Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Tổng hợp và phân tích vận tốc速度（そくど）の合成（ごうせい）と分解（ぶんかい）

Kiến thức要点

  • 速度（そくど）の合成（ごうせい）tổng hợp vận tốc

    Là việc kết hợp hai hay nhiều vận tốc thành phần để tìm vận tốc tổng hợp của vật.

    複数（ふくすう）の分（ぶん）速度（そくど）を合（あ）わせて物体（ぶったい）の合（ごう）速度（そくど）を求（もと）めることです。

  • 平行（へいこう）四辺（しへん）形（けい）の規則（きそく）quy tắc hình bình hành

    Quy tắc hình học biểu diễn vectơ tổng hợp là đường chéo của hình bình hành tạo bởi hai vectơ thành phần.

    2つの成分（せいぶん）ベクトルが作（つく）る平行（へいこう）四辺（しへん）形（けい）の対角（たいかく）線（せん）として合（ごう）ベクトルを表（あらわ）す幾何（きか）学（がく）規則（きそく）です。

  • 速度（そくど）の分解（ぶんかい）phân tích vận tốc

    Là việc tách một vectơ vận tốc thành hai vectơ thành phần theo các trục toạ độ x và y.

    1つの速度（そくど）ベクトルをx軸（じく）およびy軸（じく）方向（ほうこう）の2つの分（ぶん）速度（そくど）に分（わ）けることです。

  • 相対（そうたい）速度（そくど）vận tốc tương đối

    Là vận tốc của một vật khi quan sát từ một vật đang chuyển động khác.

    運動（うんどう）している他（た）の物体（ぶったい）から見（み）たある物体（ぶったい）の速度（そくど）のことです。

Cách làmしくみ

  1. 01
    ステップ1：速度（そくど）をx軸（じく）とy軸（じく）の2成分（せいぶん）に分解（ぶんかい）する

    Bước 1: Phân tích vận tốc thành hai trục x và y

    Chiếu vectơ vận tốc v lên trục x và trục y bằng góc hợp bởi vectơ với trục.

    速度（そくど）ベクトルvを軸（じく）となす角（かく）を用（もち）いてx軸（じく）およびy軸（じく）へ正（せい）射影（しゃえい）します。

  2. 02
    ステップ2：平行（へいこう）四辺（しへん）形（けい）の規則（きそく）を適用（てきよう）して合成（ごうせい）する

    Bước 2: Áp dụng quy tắc hình bình hành để tổng hợp

    Dựng hình bình hành từ hai vectơ thành phần để tìm vectơ vận tốc tổng hợp.

    2つの分（ぶん）速度（そくど）ベクトルから平行（へいこう）四辺（しへん）形（けい）を描（えが）き、合（ごう）速度（そくど）ベクトルを求（もと）めます。

  3. 03
    ステップ3：ピタゴラスの定理（ていり）で速度（そくど）の大（おお）きさを計算（けいさん）する

    Bước 3: Tính độ lớn vận tốc bằng định lý Pitago

    Khi hai thành phần vuông góc, độ lớn vận tốc tổng hợp bằng căn bậc hai tổng bình phương hai thành phần.

    2成分（せいぶん）が直交（ちょっこう）する場合（ばあい）、合（ごう）速度（そくど）の大（おお）きさは各（かく）成分（せいぶん）の2乗（じょう）和（わ）の平方（へいほう）根（ね）となります。

  4. 04
    ステップ4：2物体（ぶったい）間（かん）の相対（そうたい）速度（そくど）を定式（ていしき）化（か）する

    Bước 4: Xác định vận tốc tương đối giữa hai quan sát viên

    Vận tốc tương đối của A so với B bằng vectơ vận tốc của A trừ vectơ vận tốc của B.

    Bに対（たい）するAの相対（そうたい）速度（そくど）は、Aの速度（そくど）ベクトルからBの速度（そくど）ベクトルを引（ひ）いて求（もと）めます。

Công thức公式

v_x = v * \cos\theta

Thành phần vận tốc theo trục x khi vectơ vận tốc hợp với trục x một góc \(\theta\).

