。

\(I_1=\frac V{R_1},\quad I_2=\frac V{R_2},\quad\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}\)\(I_1=\frac V{R_1},\quad I_2=\frac V{R_2},\quad\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}\)

Vì chung hiệu điện thế, nhánh có điện trở nhỏ hơn mang dòng điện lớn hơn. Không chia đều dòng điện nếu hai điện trở khác nhau.

電圧(でんあつ)が共通(きょうつう)なので、小(ちい)さい抵抗(ていこう)の枝(えだ)ほど電流(でんりゅう)が大(おお)きい。抵抗(ていこう)が異(こと)なるとき電流(でんりゅう)を等分(とうぶん)しない。

Kiến thức要点

  • 電気(でんき)抵抗(ていこう)điện trở điện

    Đại lượng vật lý cản trở dòng điện trong vật dẫn.

    導体(どうたい)内(ない)で電流(でんりゅう)の流(なが)れを妨(さまた)げる物理(ぶつり)量(りょう)です。

  • オームの法則(ほうそく)định luật Ohm

    Mối quan hệ tỉ lệ giữa hiệu điện thế, dòng điện và điện trở.

    電位(でんい)差(さ)、電流(でんりゅう)、および抵抗(ていこう)の間(あいだ)の比例(ひれい)関係(かんけい)です。

  • 抵抗(ていこう)率(りつ)điện trở suất

    Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở điện riêng của từng vật liệu.

    各(かく)物質(ぶっしつ)に固有(こゆう)の電気(でんき)抵抗(ていこう)の度合(どあ)いを示(しめ)す物理(ぶつり)量(りょう)です。

Cách làm解(と)き方(かた)

  1. Xác định các nút nối. Cùng dòng điện một nhánh là nối tiếp; cùng hai nút đầu–cuối là song song.節点(せってん)を確認(かくにん)する。同(おな)じ一(いち)本(ぽん)の経路(けいろ)を流(なが)れるなら直列(ちょくれつ)、両端(りょうたん)が同(おな)じ二(に)節(せつ)点(てん)なら並列(へいれつ)。
  2. Từ \(I=I_1+I_2\) và định luật Ohm suy ra \(V/R_p=V/R_1+V/R_2\), nên tổng các điện dẫn bằng điện dẫn tương đương.\(I=I_1+I_2\)とオームの法則(ほうそく)から\(V/R_p=V/R_1+V/R_2\)となり、コンダクタンスを足(た)して合成(ごうせい)する。
  3. Tính điện trở tương đương trước; sau đó tính dòng điện tổng và từng nhánh. Kiểm tra đơn vị Ω, V, A và định luật bảo toàn dòng điện.合成(ごうせい)抵抗(ていこう)を先(さき)に求(もと)め、全(ぜん)電流(でんりゅう)と枝(えだ)電流(でんりゅう)を計算(けいさん)する。Ω、V、Aの単位(たんい)と電流(でんりゅう)保存(ほぞん)を確認(かくにん)する。

Cách làmしくみ

  1. 01
    形状(けいじょう)パラメータからの抵抗(ていこう)の算出(さんしゅつ)

    Tính điện trở theo thông số hình học

    Dựa vào chiều dài $l$, tiết diện $S$ và điện trở suất $\rho$, điện trở điện được xác định bởi $R = \rho * (l / S)$.

    長(なが)さ $l$、断(だん)面積(めんせき) $S$、抵抗(ていこう)率(りつ) $\rho$ に基(もと)づき、電気(でんき)抵抗(ていこう)は $R = \rho * (l / S)$ と定(さだ)まります。

  2. 02
    温度(おんど)による抵抗(ていこう)率(りつ)の補正(ほせい)

    Biến đổi điện trở suất theo nhiệt độ

    Khi nhiệt độ thay đổi $t$ ($^\circ\text{C}$), điện trở suất phụ thuộc theo công thức $\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)$.

    温度(おんど) $t$($^\circ\text{C}$)が変化(へんか)すると、抵抗(ていこう)率(りつ)は $\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)$ の公式(こうしき)に従(したが)い変化(へんか)します。

  3. 03
    オームの法則(ほうそく)の適用(てきよう)

    Áp dụng định luật Ohm

    Tính cường độ dòng điện $I = V / R$ hoặc hiệu điện thế $V = R * I$ cho mạch.

    回路(かいろ)に対(たい)する電流(でんりゅう) $I = V / R$ または電位(でんい)差(さ) $V = R * I$ を計算(けいさん)します。

Công thức公式

I = V / R

Cường độ dòng điện bằng hiệu điện thế chia cho điện trở điện.

電流(でんりゅう)は電位(でんい)差(さ)を電気(でんき)抵抗(ていこう)で割(わ)った値(あたい)に等(ひと)しいです。

V = R * I

Hiệu điện thế bằng tích của điện trở điện và dòng điện.

