Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Động năng và định lý biến thiên động năng運動（うんどう）エネルギーとエネルギーの原理（げんり）

Kiến thức要点

  • エネルギーnăng lượng

    Khả năng của một vật có thể thực hiện công lên vật khác

    物体（ぶったい）が外部（がいぶ）に対（たい）して仕事（しごと）をする能力（のうりょく）のことです。

  • 運動（うんどう）エネルギーđộng năng

    Năng lượng mà vật có được do nó đang chuyển động, tính bằng \((1 / 2) mv^{2}\)

    運動（うんどう）している物体（ぶったい）が持（も）つエネルギーで、\((1 / 2) mv^{2}\)で表（あらわ）されます。

  • エネルギーの原理（げんり）Định lý biến thiên động năng

    Định lý khẳng định độ biến thiên động năng của vật bằng tổng công do tất cả các lực tác dụng lên vật thực hiện

    物体（ぶったい）の運動（うんどう）エネルギーの変化（へんか）量（りょう）は、受（う）けた合力（ごうりき）がした仕事（しごと）Wに等（ひと）しいという原理（げんり）です。

Cách làmしくみ

  1. 01
    運動（うんどう）エネルギーの計算（けいさん）

    Tính động năng của vật

    Động năng K của vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v được xác định qua công thức \(K = (1 / 2) mv^{2}\)

    質量（しつりょう）m、速度（そくど）vの物体（ぶったい）の運動（うんどう）エネルギーKは\(K = (1 / 2) mv^{2}\)で計算（けいさん）します。

  2. 02
    エネルギーの原理（げんり）の立（りっ）式（しき）

    Phát biểu định lý biến thiên động năng

    Hiệu số giữa động năng lúc sau và động năng lúc đầu bằng tổng công W của các lực: \((1 / 2) mv^{2} - (1 / 2) mv 0^{2} = W\)

    変化（へんか）後（ご）の運動（うんどう）エネルギーから初（はつ）状態（じょうたい）のものを引（ひ）いた差（さ）が合力（ごうりき）のした仕事（しごと）Wに等（ひと）しくなります。

  3. 03
    速度（そくど）や仕事（しごと）の算出（さんしゅつ）

    Vận dụng định lý tìm vận tốc hoặc công

    Nếu tổng công W > 0 thì động năng tăng (vật tăng tốc); nếu W < 0 thì động năng giảm (vật giảm tốc)

    仕事（しごと）Wが正（せい）なら運動（うんどう）エネルギーは増加（ぞうか）し、負（ふ）なら減少（げんしょう）します。

Công thức公式

K = \frac{1}{2} m v^2

Biểu thức tính động năng K của vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v

質量（しつりょう）m、速度（そくど）vの物体（ぶったい）の運動（うんどう）エネルギーKを求（もと）める公式（こうしき）。

\frac{1}{2} m v^2 - \frac{1}{2} m v_0^2 = W

Phương trình định lý biến thiên động năng thể hiện độ biến thiên động năng bằng tổng công W thực hiện lên vật

運動（うんどう）エネルギーの変化（へんか）と合力（ごうりき）がした仕事（しごと）Wの関係（かんけい）を表（あらわ）す公式（こうしき）。

Ví dụ例題

Một vật khối lượng \(m\) đang đứng yên trên mặt sàn nhẵn chịu tác dụng của lực \(F\) kéo đi quãng đường \(s\). Tìm vận tốc \(v\) của vật ở cuối quãng đường

質量（しつりょう）\(m\)の静止（せいし）物体（ぶったい）に力（ちから）\(F\)を加（くわ）えて距離（きょり）\(s\)動（うご）かした。終端（しゅうたん）での速度（そくど）\(v\)を求（もと）めよ。

  1. Bước 1: Tính công của lực \(F\) thực hiện là \(W = F s\)力（ちから）\(F\)のした仕事（しごと）\(W = Fs\)を求（もと）める。
  2. Bước 2: Áp dụng định lý biến thiên động năng với vận tốc ban đầu \(v_0 = 0\): \(\frac{1}{2} m v^2 - 0 = F s\)初速（しょそく）\(v_0 = 0\)としてエネルギーの原理（げんり）\(\frac{1}{2}mv^2 = Fs\)を適用（てきよう）する。
  3. Bước 3: Giải phương trình thu được \(v = \sqrt{\frac{2 F s}{m}}\)速度（そくど）\(v = \sqrt{\frac{2Fs}{m}}\)を得（う）る。
Vận tốc cuối của vật là \(v = \sqrt{\frac{2 F s}{m}}\)物体（ぶったい）の最終（さいしゅう）速度（そくど）は\(v = \sqrt{\frac{2Fs}{m}}\)となります。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Động năng \(K\) của vật khối lượng \(m\) chuyển động với vận tốc \(v\) được tính bằng công thức nào?質量（しつりょう）\(m\)、速度（そくど）\(v\)の物体（ぶったい）の運動（うんどう）エネルギー\(K\)の式（しき）はどれか？

