Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Định luật bảo toàn cơ năng và lực bảo toàn力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）の法則（ほうそく）と保存（ほぞん）力（りょく）

Kiến thức要点

  • 力学（りきがく）的（てき）エネルギーcơ năng

    Tổng động năng K và thế năng U của một hệ vật thể

    物体（ぶったい）の運動（うんどう）エネルギーKと位置（いち）エネルギーUの和（わ）のことです。

  • 力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）の法則（ほうそく）định luật bảo toàn cơ năng

    Định luật khẳng định khi chỉ có lực bảo toàn làm công, tổng cơ năng của hệ là đại lượng không đổi

    保存（ほぞん）力（りょく）のみが仕事（しごと）をする場合（ばあい）、力学（りきがく）的（てき）エネルギーの総和（そうわ）が一定（いってい）に保（たも）たれるという法則（ほうそく）です。

  • 保存（ほぞん）力（りょく）lực bảo toàn

    Lực mà công thực hiện không phụ thuộc vào đường đi mà chỉ phụ thuộc vị trí đầu và vị trí cuối, như trọng lực hay lực đàn hồi

    仕事（しごと）が経路（けいろ）に依存（いぞん）せず始点（してん）と終点（しゅうてん）のみで決（き）まる力（ちから）（重力（じゅうりょく）や弾性（だんせい）力（りょく））です。

  • 非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）lực không bảo toàn

    Lực mà công thực hiện phụ thuộc vào đường đi dịch chuyển, như lực ma sát hay lực cản

    仕事（しごと）が移動（いどう）経路（けいろ）に依存（いぞん）する力（ちから）（摩擦（まさつ）力（りょく）や抵抗（ていこう）力（りょく））です。

  • 投射（とうしゃ）運動（うんどう）Chuyển động ném

    Chuyển động của vật được ném trong trọng trường, cơ năng được bảo toàn khi bỏ qua sức cản không khí

    空気（くうき）抵抗（ていこう）を無視（むし）した重力（じゅうりょく）場中（じょうちゅう）での投射（とうしゃ）体（たい）の運動（うんどう）です。

  • 単（たん）振り子（ふりこ）con lắc đơn

    Hệ gồm một vật nặng nhỏ treo vào đầu sợi dây nhẹ không giãn, cơ năng được bảo toàn khi bỏ qua cản

    軽（かる）くて伸（の）びない糸（いと）に吊（つ）るされた物体（ぶったい）の往復（おうふく）運動（うんどう）で、抵抗（ていこう）が無（な）ければ力学（りきがく）的（てき）エネルギーが保存（ほぞん）されます。

Cách làmしくみ

  1. 01
    力学（りきがく）的（てき）エネルギーの定義（ていぎ）

    Xác định tổng cơ năng của hệ

    Tính tổng động năng và thế năng ở trạng thái bất kỳ \(E = U + K = mgh + (1 / 2) mv^{2}\)

    任意（にんい）の自由（じゆう）度（ど）での位置（いち）エネルギーと運動（うんどう）エネルギーの和（わ）E = U + Kを定義（ていぎ）します。

  2. 02
    保存（ほぞん）力（りょく）のみの確認（かくにん）

    Kiểm tra điều kiện bảo toàn

    Kiểm tra xem hệ có chịu tác dụng của lực không bảo toàn (như lực ma sát) hay không; nếu không thì cơ năng bảo toàn

    摩擦（まさつ）力（りょく）などの非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）が仕事（しごと）をしないことを確認（かくにん）し、保存（ほぞん）則（そく）を適用（てきよう）します。

  3. 03
    保存（ほぞん）則（そく）の立（りっ）式（しき）と計算（けいさん）

    Lập phương trình cân bằng cơ năng

    Cho cơ năng ở vị trí ban đầu bằng cơ năng ở vị trí lúc sau: U1 + K1 = U2 + K2 để tìm vận tốc hoặc độ cao