電位(でんい)差(さ)は電気(でんき)抵抗(ていこう)と電流(でんりゅう)の積(せき)に等(ひと)しいです。

R = \rho * (l / S)

Công thức tính điện trở điện dựa trên điện trở suất, chiều dài và tiết diện.

抵抗(ていこう)率(りつ)、長(なが)さ、断(だん)面積(めんせき)から電気(でんき)抵抗(ていこう)を求(もと)める公式(こうしき)です。

\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)

Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ Xen-xi-uýt.

摂氏(せっし)温度(おんど)に対(たい)する抵抗(ていこう)率(りつ)の依存(いぞん)性(せい)を表(あらわ)す公式(こうしき)です。

Ví dụ có lời giải解説(かいせつ)付(つ)き例題(れいだい)

Hai điện trở R₁=6 Ω và R₂=3 Ω mắc song song vào hiệu điện thế 12 V. Tính điện trở tương đương, dòng điện mỗi nhánh và dòng điện tổng.

抵抗(ていこう)R₁=6 ΩとR₂=3 Ωを並列(へいれつ)に接続(せつぞく)し、12 Vを加(くわ)える。合成(ごうせい)抵抗(ていこう)、各(かく)枝(えだ)の電流(でんりゅう)、全(ぜん)電流(でんりゅう)を求(もと)めよ。

  1. \(R_p=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{6\times3}{6+3}=2\,\Omega\)\(R_p=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{6\times3}{6+3}=2\,\Omega\)
  2. \(I_1=\frac{12}{6}=2\,\mathrm A,\quad I_2=\frac{12}{3}=4\,\mathrm A\)\(I_1=\frac{12}{6}=2\,\mathrm A,\quad I_2=\frac{12}{3}=4\,\mathrm A\)
  3. \(I=I_1+I_2=2+4=6\,\mathrm A\)\(I=I_1+I_2=2+4=6\,\mathrm A\)
  4. Kiểm tra: \(V/R_p=12/2=6\,\mathrm A\), trùng kết quả; \(2\,\Omega<3\,\Omega<6\,\Omega\).検算(けんざん):\(V/R_p=12/2=6\,\mathrm A\)で一致(いっち)し、\(2\,\Omega<3\,\Omega<6\,\Omega\)。
\(R_p=2\,\Omega;\quad I_1=2\,\mathrm A;\quad I_2=4\,\mathrm A;\quad I=6\,\mathrm A\)\(R_p=2\,\Omega;\quad I_1=2\,\mathrm A;\quad I_2=4\,\mathrm A;\quad I=6\,\mathrm A\)

Không dùng R₁+R₂ cho mạch song song. Không chia dòng điện thành hai phần bằng nhau ở ví dụ này.

並列(へいれつ)にR₁+R₂を使(つか)わない。この例(れい)では枝(えだ)電流(でんりゅう)を等(ひと)しくしない。

Ví dụ例題

Một dây dẫn có chiều dài $l$, tiết diện $S$, điện trở suất ở $0^\circ\text{C}$ là $\rho_0$ và hệ số nhiệt $\alpha$. Đặt hiệu điện thế $V$ vào hai đầu dây ở nhiệt độ $t$. Hãy tính điện trở suất $\rho$, điện trở $R$ và cường độ dòng điện $I$.

長(なが)さ $l$、断(だん)面積(めんせき) $S$、$0^\circ\text{C}$ での抵抗(ていこう)率(りつ) $\rho_0$、温度(おんど)係数(けいすう) $\alpha$ の導線(どうせん)がある。温度(おんど) $t$ で両端(りょうたん)に電位(でんい)差(さ) $V$ を加(くわ)えるとき、抵抗(ていこう)率(りつ) $\rho$、抵抗(ていこう) $R$、および電流(でんりゅう) $I$ を求(もと)めよ。

  1. Tính điện trở suất ở nhiệt độ $t$: $\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)$.温度(おんど) $t$ における抵抗(ていこう)率(りつ)を求(もと)めます:$\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)$。
  2. Tính điện trở của dây dẫn dựa vào kích thước: $R = \rho * \left( \frac{l}{S} \right) = \rho_0 * (1 + \alpha * t) * \left( \frac{l}{S} \right)$.寸法(すんぽう)を用(もち)いて導線(どうせん)の抵抗(ていこう)を計算(けいさん)します:$R = \rho * \left( \frac{l}{S} \right) = \rho_0 * (1 + \alpha * t) * \left( \frac{l}{S} \right)$。
  3. Tính cường độ dòng điện theo định luật Ohm: $I = \frac{V}{R}$.オームの法則(ほうそく)により電流(でんりゅう)を求(もと)めます:$I = \frac{V}{R}$。
Điện trở tăng theo nhiệt độ do điện trở suất tăng, làm giảm cường độ dòng điện chạy qua.抵抗(ていこう)率(りつ)は温度(おんど)上昇(じょうしょう)に伴(ともな)い増大(ぞうだい)するため抵抗(ていこう)が大(おお)きくなり、流(なが)れる電流(でんりゅう)は減少(げんしょう)します。

Tự luyện自分(じぶん)で練習(れんしゅう)

R₁=4 Ω và R₂=12 Ω mắc song song vào 6 V. Tự tính Rₚ, I₁, I₂ và I trước khi mở lời giải.