速度（そくど）ベクトルがx軸（じく）となす角（かく）が\(\theta\)のときのx成分（せいぶん）です。

v_y = v * \sin\theta

Thành phần vận tốc theo trục y khi vectơ vận tốc hợp với trục x một góc \(\theta\).

速度（そくど）ベクトルがx軸（じく）となす角（かく）が\(\theta\)のときのy成分（せいぶん）です。

v^2 = v_x^2 + v_y^2

Mối liên hệ giữa độ lớn vận tốc tổng hợp và hai thành phần vuông góc.

合（ごう）速度（そくど）の大（おお）きさの2乗（のり）と直交（ちょっこう）する2成分（せいぶん）の2乗（じょう）和（わ）の関係（かんけい）式（しき）です。

v_BA = v_A - v_B

Trong bài này, v_BA được quy ước là vận tốc của A nhìn từ B; trên một đường thẳng phải đưa chiều vào dấu của vận tốc.

本課（ほんか）ではv_BAを『Bから見（み）たA』と定義（ていぎ）し、同一（どういつ）直線（ちょくせん）上（じょう）で向（む）きを符号（ふごう）に含（ふく）めて計算（けいさん）します。

\vec{v}_{BA} = \vec{v}_A - \vec{v}_B

Công thức vectơ tính vận tốc của A nhìn từ B khi hai vận tốc được đo trong cùng một hệ quy chiếu quán tính.

同（おな）じ慣性（かんせい）基準（きじゅん）系（けい）で測（はか）った2つの速度（そくど）から、Bから見（み）たAの相対（そうたい）速度（そくど）を求（もと）めるベクトル式（しき）です。

Ví dụ例題

Thuyền có vận tốc 3,0 m/s so với nước theo phương vuông góc bờ; dòng nước chảy 4,0 m/s về hạ lưu. Tính độ lớn vận tốc của thuyền so với bờ và góc lệch so với phương vuông góc bờ.

船（ふね）の対（たい）水（すい）速度（そくど）は岸（きし）に垂直（すいちょく）に3.0 m/s、流速（りゅうそく）は下流（かりゅう）へ4.0 m/sです。岸（きし）に対（たい）する船（ふね）の速度（そくど）の大（おお）きさと、岸（きし）に垂直（すいちょく）な向（む）きからの偏角（へんかく）を求（もと）めなさい。

  1. Chọn trục y vuông góc bờ và trục x hướng hạ lưu: v_y = 3,0 m/s, v_x = 4,0 m/s.岸（きし）に垂直（すいちょく）な向（む）きをy軸（じく）、下流（かりゅう）方向（ほうこう）をx軸（じく）とすると、速度（そくど）成分（せいぶん）はv_y = 3.0 m/s、v_x = 4.0 m/sです。
  2. Hai thành phần vuông góc nên v = √(3,0² + 4,0²) = 5,0 m/s.直交（ちょっこう）成分（せいぶん）なので、v = √(3.0² + 4.0²) = 5.0 m/sです。
  3. Gọi θ là góc lệch so với phương vuông góc bờ: tan θ = 4,0/3,0 nên θ ≈ 53,1°.岸（きし）に垂直（すいちょく）な向（む）きからの偏角（へんかく）をθとすると、tan θ = 4.0/3.0より、θ ≈ 53.1°です。
Vận tốc của thuyền đối với bờ có độ lớn 5,0 m/s và lệch khoảng 53,1° về hạ lưu so với phương vuông góc bờ.岸（きし）に対（たい）する船（ふね）の速（はや）さは5.0 m/sで、岸（きし）に垂直（すいちょく）な向（む）きから下流（かりゅう）側（がわ）へ約（やく）53.1°偏（かたよ）ります。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Một vật chuyển động có thành phần vận tốc theo trục x là \(v_{x}\) và theo trục y là \(v_{y}\) vuông góc với nhau. Công thức tính độ lớn vận tốc v là gì?ある物体（ぶったい）の互（たが）いに直交（ちょっこう）する速度（そくど）の成分（せいぶん）が\(v_{x}\)および\(v_{y}\)であるとき、速度（そくど）の大（おお）きさvを表（あらわ）す式（しき）はどれか。

