Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Định luật vạn vật hấp dẫn万有（ばんゆう）引力（いんりょく）の法則（ほうそく）

Kiến thức要点

  • ケプラーの第（だい）1法則（ほうそく）Định luật 1 Kepler

    Các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo elip nhận Mặt Trời làm một tiêu điểm.

    惑星（わくせい）は太陽（たいよう）を1つの焦点（しょうてん）とする楕円（だえん）軌道（きどう）上（じょう）を運動（うんどう）するという法則（ほうそく）。

  • ケプラーの第（だい）2法則（ほうそく）Định luật 2 Kepler

    Vectơ bán kính nối Mặt Trời và hành tinh quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

    太陽（たいよう）と惑星（わくせい）を結（むす）ぶ動径（どうけい）ベクトルは、等（ひと）しい時間（じかん）内（ない）に等（ひと）しい面積（めんせき）を掃（は）くという法則（ほうそく）。

  • 面積（めんせき）速度（そくど）一定（いってい）の法則（ほうそく）Định luật bảo toàn tốc độ diện tích

    Tên gọi khác của Định luật 2 Kepler thể hiện sự bảo toàn diện tích quét theo thời gian.

    ケプラーの第（だい）2法則（ほうそく）の別名（べつめい）であり、面積（めんせき）速度（そくど）が一定（いってい）に保（たも）たれることを示（しめ）す。

  • 面積（めんせき）速度（そくど）Tốc độ diện tích

    Diện tích mà vectơ bán kính quét được trong một đơn vị thời gian.

    動径（どうけい）ベクトルが単位（たんい）時間（じかん）あたりに掃（は）く面積（めんせき）。

  • 半（はん）長軸（ちょうじく）Bán trục lớn

    Nửa độ dài trục lớn của quỹ đạo elip ($a$).

    楕円（だえん）軌道（きどう）の長軸（ちょうじく）の長（なが）さの半分（はんぶん）（$a$）。

  • ケプラーの第（だい）3法則（ほうそく）Định luật 3 Kepler

    Bình phương chu kỳ tỉ lệ thuận với lập phương bán trục lớn ($T^2/a^3 = k$).

    公転（こうてん）周期（しゅうき）の2乗（のり）と楕円（だえん）軌道（きどう）の半（はん）長軸（ちょうじく）の3乗（のり）の比（ひ）が一定（いってい）であるという法則（ほうそく）（$T^2/a^3 = k$）。

Cách làmしくみ

  1. 01
    1. 面積（めんせき）速度（そくど）一定（いってい）の法則（ほうそく）

    1. Bảo toàn tốc độ diện tích

    Tại các vị trí cận nhật và viễn nhật, ta có phương trình $r_1 v_1 \sin \theta_1 = r_2 v_2 \sin \theta_2$.

    近日（きんじつ）点（てん）や遠日点（えんじつてん）などにおいて $r_1 v_1 \sin \theta_1 = r_2 v_2 \sin \theta_2$ が成り立（なりた）ちます。

  2. 02
    2. ケプラーの第（だい）3法則（ほうそく）

    2. Định luật 3 Kepler và tỉ số chu kỳ

    Chu kỳ $T$ và bán trục lớn $a$ tuân theo tỉ số $\frac{T^2}{a^3} = k$.

    公転（こうてん）周期（しゅうき） $T$ と半（はん）長軸（ちょうじく） $a$ の間（あいだ）には $\frac{T^2}{a^3} = k$ の関係（かんけい）が成立（せいりつ）します。

  3. 03
    3. 万有（ばんゆう）引力（いんりょく）と重力（じゅうりょく）加速（かそく）度（ど）

    3. Lực vạn vật hấp dẫn và gia tốc trọng trường

    Lực hấp dẫn $F = G \frac{mM}{r^2}$ cho gia tốc trọng trường trên bề mặt là $g = \frac{GM}{R^2}$.

    万有（ばんゆう）引力（いんりょく） $F = G \frac{mM}{r^2}$ より、地表（ちひょう）での重力（じゅうりょく）加速（かそく）度（ど）は $g = \frac{GM}{R^2}$ と導（みちび）かれます。

Công thức公式

r_1 v_1 \sin \theta_1 = r_2 v_2 \sin \theta_2

Định luật bảo toàn tốc độ diện tích tại hai vị trí trên quỹ đạo.