    初（はつ）状態（じょうたい）と終（しゅう）状態（じょうたい）の力学（りきがく）的（てき）エネルギーを等（ひと）しいとおいて未知（みち）の速度（そくど）や高（たか）さを求（もと）めます。

Công thức公式

E = U + K

Công thức tính cơ năng E bằng tổng thế năng U và động năng K

力学（りきがく）的（てき）エネルギーEが位置（いち）エネルギーUと運動（うんどう）エネルギーKの和（わ）であることを示（しめ）す式（しき）。

m g h_0 + \frac{1}{2} m v_0^2 = m g h + \frac{1}{2} m v^2

Phương trình bảo toàn cơ năng trong trọng trường giữa trạng thái ban đầu (h0, v0) và trạng thái lúc sau (h, v)

重力（じゅうりょく）場（じょう）における初（はつ）状態（じょうたい）と変化（へんか）後（ご）状態（じょうたい）の力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）の式（しき）。

m g h = m g h_1 + \frac{1}{2} m v^2

Phương trình bảo toàn cơ năng khi thả rơi từ độ cao h xuống độ cao h1 thu được vận tốc v

高（たか）さhからh1へ落下（らっか）したときのエネルギー保存（ほぞん）式（しき）。

\frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} k x^2 + \frac{1}{2} m v^2

Phương trình bảo toàn cơ năng của con lắc lò xo dao động với biên độ A

振幅（しんぷく）Aのばね振動（しんどう）における力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）の式（しき）。

Ví dụ例題

Một vật thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao \(h\) trong trọng trường. Tìm vận tốc \(v\) của vật ngay trước khi chạm đất

高（たか）さ\(h\)から静（しず）かに自由（じゆう）落下（らっか）させた物体（ぶったい）の、地面（じめん）に達（たっ）する直前（ちょくぜん）の速度（そくど）\(v\)を求（もと）めよ。

  1. Bước 1: Cơ năng ban đầu ở độ cao \(h\) là \(E_1 = mgh + 0\)高（たか）さ\(h\)での初（はじ）めの力学（りきがく）的（てき）エネルギー\(E_1 = mgh\)を確認（かくにん）する。
  2. Bước 2: Cơ năng tại mặt đất (gốc thế năng) là \(E_2 = 0 + \frac{1}{2} m v^2\)地面（じめん）での力学（りきがく）的（てき）エネルギー\(E_2 = \frac{1}{2}mv^2\)を確認（かくにん）する。
  3. Bước 3: Theo bảo toàn cơ năng \(mgh = \frac{1}{2} m v^2\), suy ra \(v = \sqrt{2gh}\)力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）則（そく）\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\)より\(v = \sqrt{2gh}\)を得（う）る。
Vận tốc của vật khi chạm đất là \(v = \sqrt{2gh}\)地面（じめん）に達（たっ）する直前（ちょくぜん）の速度（そくど）は\(v = \sqrt{2gh}\)となります。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Định luật bảo toàn cơ năng nghiệm đúng trong điều kiện nào sau đây?力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）の法則（ほうそく）が成り立（なりた）つ条件（じょうけん）はどれか？

2. Thả rơi tự do một vật từ độ cao \(h\) so với mặt đất. Vận tốc \(v\) của vật khi chạm đất được tính theo công thức nào?高（たか）さ\(h\)から自由（じゆう）落下（らっか）させた物体（ぶったい）が地面（じめん）に達（たっ）する直前（ちょくぜん）の速度（そくど）\(v\)の式（しき）はどれか？

3. Một con lắc lò xo dao động với biên độ \(A\). Tại vị trí cân bằng (thế năng bằng 0), động năng cực đại của vật bằng bao nhiêu?振幅（しんぷく）\(A\)で振動（しんどう）するばね振子（ふりこ）のつり合（あ）いの位置（いち）（位置（いち）エネルギー0）での最大（さいだい）運動（うんどう）エネルギーはいくらか？