2. Hai xe A và B chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng với vận tốc lần lượt là \(v_{A}\) và \(v_{B}\). Vận tốc tương đối của A đối với B là:2台（だい）の車（くるま）AとBが一（いち）直線（ちょくせん）上（じょう）を同（おな）じ向（む）きにそれぞれ速度（そくど）\(v_{A}\)、\(v_{B}\)で進（すす）んでいます。Bに対（たい）するAの相対（そうたい）速度（そくど）はどれか。

3. Vectơ vận tốc v hợp với trục x một góc \(\theta\). Thành phần \(v_{x}\) theo trục x được tính bằng công thức nào?速度（そくど）ベクトルvがx軸（じく）となす角（かく）が\(\theta\)であるとき、x成分（せいぶん）\(v_{x}\)を表（あらわ）す式（しき）はどれか。

Self-study exercises with solutionsTự luyện có lời giải解説付き自習問題

Work through each problem on paper before opening the solution. These four Trilu-authored exercises progress from basic skills to application.

Tự trình bày trên giấy trước khi mở lời giải. Bốn bài do Trí Lữ biên soạn, từ cơ bản đến vận dụng.

解答を見る前に、自分でノートに解きましょう。Trí Lữ作成の基礎から応用までの4問です。

Exercise 1Bài tự luyện 1自習問題 1

A boat moves at a velocity of 3.0 m/s relative to the water perpendicular to the riverbank; the water current is 4.0 m/s downstream. Find the velocity relative to the bank and the deflection angle relative to the direction perpendicular to the bank.

Thuyền có vận tốc 3,0 m/s so với nước theo phương vuông góc bờ; dòng chảy 4,0 m/s về hạ lưu. Tính vận tốc so với bờ và góc lệch so với phương vuông góc bờ.

船（ふね）の対（たい）水（すい）速度（そくど）は岸（きし）に垂直（すいちょく）に3.0 m/s、流速（りゅうそく）は下流（かりゅう）へ4.0 m/s。対岸（たいがん）速度（そくど）と岸（きし）に垂直（すいちょく）な方向（ほうこう）からの偏角（へんかく）を求（もと）めよ。

HintGợi ýヒント

The two perpendicular components form a 3–4–5 right triangle.

Hai thành phần vuông góc tạo tam giác 3–4–5.

直交（ちょっこう）する2成分（せいぶん）は3–4–5の直角（ちょっかく）三角形（さんかくけい）を作（つく）る。

Step-by-step solutionLời giải từng bước解答と解説

  1. Set the y-axis perpendicular to the bank and the x-axis downstream: v_y = 3.0 m/s, v_x = 4.0 m/s.

    Chọn y vuông góc bờ và x hướng hạ lưu: v_y = 3,0; v_x = 4,0 m/s.

    y軸（じく）を岸（きし）に垂直（すいちょく）、x軸（じく）を下流（かりゅう）方向（ほうこう）とし、v_y = 3.0、v_x = 4.0 m/s。

  2. Speed v = √(3.0² + 4.0²) = 5.0 m/s.

    Độ lớn v = √(3,0²+4,0²) = 5,0 m/s.

    速（はや）さはv = √(3.0²+4.0²) = 5.0 m/s。

  3. tan θ = 4/3, so θ ≈ 53.1° downstream from the perpendicular direction.

    tan θ = 4/3 nên θ ≈ 53,1° về hạ lưu tính từ phương vuông góc.

    tan θ = 4/3より、垂直（すいちょく）方向（ほうこう）から下流（かりゅう）側（がわ）へθ ≈ 53.1°。

AnswerĐáp án答え

5.0 m/s; deflected 53.1° downstream from the direction perpendicular to the bank.

