Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Kết nối các nguồn điện và công suất tiêu thụ cực đại電池(でんち)の接続(せつぞく)と最大(さいだい)消費(しょうひ)電力(でんりょく)

Kiến thức要点

  • 直列(ちょくれつ)接続(せつぞく)mắc nối tiếp

    Cách nối các nguồn điện tiếp nối nhau để cộng suất điện động.

    起電(きでん)力(りょく)を合算(がっさん)するために電池(でんち)を順次(じゅんじ)直列(ちょくれつ)に連結(れんけつ)する方式(ほうしき)です。

  • 並列(へいれつ)接続(せつぞく)mắc song song

    Cách nối các nguồn điện giống nhau song song để giảm điện trở trong tương đương.

    合成(ごうせい)内部(ないぶ)抵抗(ていこう)を減少(げんしょう)させるために同一(どういつ)の電池(でんち)を並列(へいれつ)に並(なら)べる方式(ほうしき)です。

  • 最大(さいだい)消費(しょうひ)電力(でんりょく)công suất tiêu thụ cực đại

    Công suất lớn nhất mà tải có thể nhận được từ bộ nguồn khi $R = r$.

    $R = r$ のときに負荷(ふか)が電源(でんげん)から受け取(うけと)る最大(さいだい)の電力(でんりょく)値(ち)です。

Cách làmしくみ

  1. 01
    電池(でんち)群(ぐん)の合成(ごうせい)定式(ていしき)化(か)

    Ghép các nguồn điện

    Khi mắc nối tiếp 2 nguồn ($E_1, r_1$) và ($E_2, r_2$), suất điện động tổng là $E_1 + E_2$ và điện trở trong là $r_1 + r_2$. Dòng điện qua tải $R$ là $I = \frac{E_1 + E_2}{r_1 + r_2 + R}$.

    2電池(でんち) ($E_1, r_1$) と ($E_2, r_2$) を直列(ちょくれつ)に繋(つな)ぐと起電(きでん)力(りょく)は $E_1 + E_2$、内部(ないぶ)抵抗(ていこう)は $r_1 + r_2$ となり、負荷(ふか)電流(でんりゅう)は $I = \frac{E_1 + E_2}{r_1 + r_2 + R}$ です。

  2. 02
    負荷(ふか)消費(しょうひ)電力(でんりょく)の解析(かいせき)

    Phân tích công suất trên tải

    Nguồn điện ($E, r$) cung cấp dòng cho tải $R$. Công suất tiêu thụ trên tải được tính bởi $P = R I^2 = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$.

    電源(でんげん) ($E, r$) が負荷(ふか) $R$ に電流(でんりゅう)を供給(きょうきゅう)する時(とき)、負荷(ふか)の消費(しょうひ)電力(でんりょく)は $P = R I^2 = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$ と表(あらわ)されます。

  3. 03
    最大(さいだい)電力(でんりょく)条件(じょうけん)の導出(どうしゅつ)

    Xác định điều kiện công suất cực đại

    Theo bất đẳng thức Cauchy, $P = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$ đạt cực đại $P \le \frac{E^2}{4 r}$ khi $R = r$. Khi mắc song song hai nguồn giống nhau, điện áp hai đầu cực là $V = E - r \frac{I}{2}$.

    相加(そうか)相乗(そうじょう)平均(へいきん)より $P = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$ は $R = r$ の時(とき)に最大(さいだい)値(ち) $P \le \frac{E^2}{4 r}$ をとります。同一(どういつ)の2電池(でんち)を並列(へいれつ)接続(せつぞく)したときの端子(たんし)電圧(でんあつ)は $V = E - r \frac{I}{2}$ となります。

Công thức公式

I = \frac{E_1 + E_2}{r_1 + r_2 + R}

Cường độ dòng điện qua mạch khi mắc nối tiếp hai nguồn điện.

2つの電池(でんち)を直列(ちょくれつ)接続(せつぞく)した際(さい)の回路(かいろ)電流(でんりゅう)の計算(けいさん)式(しき)です。

P = \frac{RE^2}{(r + R)^2}

Công suất tiêu thụ trên tải $R$ nối với nguồn ($E, r$).

電源(でんげん) ($E, r$) に接続(せつぞく)された負荷(ふか) $R$ の消費(しょうひ)電力(でんりょく)を表(あらわ)す式(しき)です。

P \le \frac{E^2}{4r}

Giới hạn công suất tiêu thụ cực đại mà tải có thể nhận được từ nguồn.