軌道（きどう）上（じょう）の2点（てん）における面積（めんせき）速度（そくど）一定（いってい）の法則（ほうそく）を表（あらわ）す式（しき）。

\frac{T^2}{a^3} = k

Định luật 3 Kepler cho tỉ số giữa chu kỳ và bán trục lớn.

公転（こうてん）周期（しゅうき）の2乗（のり）と半（はん）長軸（ちょうじく）の3乗（のり）の比（ひ）が一定（いってい）であることを示（しめ）すケプラーの第（だい）3法則（ほうそく）。

F = G \frac{m M}{r^2}

Định luật vạn vật hấp dẫn giữa hai vật khối lượng $m$ và $M$.

質量（しつりょう） $m$ と $M$ の間（あいだ）に働（はたら）く万有（ばんゆう）引力（いんりょく）の法則（ほうそく）。

g = \frac{G M}{R^2}

Gia tốc trọng trường tại bề mặt thiên thể bán kính $R$.

半径（はんけい） $R$ の天体（てんたい）表面（ひょうめん）における重力（じゅうりょく）加速（かそく）度（ど）の表式（ひょうしき）。

Ví dụ例題

Một hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời trên quỹ đạo tròn bán kính $R$. Tìm vận tốc $v$ của hành tinh theo $G, M, R$.

質量（しつりょう） $M$ の中心（ちゅうしん）天体（てんたい）のまわりを半径（はんけい） $R$ の円（えん）軌道（きどう）で公転（こうてん）する惑星（わくせい）がある。その公転（こうてん）速度（そくど） $v$ を $G, M, R$ を用（もち）いて表（あらわ）せ。

  1. Lập phương trình chuyển động tròn: Lực hướng tâm là lực hấp dẫn: $m \frac{v^2}{R} = G \frac{mM}{R^2}$.円（えん）運動（うんどう）の運動（うんどう）方程（ほうてい）式（しき）の記述（きじゅつ）：向（こう）心力（しんりょく）は万有（ばんゆう）引力（いんりょく）であるため $m \frac{v^2}{R} = G \frac{mM}{R^2}$ となります。
  2. Rút gọn tìm vận tốc $v$: Rút gọn $m$ và $R$, ta thu được $v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$.速度（そくど） $v$ の導出（どうしゅつ）：両辺（りょうへん）から $m$ と $R$ を約分（やくぶん）すると $v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ が得（え）られます。
Vận tốc chuyển động của hành tinh là $v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$.惑星（わくせい）の公転（こうてん）速度（そくど）は $v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ である。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Công thức biểu diễn định luật 3 Kepler giữa chu kỳ $T$ và bán trục lớn $a$ là gì?周期（しゅうき） $T$ と半（はん）長軸（ちょうじく） $a$ の間（あいだ）のケプラーの第（だい）3法則（ほうそく）を表（あらわ）す正（ただ）しい式（しき）はどれか。

2. Công thức tính gia tốc trọng trường $g$ trên bề mặt thiên thể khối lượng $M$, bán kính $R$ là gì?質量（しつりょう） $M$、半径（はんけい） $R$ の天体（てんたい）表面（ひょうめん）での重力（じゅうりょく）加速（かそく）度（ど） $g$ の正（ただ）しい式（しき）はどれか。

3. Khi hành tinh tiến lại gần Mặt Trời trên quỹ đạo elip, tốc độ chuyển động của nó thay đổi thế nào?惑星（わくせい）が楕円（だえん）軌道（きどう）上（じょう）で太陽（たいよう）に近（ちか）づくとき、その移動（いどう）速度（そくど）はどう変化（へんか）するか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: PHY.I.3.4. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：PHY.I.3.4。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）1区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Hiểu nội dung ba định luật Kepler về chuyển động hành tinh.ケプラーの第（だい）1・第（だい）2・第（だい）3法則（ほうそく）の内容（ないよう）を理解（りかい）する。
  2. Nắm vững luật bảo toàn tốc độ diện tích và định luật vạn vật hấp dẫn.面積（めんせき）速度（そくど）一定（いってい）の法則（ほうそく）および万有（ばんゆう）引力（いんりょく）の公式（こうしき）を習得（しゅうとく）する。
  3. Thiết lập mối liên hệ giữa gia tốc trọng trường $g$ và hằng số hấp dẫn $G$.重力（じゅうりょく）加速（かそく）度（ど） $g$ と万有（ばんゆう）引力（いんりょく）定数（ていすう） $G$ の関係（かんけい）を導出（どうしゅつ）できる。
Trực giác · イメージ