5,0 m/s; lệch 53,1° về hạ lưu so với phương vuông góc bờ.

5.0 m/s、岸（きし）に垂直（すいちょく）な方向（ほうこう）から下流（かりゅう）側（がわ）へ53.1°。

Check your workTự kiểm tra確認

5.0 is greater than each individual component and smaller than their sum of 7.0 m/s.

5,0 lớn hơn từng thành phần và nhỏ hơn tổng 7,0 m/s.

5.0は各（かく）成分（せいぶん）より大（おお）きく、和（わ）の7.0 m/sより小（ちい）さい。

Common mistakeLỗi cần tránh注意点

If the angle is measured from the bank, it would be 36.9°, not 53.1°.

Nếu đo góc từ bờ thì là 36,9°, không phải 53,1°.

岸（きし）に沿（そ）う方向（ほうこう）からの角（かく）36.9°と、垂直（すいちょく）方向（ほうこう）からの53.1°を混同（こんどう）しない。

Exercise 2Bài tự luyện 2自習問題 2

An airplane flies East at 200 km/h relative to the air; the wind blows North at 50 km/h. Find the ground velocity and the displacement after 1.5 h.

Máy bay bay 200 km/h về đông so với không khí; gió 50 km/h về bắc. Tính vận tốc so với đất và độ dịch chuyển sau 1,5 h.

飛行（ひこう）機（き）の対気（たいき）速度（そくど）は東（ひがし）へ200 km/h、風（かぜ）は北（きた）へ50 km/h。対地（たいち）速度（そくど）と1.5 h後（あと）の変位（へんい）を求（もと）めよ。

HintGợi ýヒント

Add the two perpendicular velocity vectors, then multiply the resultant vector by time.

Cộng hai vectơ vuông góc, rồi nhân vectơ tổng với thời gian.

直交（ちょっこう）する速度（そくど）ベクトルを加（くわ）え、その合成（ごうせい）ベクトルに時間（じかん）を掛（か）ける。

Step-by-step solutionLời giải từng bước解答と解説

  1. Ground velocity has two components: 200 km/h East and 50 km/h North.

    Vận tốc mặt đất có hai thành phần (200 đông; 50 bắc) km/h.

    対地（たいち）速度（そくど）成分（せいぶん）は東（ひがし）200、北（きた）50 km/h。

  2. Magnitude √(200² + 50²) ≈ 206.2 km/h; direction is 14.0° North of East, since arctan(50/200) ≈ 14.0°.

    Độ lớn √(200²+50²) ≈ 206,2 km/h; hướng đông lệch bắc arctan(50/200) ≈ 14,0°.

    大（おお）きさ約（やく）206.2 km/h、方向（ほうこう）は東（ひがし）から北（きた）へ約（やく）14.0°。

  3. After 1.5 h: 300 km East, 75 km North; magnitude √(300² + 75²) ≈ 309.2 km.

    Sau 1,5 h: 300 km về đông, 75 km về bắc; độ lớn √(300²+75²) ≈ 309,2 km.

    1.5 h後（あと）は東（ひがし）300 km、北（きた）75 km、大（おお）きさ約（やく）309.2 km。

AnswerĐáp án答え

Ground velocity ≈ 206.2 km/h, 14.0° North of East; displacement is 300 km East and 75 km North, with magnitude ≈ 309.2 km.

v đất ≈ 206,2 km/h, đông lệch bắc 14,0°; độ dịch chuyển 300 km đông, 75 km bắc, độ lớn ≈ 309,2 km.

対地（たいち）速度（そくど）約（やく）206.2 km/h、東（ひがし）から北（きた）へ14.0°。変位（へんい）は東（ひがし）300 km、北（きた）75 km、大（おお）きさ約（やく）309.2 km。

Check your workTự kiểm tra確認

Using unrounded values, √(300² + 75²) / 1.5 = √(200² + 50²) ≈ 206.2 km/h. Small discrepancies arise if rounded values are divided again.

309,2/1,5 ≈ 206,1 km/h, khớp vận tốc không đổi.

