Kết nối các nguồn điện và công suất tiêu thụ cực đại電池の接続と最大消費電力
Kiến thức要点
直列接続mắc nối tiếp
Cách nối các nguồn điện tiếp nối nhau để cộng suất điện động.
起電力を合算するために電池を順次直列に連結する方式です。
並列接続mắc song song
Cách nối các nguồn điện giống nhau song song để giảm điện trở trong tương đương.
合成内部抵抗を減少させるために同一の電池を並列に並べる方式です。
最大消費電力công suất tiêu thụ cực đại
Công suất lớn nhất mà tải có thể nhận được từ bộ nguồn khi $R = r$.
$R = r$ のときに負荷が電源から受け取る最大の電力値です。
Cách làmしくみ
01
電池群の合成定式化
Ghép các nguồn điện
Khi mắc nối tiếp 2 nguồn ($E_1, r_1$) và ($E_2, r_2$), suất điện động tổng là $E_1 + E_2$ và điện trở trong là $r_1 + r_2$. Dòng điện qua tải $R$ là $I = \frac{E_1 + E_2}{r_1 + r_2 + R}$.
Theo bất đẳng thức Cauchy, $P = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$ đạt cực đại $P \le \frac{E^2}{4 r}$ khi $R = r$. Khi mắc song song hai nguồn giống nhau, điện áp hai đầu cực là $V = E - r \frac{I}{2}$.
Cường độ dòng điện qua mạch khi mắc nối tiếp hai nguồn điện.
2つの電池を直列接続した際の回路電流の計算式です。
P = \frac{RE^2}{(r + R)^2}
Công suất tiêu thụ trên tải $R$ nối với nguồn ($E, r$).
電源 ($E, r$) に接続された負荷 $R$ の消費電力を表す式です。
P \le \frac{E^2}{4r}
Giới hạn công suất tiêu thụ cực đại mà tải có thể nhận được từ nguồn.
負荷が電源から取得可能な最大消費電力の上限値です。
V = E - r\frac{I}{2}
Điện áp hai đầu cực khi mắc song song hai nguồn điện giống nhau.
同一の電池2個を並列接続したときの端子電圧を表す式です。
Ví dụ例題
Một nguồn điện có suất điện động $E$ và điện trở trong $r$ cung cấp điện cho một biến trở $R$. Hãy tính công suất tiêu thụ $P$ trên $R$, tìm giá trị $R$ để $P$ đạt cực đại và xác định giá trị cực đại $P_{\max} = \frac{E^2}{4 r}$.
Cường độ dòng điện qua mạch kín là $I = \frac{E}{r + R}$. Công suất tiêu thụ trên $R$ là $P = R I^2 = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$.回路電流は $I = \frac{E}{r + R}$ です。$R$ での消費電力は $P = R I^2 = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$ となります。
Chia cả tử và mẫu cho $R$: $P = \frac{E^2}{\left( \sqrt{R} + \frac{r}{\sqrt{R}} \right)^2}$. Mẫu số nhỏ nhất khi $\sqrt{R} = \frac{r}{\sqrt{R}} \Rightarrow R = r$.分子分母を $R$ で割ると $P = \frac{E^2}{\left( \sqrt{R} + \frac{r}{\sqrt{R}} \right)^2}$ です。相加相乗平均より $\sqrt{R} = \frac{r}{\sqrt{R}} \Rightarrow R = r$ で分母最小となります。
Thay $R = r$ vào biểu thức công suất thu được giá trị cực đại $P_{\max} = \frac{r E^2}{(2 r)^2} = \frac{E^2}{4 r}$.$R = r$ を代入すると最大値 $P_{\max} = \frac{r E^2}{(2 r)^2} = \frac{E^2}{4 r}$ が得られます。
Công suất tiêu thụ trên tải đạt cực đại $P_{\max} = \frac{E^2}{4 r}$ khi điện trở ngoài bằng đúng điện trở trong của nguồn.負荷抵抗が電源内部抵抗に等しい $R = r$ の時、負荷の消費電力は最大値 $P_{\max} = \frac{E^2}{4 r}$ に達します。
3 câu kiểm tra確認問題 3問
Đã trả lời 0 / 3
1. Công suất tiêu thụ cực đại mà tải $R$ có thể nhận được từ nguồn điện ($E, r$) là bao nhiêu?電源($E, r$)から負荷 $R$ が受け取り得る最大消費電力の限界値はどれか。
2. Khi mắc nối tiếp hai nguồn điện ($E_1, r_1$) và ($E_2, r_2$) với điện trở tải $R$, dòng điện $I$ được tính bằng công thức nào?2つの電池($E_1, r_1$)と($E_2, r_2$)を直列に繋ぎ負荷 $R$ に接続したときの電流 $I$ はどれか。
3. Điều kiện về điện trở tải $R$ để công suất tiêu thụ trên tải đạt giá trị cực đại khi nối với nguồn ($E, r$) là gì?電源($E, r$)接続時に負荷 $R$ での消費電力が最大となる抵抗条件は何か。
Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿ったTrí Lữの新規教材 · 非公開書籍資料は転載していません