Định nghĩa gia tốc trung bình bằng tỉ số giữa biến thiên vận tốc và khoảng thời gian.
速度変化量を時間変化量で割った平均の加速度の定義式です。
Gia tốc và đo gia tốc加速度と加速度の測定
Kiến thức要点
- 加速度gia tốc
Là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian.
時間に対する速度の変化の割合を表す物理量です。
- 平均の加速度gia tốc trung bình
Bằng tỉ số giữa độ biến thiên vận tốc và khoảng thời gian diễn ra sự biến thiên đó.
速度の変化量をその変化にかかった時間で割った値です。
- 記録タイマーmáy ghi thời gian gõ chấm
Dụng cụ dùng để ghi lại vị trí của vật theo các khoảng thời gian đều nhau lên băng giấy.
一定の時間間隔で紙テープ上に点を打つことで物体の運動を記録する装置です。
- 等加速度直線運動Chuyển động thẳng biến đổi đều
Chuyển động trên đường thẳng có gia tốc không đổi theo thời gian.
加速度が一定で直線上を進む運動のことです。
Cách làmしくみ
- 01ステップ1：紙テープ上の打点間隔を測定する
Bước 1: Đo khoảng cách giữa các chấm trên băng giấy
Sử dụng máy ghi thời gian gõ chấm để xác định quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian t.
記録タイマーを用いて、一定時間tごとに物体が進んだ距離を測定します。
- 02ステップ2：平均の加速度を計算する
Bước 2: Tính gia tốc trung bình
Lấy độ biến thiên vận tốc chia cho khoảng thời gian \(\Delta\) t tương ứng.
速度の変化量を対応する時間間隔\(\Delta t\)で除算します。
- 03ステップ3：速度の公式 \(v = v_{0} + a\cdot t\) を立式する
Bước 3: Lập phương trình vận tốc \(v = v_{0} + a\cdot t\)
Xác định vận tốc tức thời tại thời điểm t từ vận tốc ban đầu \(v_{0}\) và gia tốc a.
初速度\(v_{0}\)と加速度aから時間tにおける瞬間の速度を求めます。
- 04ステップ4：変位xを計算する
Bước 4: Tính độ dịch chuyển x
Áp dụng công thức \(x = v_{0}\cdot t + (1 / 2)\cdot a\cdot t^{2}\) để xác định độ dịch chuyển của vật.
公式 \(x = v_{0}\cdot t + (1 / 2)\cdot a\cdot t^{2}\) を用いて物体の変位を求めます。
Công thức公式
Công thức tính vận tốc tại thời điểm t trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
等加速度直線運動における時間tでの速度を表す公式です。
Công thức tính độ dịch chuyển theo thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
等加速度直線運動における時間tでの変位を表す公式です。
Tính độ dịch chuyển qua trung bình cộng vận tốc ban đầu và vận tốc cuối.
初速度と終速度の平均を用いて変位を計算する公式です。
Ví dụ例題
Một vật xuất phát từ nghỉ \((v_{0} = 0)\), chuyển động thẳng với gia tốc không đổi 2,0 m/s² trong 5,0 s. Tính vận tốc và độ dịch chuyển.