309.2/1.5 ≈ 206.1 km/hで一定（いってい）速度（そくど）と一致（いっち）する。

Common mistakeLỗi cần tránh注意点

Do not add 200 + 50 directly because the two vectors are not along the same line.

Không cộng 200+50 vì hai vectơ không cùng phương.

同一（どういつ）直線（ちょくせん）上（じょう）でないので200+50とはしない。

Exercise 3Bài tự luyện 3自習問題 3

An object moves at 20 m/s at an angle of 30° relative to the +x axis. An observer runs at 5.0 m/s along the +x axis. Find the components, magnitude, and direction of the object's velocity relative to the observer.

Vật chuyển động 20 m/s, hợp trục +x góc 30°. Người quan sát chạy 5,0 m/s theo +x. Tính thành phần, độ lớn và hướng vận tốc vật so với người quan sát.

物体（ぶったい）は+x軸（じく）から30°へ20 m/s、観測（かんそく）者（しゃ）は+x方向（ほうこう）へ5.0 m/sで運動（うんどう）する。観測（かんそく）者（しゃ）から見（み）た物体（ぶったい）の速度（そくど）成分（せいぶん）、大（おお）きさ、方向（ほうこう）を求（もと）めよ。

HintGợi ýヒント

Decompose the object's velocity vector, then subtract the observer's velocity vector.

Phân tích vận tốc vật rồi trừ vectơ của người quan sát.

物体（ぶったい）の速度（そくど）を成分（せいぶん）分解（ぶんかい）し、観測（かんそく）者（しゃ）の速度（そくど）ベクトルを引（ひ）く。

Step-by-step solutionLời giải từng bước解答と解説

  1. Object velocity components: (v_x, v_y) = (20 cos 30°, 20 sin 30°) = (17.32, 10.00) m/s.

    Vật có (v_x; v_y) = (20cos30°; 20sin30°) = (17,32; 10,00) m/s.

    物体（ぶったい）の成分（せいぶん）は(20cos30°; 20sin30°) = (17.32; 10.00) m/s。

  2. Relative velocity = (17.32 − 5.0, 10.00) = (12.32, 10.00) m/s.

    Vận tốc tương đối = (17,32−5,0; 10,00) = (12,32; 10,00) m/s.

    相対（そうたい）速度（そくど）は(17.32−5.0; 10.00) = (12.32; 10.00) m/s。

  3. Magnitude ≈ 15.87 m/s; direction is above the +x axis at arctan(10/12.32) ≈ 39.1°.

    Độ lớn ≈ 15,87 m/s; hướng +x lệch lên arctan(10/12,32) ≈ 39,1°.

    大（おお）きさ約（やく）15.87 m/s、+x軸（じく）から上（うえ）へ約（やく）39.1°。

AnswerĐáp án答え

(12.32, 10.00) m/s; magnitude ≈ 15.87 m/s; angle ≈ 39.1°.

(12,32; 10,00) m/s; độ lớn ≈ 15,87 m/s; góc ≈ 39,1°.

(12.32; 10.00) m/s、大（おお）きさ約（やく）15.87 m/s、角度（かくど）約（やく）39.1°。

Check your workTự kiểm tra確認

Since the observer moves in the +x direction, only the x-component decreases by 5 m/s.

Người quan sát cùng chạy theo +x nên chỉ thành phần x giảm 5 m/s.

観測（かんそく）者（しゃ）は+x方向（ほうこう）へ動（うご）くのでx成分（せいぶん）だけ5 m/s減（へ）る。

Common mistakeLỗi cần tránh注意点

Do not subtract 20 − 5 before decomposition; vector subtraction must be used.

Không lấy 20−5 trước khi phân tích; phải trừ theo vectơ.

成分（せいぶん）分解（ぶんかい）前（まえ）に20−5とせず、ベクトルとして引（ひ）く。

Exercise 4Bài tự luyện 4自習問題 4

A swimmer swims at a speed of 1.5 m/s relative to the water perpendicular to the riverbank. The river current flows downstream at 2.0 m/s. Calculate the swimmer's speed relative to the riverbank and the deflection angle from the direction perpendicular to the bank.