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: PHY.I.2.3 · PHY.I.3.3. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 2 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：PHY.I.2.3 · PHY.I.3.3。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）2区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Hiểu khái niệm cơ năng, lực bảo toàn và lực không bảo toàn力学（りきがく）的（てき）エネルギー・保存（ほぞん）力（りょく）・非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）を理解（りかい）する。
  2. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng trong chuyển động ném, con lắc đơn và con lắc lò xo投射（とうしゃ）運動（うんどう）・単（たん）振り子（ふりこ）・ばね振動（しんどう）での力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）則（そく）を適用（てきよう）できる。
  3. Tính vận tốc và vị trí của vật bằng bảo toàn cơ năngエネルギー保存（ほぞん）則（そく）を用（もち）いて速度（そくど）や位置（いち）を計算（けいさん）できる。
Trực giác · イメージ

Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng không đổi運動（うんどう）と位置（いち）のエネルギーの相互（そうご）変換（へんかん）

Khi vật rơi xuống, thế năng giảm bao nhiêu thì động năng tăng bấy nhiêu; nếu không có ma sát, tổng cơ năng E = U + K luôn được giữ nguyên

物体（ぶったい）が落下（らっか）すると位置（いち）エネルギーが減少（げんしょう）した分（ぶん）だけ運動（うんどう）エネルギーが増加（ぞうか）し、摩擦（まさつ）がなければ総和（そうわ）Eは一定（いってい）です。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ có lực ma sát trượt thực hiện công摩擦（まさつ）力（りょく）がはたらいて仕事（しごと）をしているのに力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）則（そく）を適用（てきよう）すること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Khi có lực ma sát (lực không bảo toàn) làm công, cơ năng không bảo toàn mà bị giảm do chuyển hóa thành nhiệt摩擦（まさつ）力（りょく）などの非（ひ）保存（ほぞん）力（りょく）が仕事（しごと）をするとき、力学（りきがく）的（てき）エネルギーは保存（ほぞん）されず減少（げんしょう）します。

Coi lực căng dây của con lắc đơn làm cơ năng không bảo toàn単（たん）振り子（ふりこ）の糸（いと）の張力（ちょうりょく）が仕事（しごと）をため力学（りきがく）的（てき）エネルギーが保存（ほぞん）されないと勘違（かんちが）いすること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Lực căng dây luôn vuông góc với hướng dịch chuyển nên công của lực căng bằng 0, cơ năng vẫn bảo toàn張力（ちょうりょく）は常（つね）に運動（うんどう）方向（ほうこう）と垂直（すいちょく）で仕事（しごと）をしないため、力学（りきがく）的（てき）エネルギーは保存（ほぞん）されます。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Cơ năng E = U + K được bảo toàn khi chỉ có lực bảo toàn làm công保存（ほぞん）力（りょく）のみのとき力学（りきがく）的（てき）エネルギーE = U + Kは保存（ほぞん）される。
  • Vận tốc rơi tự do từ độ cao h: \(v = \sqrt{2 gh}\)高（たか）さhからの自由（じゆう）落下（らっか）の速度（そくど）\(v = \sqrt{2 gh}\)。
  • Lực ma sát thực hiện công làm cơ năng bị suy giảm摩擦（まさつ）力（りょく）の仕事（しごと）により力学（りきがく）的（てき）エネルギーは減少（げんしょう）する。
EJU 2026 · PHY.I.2.3 · PHY.I.3.3

Bài học trình bày định luật bảo toàn cơ năng khi hệ chỉ chịu tác dụng của lực bảo toàn

本課（ほんか）では、保存（ほぞん）力（りょく）のみがはたらく体系（たいけい）における力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）の法則（ほうそく）を学（まな）びます。

力学（りきがく）的（てき）エネルギー保存（ほぞん）の法則（ほうそく）と保存（ほぞん）力（りょく）
力学的エネルギー力学的エネルギー保存の法則保存力非保存力