物体が静止状態（\(v_{0} = 0\)）から一定加速度2.0 m/s²で5.0 s直線運動します。速度と変位を求めなさい。
- v = v_0 + at = 0 + 2,0 × 5,0 = 10 m/s.v = v_0 + at = 0 + 2.0 × 5.0 = 10 m/sです。
- Độ dịch chuyển Δx = v_0t + (1/2)at² = 0 + (1/2) × 2,0 × 5,0² = 25 m.変位はΔx = v_0t + (1/2)at² = 0 + (1/2) × 2.0 × 5.0² = 25 mです。
- Kiểm tra: vận tốc trung bình (0 + 10)/2 = 5,0 m/s; nhân 5,0 s cũng cho độ dịch chuyển 25 m.平均速度(0 + 10)/2 = 5.0 m/sを5.0 sに掛けても、変位25 mとなり検算できます。
Sau 5,0 s, vận tốc là 10 m/s và độ dịch chuyển là 25 m. Hai kết quả dùng điều kiện gia tốc không đổi.5.0 s後の速度は10 m/s、変位は25 mです。どちらも加速度が一定である条件のもとで得られます。
3 câu kiểm tra確認問題 3問
1. Biểu thức nào xác định gia tốc a khi vận tốc thay đổi \(\Delta\) v trong khoảng thời gian \(\Delta\) t?時間変化\(\Delta\) tの間に速度が\(\Delta\) vだけ変化したとき、加速度aを表す式はどれか。
2. Công thức tính độ dịch chuyển x của vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ vận tốc ban đầu \(v_{0}\) với gia tốc a là:初速度\(v_{0}\)、加速度aで等加速度直線運動する物体の時間tにおける変位xを表す式はどれか。
3. Vận tốc v tại thời điểm t của chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc a và vận tốc ban đầu \(v_{0}\) là:初速度\(v_{0}\)、加速度aの等加速度直線運動において、時間tでの速度vを表す式はどれか。
Self-study exercises with solutionsTự luyện có lời giải解説付き自習問題
Work through each problem on paper before opening the solution. These four Trilu-authored exercises progress from basic skills to application.
Tự trình bày trên giấy trước khi mở lời giải. Bốn bài do Trí Lữ biên soạn, từ cơ bản đến vận dụng.
解答を見る前に、自分でノートに解きましょう。Trí Lữ作成の基礎から応用までの4問です。
Exercise 1Bài tự luyện 1自習問題 1
A car starts from rest and accelerates at a constant acceleration of 2.0 m/s² for 5.0 s. Find the final velocity and the displacement.
Xe xuất phát từ nghỉ, gia tốc không đổi 2,0 m/s² trong 5,0 s. Tính vận tốc cuối và độ dịch chuyển.
車が静止から一定加速度2.0 m/s²で5.0 s運動する。終速度と変位を求めよ。
HintGợi ýヒント
Use v = v₀ + at and Δx = v₀t + (1/2)at² under the constant acceleration condition.
Dùng v = v₀+at và Δx = v₀t+at²/2 với điều kiện a không đổi.
一定加速度の条件でv = v₀+at、Δx = v₀t+at²/2を用いる。
Step-by-step solutionLời giải từng bước解答と解説
v₀ = 0; a = 2.0 m/s²; t = 5.0 s.
v₀ = 0; a = 2,0 m/s²; t = 5,0 s.
v₀ = 0、a = 2.0 m/s²、t = 5.0 s。
v = 0 + 2.0 × 5.0 = 10 m/s.
v = 0+2,0×5,0 = 10 m/s.
v = 0+2.0×5.0 = 10 m/s。
Δx = (1/2) × 2.0 × 5.0² = 25 m.
Δx = (1/2)×2,0×5,0² = 25 m.
Δx = (1/2)×2.0×5.0² = 25 m。
AnswerĐáp án答え
Final velocity is 10 m/s; displacement is 25 m.
Vận tốc cuối 10 m/s; độ dịch chuyển 25 m.
終速度10 m/s、変位25 m。
Check your workTự kiểm tra確認
Average velocity is 5.0 m/s; multiplying by 5.0 s yields 25 m.
Vận tốc TB = 5 m/s; 5×5 s = 25 m.
平均速度5 m/sに5 sを掛けると25 m。
Common mistakeLỗi cần tránh注意点
Do not use these formulas when acceleration varies with time.
Không dùng công thức này khi gia tốc thay đổi theo thời gian.
加速度が時間で変化する場合にこの式を使わない。
Exercise 2Bài tự luyện 2自習問題 2
Choose the positive direction in the car's direction of motion. A car with v₀ = 24 m/s brakes with a = −3.0 m/s² until it stops. Find the time to stop and the braking distance.
Chọn chiều dương cùng chiều xe. Xe có v₀ = 24 m/s, hãm với a = −3,0 m/s² đến khi dừng. Tính thời gian và quãng đường hãm.
進行方向を正とする。初速度24 m/sの車が一定加速度−3.0 m/s²で停止する。停止時間と制動距離を求めよ。
HintGợi ýヒント
When stopped, v = 0; verify using v² = v₀² + 2aΔx.