Một người bơi với vận tốc 1,5 m/s so với nước theo phương vuông góc với bờ sông. Dòng nước chảy với vận tốc 2,0 m/s về hạ lưu. Tính vận tốc của người bơi so với bờ sông và góc lệch của hướng chuyển động so với phương vuông góc bờ.

ある人が対水速度1.5 m/sで岸に垂直な方向へ泳ぎます。川の流速は下流へ2.0 m/sです。岸から見た泳者の速度の大きさと、岸に垂直な方向からの偏角を求めよ。

HintGợi ýヒント

The two velocity components are perpendicular to each other: v_y = 1.5 m/s and v_x = 2.0 m/s.

Hai thành phần vận tốc vuông góc nhau: v_y = 1,5 m/s và v_x = 2,0 m/s.

直交する2つの速度成分：v_y = 1.5 m/s、v_x = 2.0 m/s。

Step-by-step solutionLời giải từng bước解答と解説

  1. Let the y-axis be perpendicular to the bank and the x-axis be along the current: v_y = 1.5 m/s, v_x = 2.0 m/s.

    Chọn trục y vuông góc bờ, x hướng theo dòng chảy: v_y = 1,5 m/s, v_x = 2,0 m/s.

    y軸を岸に垂直方向、x軸を流速方向とすると、v_y = 1.5 m/s、v_x = 2.0 m/s。

  2. Speed relative to the bank: v = √(1.5² + 2.0²) = √(2.25 + 4.00) = √6.25 = 2.5 m/s.

    Vận tốc so với bờ có độ lớn: v = √(1,5² + 2,0²) = √(2,25 + 4,00) = √6,25 = 2,5 m/s.

    対岸速度の大きさ：v = √(1.5² + 2.0²) = √(2.25 + 4.00) = √6.25 = 2.5 m/s。

  3. Deflection angle θ from the perpendicular direction: tan θ = v_x / v_y = 2.0 / 1.5 = 4/3 ⇒ θ ≈ 53.1°.

    Góc lệch θ so với phương vuông góc: tan θ = v_x / v_y = 2,0 / 1,5 = 4/3 ⇒ θ ≈ 53,1°.

    垂直方向からの偏角θ：tan θ = v_x / v_y = 2.0 / 1.5 = 4/3より、θ ≈ 53.1°。

AnswerĐáp án答え

Speed relative to the bank is 2.5 m/s; deflected 53.1° downstream from the direction perpendicular to the bank.

Vận tốc so với bờ là 2,5 m/s; lệch 53,1° về phía hạ lưu so với phương vuông góc bờ.

対岸速度2.5 m/s、岸に垂直な方向から下流側へ53.1°。

Check your workTự kiểm tra確認

Check right triangle: 1.5² + 2.0² = 2.25 + 4.00 = 6.25 = 2.5². Matches a scaled 3-4-5 right triangle.

Kiểm tra tam giác vuông: 1,5² + 2,0² = 2,25 + 4,00 = 6,25 = 2,5². Kết quả khớp với tỉ lệ tam giác 3-4-5 nhân với 0,5.

直角三角形の確認：1.5²＋2.0²＝2.25＋4.00＝6.25＝2.5²。3-4-5の直角三角形の0.5倍と一致します。

Common mistakeLỗi cần tránh注意点

Do not confuse the deflection angle from the perpendicular to the bank (tan θ = 2.0/1.5) with the angle relative to the riverbank itself (tan α = 1.5/2.0).

Chú ý phân biệt góc lệch so với phương vuông góc bờ (tan θ = 2,0/1,5) và góc lệch so với bờ sông (tan α = 1,5/2,0).