R₁=4 ΩとR₂=12 Ωを並列(へいれつ)に接続(せつぞく)し6 Vを加(くわ)える。解説(かいせつ)を開(ひら)く前(まえ)にRₚ、I₁、I₂、Iを求(もと)めよ。

Xem công thức và lời giải公式(こうしき)と解説(かいせつ)を見(み)る
  1. \(\frac1{R_p}=\frac14+\frac1{12}=\frac13\;\Rightarrow\;R_p=3\,\Omega\)\(\frac1{R_p}=\frac14+\frac1{12}=\frac13\;\Rightarrow\;R_p=3\,\Omega\)
  2. \(I_1=\frac64=1.5\,\mathrm A,\quad I_2=\frac6{12}=0.5\,\mathrm A\)\(I_1=\frac64=1.5\,\mathrm A,\quad I_2=\frac6{12}=0.5\,\mathrm A\)
  3. \(I=1.5+0.5=2\,\mathrm A=\frac6{3}\,\mathrm A\)\(I=1.5+0.5=2\,\mathrm A=\frac6{3}\,\mathrm A\)
\(R_p=3\,\Omega;\quad I_1=1.5\,\mathrm A;\quad I_2=0.5\,\mathrm A;\quad I=2\,\mathrm A\)\(R_p=3\,\Omega;\quad I_1=1.5\,\mathrm A;\quad I_2=0.5\,\mathrm A;\quad I=2\,\mathrm A\)

3 câu kiểm tra確認(かくにん)問題(もんだい) 3問(もん)

Đã trả lời 0 / 3

1. Công thức nào biểu diễn đúng mối liên hệ giữa điện trở suất $\rho$ và nhiệt độ $t$ ($^\circ\text{C}$)?抵抗(ていこう)率(りつ) $\rho$ と温度(おんど) $t$($^\circ\text{C}$)の関係(かんけい)を正(ただ)しく表(あらわ)す式(しき)はどれか。

2. Dạng biểu thức nào của định luật Ohm tính hiệu điện thế $V$ khi biết điện trở $R$ và dòng điện $I$?抵抗(ていこう) $R$ と電流(でんりゅう) $I$ から電位(でんい)差(さ) $V$ を計算(けいさん)するオームの法則(ほうそく)の形(かたち)はどれか。

3. Khi chiều dài dây dẫn $l$ tăng gấp đôi và tiết diện $S$ giảm một nửa, điện trở $R$ thay đổi thế nào?導線(どうせん)の長(なが)さ $l$ を2倍(ばい)にし、断(だん)面積(めんせき) $S$ を半分(はんぶん)にすると、抵抗(ていこう) $R$ はどう変化(へんか)するか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿(そ)ったTrí Lữの新規(しんき)教材(きょうざい) · 非(ひ)公開(こうかい)書籍(しょせき)資料(しりょう)は転載(てんさい)していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語(げんご)と出典(しゅってん)

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習(がくしゅう)言語(げんご)を選(えら)べます。切り替(きりか)えても解答(かいとう)と進捗(しんちょく)は保持(ほじ)されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示(ひょうじ)

JASSO 2026: PHY.IV.2.2. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026:PHY.IV.2.2。非(ひ)公開(こうかい)資料(しりょう)1区分(くぶん)を照合(しょうごう)してTrí Lữが新規(しんき)執筆(しっぴつ)しました。書籍(しょせき)の画像(がぞう)・本文(ほんぶん)・問題(もんだい)・解答(かいとう)は公開(こうかい)していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課(か)の目標(もくひょう)

  1. Nắm vững định luật Ohm và cách xác định điện trở điện từ thông số hình học.オームの法則(ほうそく)および幾何(きか)パラメータからの電気(でんき)抵抗(ていこう)決定(けってい)法(ほう)をマスターする。
  2. Hiểu sự biến thiên của điện trở suất $\rho$ theo nhiệt độ.抵抗(ていこう)率(りつ) $\rho$ の温度(おんど)変化(へんか)特性(とくせい)を理解(りかい)する。
  3. Tính toán thành thạo bằng chuỗi công thức $I = V / R$, $V = R * I$, $R = \rho * (l / S)$ và $\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)$.公式(こうしき)体系(たいけい) $I = V / R$、$V = R * I$、$R = \rho * (l / S)$、および $\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)$ を用(もち)いて熟練(じゅくれん)した計算(けいさん)を行(おこな)う。
Trực giác · イメージ