2. Theo định lý biến thiên động năng, độ biến thiên động năng của vật bằng đại lượng nào?エネルギーの原理（げんり）において、運動（うんどう）エネルギーの変化（へんか）量（りょう）は何（なん）に等（ひと）しいか？

3. Nếu vận tốc của một vật tăng lên gấp 3 lần thì động năng của vật đó tăng lên bao nhiêu lần?物体（ぶったい）の速度（そくど）が3倍（ばい）になると、運動（うんどう）エネルギーは何（なん）倍（ばい）になるか？

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: PHY.I.2.1. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：PHY.I.2.1。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）1区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Hiểu khái niệm năng lượng và biểu thức động năngエネルギーと運動（うんどう）エネルギー\(K = (1 / 2) mv^{2}\)の定義（ていぎ）を理解（りかい）する。
  2. Phát biểu và áp dụng định lý biến thiên động năngエネルギーの原理（げんり）（運動（うんどう）エネルギー変化（へんか）と仕事（しごと）の関係（かんけい））を適用（てきよう）できる。
  3. Tính vận tốc thay đổi khi biết tổng công tác dụng lên vật合力（ごうりき）がした仕事（しごと）から速度（そくど）変化（へんか）を計算（けいさん）できる。
Trực giác · イメージ

Chuyển động mang năng lượng và công làm biến đổi tốc độ運動（うんどう）が持（も）つ力（ちから）と仕事（しごと）による変化（へんか）

Một vật di chuyển càng nhanh và càng nặng thì khả năng va chạm sinh công càng lớn; khi ta thực hiện công lên vật, động năng của nó sẽ tăng tương ứng

物体（ぶったい）の質量（しつりょう）と速度（そくど）が大（おお）きいほど持（も）つ運動（うんどう）エネルギーは大（おお）きく、外力（がいりょく）が仕事（しごと）を与（あた）えると運動（うんどう）エネルギーが増加（ぞうか）します。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Quên bình phương vận tốc khi tính động năng運動（うんどう）エネルギーの計算（けいさん）で速度（そくど）の2乗（のり）を忘（わす）れること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Động năng tỷ lệ với bình phương vận tốc \(K = \frac{1}{2} m v^2\), do đó vận tốc tăng gấp đôi thì động năng tăng gấp 4 lần運動（うんどう）エネルギーは速度（そくど）の2乗（のり）に比例（ひれい）するため\(K = \frac{1}{2}mv^2\)です。

Lấy động năng ban đầu trừ động năng lúc sau khi tính biến thiên động năng変化（へんか）量（りょう）を計算（けいさん）する際（さい）に初（はつ）状態（じょうたい）から終（しゅう）状態（じょうたい）を引（ひ）いてしまうこと。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Độ biến thiên luôn bằng giá trị lúc sau trừ giá trị lúc đầu: \(K_{sau} - K_{đầu} = W\)変化（へんか）量（りょう）は常（つね）に「後（あと） - 前（まえ）」の順（じゅん）で引き算（ひきざん）します。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Động năng: K = (1/2)m \(v^{2}\)運動（うんどう）エネルギー\(K = (1 / 2) mv^{2}\)。
  • Định lý biến thiên động năng: (1/2)m \(v^{2} - (1 / 2) m\) \(v 0^{2} = W\)エネルギーの原理（げんり）：運動（うんどう）エネルギー変化（へんか）＝仕事（しごと）。
  • Công dương W > 0 làm tăng động năng, công âm W < 0 làm giảm động năng正（せい）の仕事（しごと）で増（ふ）え、負（ふ）の仕事（しごと）で減（へ）る。
EJU 2026 · PHY.I.2.1

Bài học tìm hiểu khái niệm động năng và định lý biến thiên động năng của vật chuyển động

本課（ほんか）では、運動（うんどう）エネルギーの定義（ていぎ）とエネルギーの原理（げんり）について学（まな）びます。

運動（うんどう）エネルギーとエネルギーの原理（げんり）
エネルギー運動エネルギーエネルギーの原理