岸に垂直な方向からの偏角（tan θ = 2.0/1.5）と、岸に沿った方向からの角度（tan α = 1.5/2.0）を混同しないこと。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: PHY.I.1.1. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 2 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：PHY.I.1.1。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）2区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Hiểu cách tổng hợp và phân tích vận tốc thành các thành phần vuông góc.速度（そくど）を互（たが）いに垂直（すいちょく）な成分（せいぶん）に合成（ごうせい）および分解（ぶんかい）する方法（ほうほう）を理解（りかい）する。
  2. Nắm vững cách tính vận tốc tương đối giữa hai vật chuyển động.運動（うんどう）する2物体（ぶったい）間（かん）の相対（そうたい）速度（そくど）の計算（けいさん）方法（ほうほう）をマスターする。
Trực giác · イメージ

Tại sao con thuyền chèo vuông góc lại bị dòng nước đẩy lệch hướng?なぜ垂直（すいちょく）に進（すす）む船（ふね）は川（かわ）の流（なが）れによって斜（なな）めに流（なが）されるのか？

Khi chèo thuyền sang sông, vận tốc thực tế của thuyền là sự kết hợp giữa vận tốc chèo và vận tốc dòng nước.

船（ふね）で川（かわ）を渡（わた）るとき、船（ふね）の実際（じっさい）の速度（そくど）は漕（こ）ぐ速度（そくど）と川（かわ）の流（なが）れの速度（そくど）が合（あ）わさったものになります。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Cộng trực tiếp độ lớn của hai vận tốc vuông góc với nhau.互（たが）いに直交（ちょっこう）する2つの速度（そくど）の大（おお）きさを単純（たんじゅん）に足し合（たしあ）わせてしまうこと。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Vận tốc là đại lượng vectơ nên phải dùng quy tắc hình bình hành hoặc định lý Pitago.速度（そくど）はベクトル量（りょう）であるため、平行（へいこう）四辺（しへん）形（けい）の規則（きそく）やピタゴラスの定理（ていり）を用（もち）いる必要（ひつよう）があります。

Nhầm lẫn chiều khi tính vận tốc tương đối \(v_{BA}\) bằng \(v_{B} - v_{A}\).相対（そうたい）速度（そくど） \(v_{BA}\) を計算（けいさん）する際（さい）に \(v_{B} - v_{A}\) と向（む）きを逆（ぎゃく）にしてしまうこと。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Vận tốc tương đối của A đối với B luôn là \(v_{A} - v_{B}\) (vận tốc đối tượng trừ vận tốc người quan sát).Bに対（たい）するAの相対（そうたい）速度（そくど）は常（つね）に \(v_{A} - v_{B}\) （相手（あいて）の速度（そくど）引（ひ）き観測（かんそく）者（しゃ）の速度（そくど））です。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Tổng hợp hai vận tốc vuông góc sử dụng định lý Pitago \(v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}\).直交（ちょっこう）する2速度（そくど）の合成（ごうせい）にはピタゴラスの定理（ていり） \(v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}\) を用（もち）いる。
  • Phân tích vận tốc theo hai trục toạ độ dựa vào \(v_x = v * \cos\theta\) và \(v_y = v * \sin\theta\).速度（そくど）の2軸（じく）分解（ぶんかい）には \(v_x = v * \cos\theta\) および \(v_y = v * \sin\theta\) を適用（てきよう）する。
  • Vận tốc tương đối của A so với B được tính bằng \(v_{BA} = v_{A} - v_{B}\).Bに対（たい）するAの相対（そうたい）速度（そくど）は \(v_{BA} = v_{A} - v_{B}\) で求（もと）められる。
EJU 2026 · PHY.I.1.1

Vận tốc là đại lượng vectơ nên việc tính toán chuyển động tổng hợp yêu cầu áp dụng quy tắc hình bình hành.

速度（そくど）はベクトル量（りょう）であるため、合成（ごうせい）運動（うんどう）の計算（けいさん）には平行（へいこう）四辺（しへん）形（けい）の規則（きそく）を適用（てきよう）する必要（ひつよう）があります。

速度（そくど）の合成（ごうせい）と分解（ぶんかい）
速度の合成平行四辺形の規則速度の分解相対速度