Bản chất cản trở của vật liệu物質(ぶっしつ)による電流(でんりゅう)阻害(そがい)の本質(ほんしつ)

Điện trở điện phụ thuộc vào cả bản chất vật liệu (điện trở suất) và hình dáng vật lý. Khi nhiệt độ tăng, điện trở suất tăng làm cho điện trở của vật dẫn lớn hơn, giảm dòng điện chạy qua dưới cùng một điện thế.

電気(でんき)抵抗(ていこう)は物質(ぶっしつ)の固有(こゆう)性質(せいしつ)(抵抗(ていこう)率(りつ))と物理(ぶつり)的(てき)形状(けいじょう)の両方(りょうほう)に依存(いぞん)します。温度(おんど)が上(あ)がると抵抗(ていこう)率(りつ)が増大(ぞうだい)して導体(どうたい)の抵抗(ていこう)が大(おお)きくなり、同(おな)じ電位(でんい)差(さ)の下(もと)で流(なが)れる電流(でんりゅう)が減少(げんしょう)します。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解(ごかい)

Nhầm lẫn giữa điện trở $R$ (đơn vị $\Omega$) và điện trở suất $\rho$ (đơn vị $\Omega \cdot \text{m}$).電気(でんき)抵抗(ていこう) $R$(単位(たんい):$\Omega$)と抵抗(ていこう)率(りつ) $\rho$(単位(たんい):$\Omega \cdot \text{m}$)を混同(こんどう)すること。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Điện trở suất $\rho$ là đặc tính vật liệu, còn điện trở $R = \rho * (l / S)$ phụ thuộc thêm vào chiều dài và tiết diện.抵抗(ていこう)率(りつ) $\rho$ は材料(ざいりょう)固有(こゆう)の物性(ぶっせい)値(ち)であり、電気(でんき)抵抗(ていこう) $R = \rho * (l / S)$ はさらに長(なが)さや断(だん)面積(めんせき)に依存(いぞん)します。

Nhân tiết diện $S$ với chiều dài $l$ trong công thức tính điện trở.抵抗(ていこう)計算(けいさん)公式(こうしき)において断(だん)面積(めんせき) $S$ を長(なが)さ $l$ に乗算(じょうざん)すること。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Điện trở tỉ lệ thuận với $l$ và tỉ lệ nghịch với $S$, công thức đúng là $R = \rho * (l / S)$.抵抗(ていこう)は $l$ に比例(ひれい)し $S$ に反(はん)比例(ひれい)するため、正(ただ)しい公式(こうしき)は $R = \rho * (l / S)$ です。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三(みっ)つの要点(ようてん)

  • Điện trở suất phụ thuộc nhiệt độ theo $\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)$.抵抗(ていこう)率(りつ)は $\rho = \rho_0 * (1 + \alpha * t)$ に従(したが)い温度(おんど)に依存(いぞん)します。
  • Điện trở vật dẫn được xác định theo kích thước hình học bởi $R = \rho * (l / S)$.導体(どうたい)の抵抗(ていこう)は幾何(きか)寸法(すんぽう)により $R = \rho * (l / S)$ と定(さだ)まります。
  • Định luật Ohm kết nối các đại lượng qua $I = V / R$ và $V = R * I$.オームの法則(ほうそく)は $I = V / R$ や $V = R * I$ により各(かく)量(りょう)を結(むす)びつけます。
EJU 2026 · PHY.IV.2.2

Điện trở của vật dẫn phụ thuộc vào điện trở suất, chiều dài và tiết diện của nó. Tổng hợp định luật Ohm cùng đặc tính nhiệt của vật liệu giúp phân tích chính xác mối quan hệ giữa điện thế và dòng điện.

導体(どうたい)の電気(でんき)抵抗(ていこう)は、その抵抗(ていこう)率(りつ)、長(なが)さ、および断(だん)面積(めんせき)に依存(いぞん)します。オームの法則(ほうそく)と材料(ざいりょう)の熱(ねつ)特性(とくせい)を総合(そうごう)することで、電位(でんい)と電流(でんりゅう)の関係(かんけい)が正確(せいかく)に解析(かいせき)されます。

並列(へいれつ)接続(せつぞく)の合成(ごうせい)抵抗(ていこう)と電流(でんりゅう)のまとめ 第(だい)2部(ぶ)
電気抵抗オームの法則抵抗率