Khi dừng v = 0; kiểm bằng v² = v₀²+2aΔx.
停止時v = 0。v² = v₀²+2aΔxで確認する。
Step-by-step solutionLời giải từng bước解答と解説
0 = 24 − 3.0t, so t = 8.0 s.
0 = 24−3,0t nên t = 8,0 s.
0 = 24−3.0tよりt = 8.0 s。
Δx = 24 × 8 + (1/2)(−3.0) × 8² = 96 m.
Δx = 24×8+(1/2)(−3)×8² = 96 m.
Δx = 24×8+(1/2)(−3)×8² = 96 m。
Since direction does not change before stopping, the braking distance is 96 m.
Xe chưa đổi chiều nên quãng đường hãm bằng 96 m.
停止まで向きが変わらないため制動距離は96 m。
AnswerĐáp án答え
t = 8.0 s; braking distance = 96 m.
t = 8,0 s; quãng đường hãm = 96 m.
停止時間8.0 s、制動距離96 m。
Check your workTự kiểm tra確認
24² + 2(−3.0)(96) = 0 = v².
24²+2(−3)(96) = 0 = v².
24²+2(−3)(96) = 0 = v²。
Common mistakeLỗi cần tránh注意点
Deceleration means acceleration is opposite to velocity; the sign of acceleration also depends on the chosen positive direction.
Chậm dần nghĩa a ngược chiều v; dấu của a còn phụ thuộc chiều dương.
減速はaとvが逆向きという意味で、aの符号は正方向にも依存する。
Exercise 3Bài tự luyện 3自習問題 3
A ticker timer records positions x = 0, 0.020, 0.080, 0.180 m at t = 0, 0.10, 0.20, 0.30 s. Use interval velocities to determine acceleration and evaluate whether it is nearly constant.
Máy ghi thời gian cho x = 0; 0,020; 0,080; 0,180 m tại t = 0; 0,10; 0,20; 0,30 s. Dùng vận tốc từng khoảng để tìm gia tốc và xét có gần không đổi không.
記録タイマーでt = 0、0.10、0.20、0.30 sの位置がx = 0、0.020、0.080、0.180 m。区間速度から加速度とその一定性を調べよ。
HintGợi ýヒント
Associate the interval velocity with the midpoint time of each interval.
Gắn vận tốc khoảng với thời điểm giữa khoảng.
区間速度を各区間中央時刻に対応させる。
Step-by-step solutionLời giải từng bước解答と解説
The three interval velocities are 0.20, 0.60, 1.00 m/s at midpoints 0.05, 0.15, 0.25 s.
Ba vận tốc khoảng là 0,20; 0,60; 1,00 m/s tại 0,05; 0,15; 0,25 s.
区間速度は0.20、0.60、1.00 m/sで、中央時刻0.05、0.15、0.25 sに対応。
The two consecutive accelerations are both (0.60 − 0.20)/0.10 = (1.00 − 0.60)/0.10 = 4.0 m/s².
Hai gia tốc liên tiếp đều bằng (0,60−0,20)/0,10 = (1,00−0,60)/0,10 = 4,0 m/s².
隣接速度からの加速度はいずれも4.0 m/s²。
The data matches straight-line motion with nearly constant acceleration a ≈ 4.0 m/s².
Dữ liệu phù hợp chuyển động thẳng gia tốc gần như không đổi a ≈ 4,0 m/s².
データはa ≈ 4.0 m/s²の等加速度直線運動と整合する。
AnswerĐáp án答え
Interval velocities 0.20, 0.60, 1.00 m/s; a ≈ 4.0 m/s², nearly constant.
Vận tốc khoảng 0,20; 0,60; 1,00 m/s; a ≈ 4,0 m/s², gần không đổi.
区間速度0.20、0.60、1.00 m/s、a ≈ 4.0 m/s²でほぼ一定。
Check your workTự kiểm tra確認
If v₀ ≈ 0, x = at²/2 yields x(0.30) = 0.18 m, which matches the measurements.