Mặt Trời hút các hành tinh chuyển động theo quỹ đạo elip太陽（たいよう）の引力（いんりょく）と楕円（だえん）軌道（きどう）をまわる惑星（わくせい）

Các hành tinh không chuyển động tròn hoàn hảo mà theo quỹ đạo elip. Khi đến gần Mặt Trời, hành tinh chuyển động nhanh hơn để bảo toàn tốc độ diện tích.

惑星（わくせい）は完全（かんぜん）な円（えん）ではなく楕円（だえん）軌道（きどう）を描（えが）きます。太陽（たいよう）に近（ちか）づくほど、面積（めんせき）速度（そくど）を一定（いってい）に保（たも）つために速（はや）く運動（うんどう）します。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Nhầm bán trục lớn $a$ trong định luật 3 Kepler là bán kính nhỏ của elip.ケプラーの第（だい）3法則（ほうそく）の半（はん）長軸（ちょうじく） $a$ を楕円（だえん）の短（たん）半径（はんけい）と勘違（かんちが）いする。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Bán trục lớn $a$ là nửa độ dài của trục lớn nhất đi qua hai tiêu điểm của elip.半（はん）長軸（ちょうじく） $a$ は、2つの焦点（しょうてん）を通（とお）る最（もっと）も長（なが）い軸（じく）（長軸（ちょうじく））の半分（はんぶん）の長（なが）さです。

Coi tốc độ của hành tinh tại mọi điểm trên quỹ đạo elip là như nhau.楕円（だえん）軌道（きどう）上（じょう）のすべての点（てん）で惑星（わくせい）の移動（いどう）速度（そくど）が一定（いってい）であると誤解（ごかい）する。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Tốc độ hành tinh thay đổi liên tục, lớn nhất ở điểm cận nhật và nhỏ nhất ở điểm viễn nhật.惑星（わくせい）の速（はや）さは常（つね）に変化（へんか）し、近日（きんじつ）点（てん）（最（さい）接近（せっきん）点（てん））で最大（さいだい）、遠日点（えんじつてん）で最小（さいしょう）になります。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Định luật bảo toàn tốc độ diện tích cho phương trình $r_1 v_1 \sin \theta_1 = r_2 v_2 \sin \theta_2$.面積（めんせき）速度（そくど）一定（いってい）の法則（ほうそく）より $r_1 v_1 \sin \theta_1 = r_2 v_2 \sin \theta_2$ が成り立（なりた）ちます。
  • Định luật 3 Kepler xác định tỉ số $\frac{T^2}{a^3} = k$.ケプラーの第（だい）3法則（ほうそく）により $\frac{T^2}{a^3} = k$ が保（たも）たれる。
  • Lực hấp dẫn $F = G \frac{mM}{r^2}$ quyết định gia tốc trọng trường bề mặt $g = \frac{GM}{R^2}$.万有（ばんゆう）引力（いんりょく） $F = G \frac{mM}{r^2}$ から地表（ちひょう）重力（じゅうりょく）加速（かそく）度（ど） $g = \frac{GM}{R^2}$ が導（みちび）かれる。
EJU 2026 · PHY.I.3.4

Bài học giới thiệu các định luật Kepler về chuyển động của hành tinh và định luật vạn vật hấp dẫn của Newton, mở ra cách hiểu sâu sắc về lực hấp dẫn thiên thể.

本（ほん）講義（こうぎ）では、惑星（わくせい）の運動（うんどう）に関（かん）するケプラーの法則（ほうそく）とニュートンの万有（ばんゆう）引力（いんりょく）の法則（ほうそく）を学（まな）び、天体（てんたい）間（かん）に働（はたら）く引力（いんりょく）の理解（りかい）を深（ふか）めます。

万有（ばんゆう）引力（いんりょく）の法則（ほうそく）
ケプラーの第1法則ケプラーの第2法則面積速度一定の法則面積速度