Nếu v₀≈0, x = at²/2 cho x(0,30)=0,18 m, khớp số đo.
v₀≈0ならx = at²/2よりx(0.30)=0.18 mで一致。
Common mistakeLỗi cần tránh注意点
Divide the difference between consecutive interval velocities by 0.10 s, not 0.20 s.
Chênh lệch hai vận tốc khoảng chia cho 0,10 s, không phải 0,20 s.
隣り合う区間速度の中央時刻差0.10 sで割り、0.20 sでは割らない。
Exercise 4Bài tự luyện 4自習問題 4
A car traveling at 15 m/s applies its brakes and decelerates with a constant acceleration of magnitude 3.0 m/s² until it stops. Find the time taken to come to a stop and the distance traveled during this time.
Xe đang chạy với vận tốc 15 m/s thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 3,0 m/s². Tính thời gian từ khi hãm phanh đến khi dừng lại và quãng đường xe đi được trong thời gian đó.
15 m/sで走行中の車がブレーキをかけ、大きさ3.0 m/s²の一定加速度で等加速度減速運動をして停止した。ブレーキをかけてから停止するまでの時間と、その間に進んだ距離を求めよ。
HintGợi ýヒント
Take the direction of motion as positive. Initial velocity v₀ = 15 m/s, acceleration a = −3.0 m/s², final velocity v = 0.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Vận tốc ban đầu v₀ = 15 m/s, gia tốc a = −3,0 m/s², vận tốc lúc dừng v = 0.
進行方向を正とする。初速度v₀ = 15 m/s、加速度a = −3.0 m/s²、停止時の速度v = 0を用いる。
Step-by-step solutionLời giải từng bước解答と解説
Time to stop t: from v = v₀ + at ⇒ 0 = 15 + (−3.0)t ⇒ t = 5.0 s.
Thời gian dừng t: từ v = v₀ + at ⇒ 0 = 15 + (−3,0)t ⇒ t = 5,0 s.
停止時間t：v = v₀ + atより、0 = 15 + (−3.0)t ⇒ t = 5.0 s。
Braking distance Δx: Δx = v₀t + (1/2)at² = 15 × 5.0 + (1/2)(−3.0)(5.0²) = 75 − 37.5 = 37.5 m.
Quãng đường dừng Δx: Δx = v₀t + (1/2)at² = 15 × 5,0 + (1/2)(−3,0)(5,0²) = 75 − 37,5 = 37,5 m.
制動距離Δx：Δx = v₀t + (1/2)at² = 15 × 5.0 + (1/2)(−3.0)(5.0²) = 75 − 37.5 = 37.5 m。
Conclusion: the time to stop is 5.0 s and the braking distance is 37.5 m.
Kết luận: thời gian từ khi hãm phanh đến khi dừng lại là 5,0 s và quãng đường hãm phanh là 37,5 m.
結論：ブレーキをかけてから停止するまでの時間は5.0 s、その間の制動距離は37.5 mとなります。
AnswerĐáp án答え
Stopping time 5.0 s; braking distance 37.5 m.
Thời gian dừng 5,0 s; quãng đường hãm phanh 37,5 m.
停止時間5.0 s、制動距離37.5 m。
Check your workTự kiểm tra確認
Verify using v² − v₀² = 2aΔx: 0² − 15² = 2(−3.0)(37.5) ⇒ −225 = −225 (correct).
Kiểm tra bằng công thức v² − v₀² = 2aΔx: 0² − 15² = 2(−3,0)(37,5) ⇒ −225 = −225 (đúng).
v² − v₀² = 2aΔxによる確認：0² − 15² = 2(−3.0)(37.5) ⇒ −225 = −225で一致。
Common mistakeLỗi cần tránh注意点
Note that when the direction of motion is chosen as positive, the deceleration vector points in the opposite direction, so a = −3.0 m/s².
Lưu ý gia tốc khi hãm phanh ngược chiều chuyển động nên mang dấu âm (a = −3,0 m/s²) khi chọn chiều dương là chiều chuyển động.
進行方向を正とした場合、減速時の加速度は逆向きとなるため負の符号（a = −3.0 m/s²）をとる点に注意する。
Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿ったTrí Lữの新規教材 · 非公開書籍資料は転載していません