負荷(ふか)が電源(でんげん)から取得(しゅとく)可能(かのう)な最大(さいだい)消費(しょうひ)電力(でんりょく)の上限(じょうげん)値(ち)です。

V = E - r\frac{I}{2}

Điện áp hai đầu cực khi mắc song song hai nguồn điện giống nhau.

同一(どういつ)の電池(でんち)2個(こ)を並列(へいれつ)接続(せつぞく)したときの端子(たんし)電圧(でんあつ)を表(あらわ)す式(しき)です。

Ví dụ例題

Một nguồn điện có suất điện động $E$ và điện trở trong $r$ cung cấp điện cho một biến trở $R$. Hãy tính công suất tiêu thụ $P$ trên $R$, tìm giá trị $R$ để $P$ đạt cực đại và xác định giá trị cực đại $P_{\max} = \frac{E^2}{4 r}$.

起電(きでん)力(りょく) $E$、内部(ないぶ)抵抗(ていこう) $r$ の電源(でんげん)に可変(かへん)抵抗(ていこう) $R$ を接続(せつぞく)する。$R$ での消費(しょうひ)電力(でんりょく) $P$ を求(もと)め、$P$ が最大(さいだい)となる $R$ の条件(じょうけん)と最大(さいだい)値(ち) $P_{\max} = \frac{E^2}{4 r}$ を導(みちび)け。

  1. Cường độ dòng điện qua mạch kín là $I = \frac{E}{r + R}$. Công suất tiêu thụ trên $R$ là $P = R I^2 = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$.回路(かいろ)電流(でんりゅう)は $I = \frac{E}{r + R}$ です。$R$ での消費(しょうひ)電力(でんりょく)は $P = R I^2 = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$ となります。
  2. Chia cả tử và mẫu cho $R$: $P = \frac{E^2}{\left( \sqrt{R} + \frac{r}{\sqrt{R}} \right)^2}$. Mẫu số nhỏ nhất khi $\sqrt{R} = \frac{r}{\sqrt{R}} \Rightarrow R = r$.分子(ぶんし)分母(ぶんぼ)を $R$ で割(われ)ると $P = \frac{E^2}{\left( \sqrt{R} + \frac{r}{\sqrt{R}} \right)^2}$ です。相加(そうか)相乗(そうじょう)平均(へいきん)より $\sqrt{R} = \frac{r}{\sqrt{R}} \Rightarrow R = r$ で分母(ぶんぼ)最小(さいしょう)となります。
  3. Thay $R = r$ vào biểu thức công suất thu được giá trị cực đại $P_{\max} = \frac{r E^2}{(2 r)^2} = \frac{E^2}{4 r}$.$R = r$ を代入(だいにゅう)すると最大(さいだい)値(ち) $P_{\max} = \frac{r E^2}{(2 r)^2} = \frac{E^2}{4 r}$ が得(え)られます。
Công suất tiêu thụ trên tải đạt cực đại $P_{\max} = \frac{E^2}{4 r}$ khi điện trở ngoài bằng đúng điện trở trong của nguồn.負荷(ふか)抵抗(ていこう)が電源(でんげん)内部(ないぶ)抵抗(ていこう)に等(ひと)しい $R = r$ の時(とき)、負荷(ふか)の消費(しょうひ)電力(でんりょく)は最大(さいだい)値(ち) $P_{\max} = \frac{E^2}{4 r}$ に達(たっ)します。

3 câu kiểm tra確認(かくにん)問題(もんだい) 3問(もん)

Đã trả lời 0 / 3

1. Công suất tiêu thụ cực đại mà tải $R$ có thể nhận được từ nguồn điện ($E, r$) là bao nhiêu?電源(でんげん)($E, r$)から負荷(ふか) $R$ が受け取(うけと)り得(え)る最大(さいだい)消費(しょうひ)電力(でんりょく)の限界(げんかい)値(ち)はどれか。

2. Khi mắc nối tiếp hai nguồn điện ($E_1, r_1$) và ($E_2, r_2$) với điện trở tải $R$, dòng điện $I$ được tính bằng công thức nào?2つの電池(でんち)($E_1, r_1$)と($E_2, r_2$)を直列(ちょくれつ)に繋(つな)ぎ負荷(ふか) $R$ に接続(せつぞく)したときの電流(でんりゅう) $I$ はどれか。

3. Điều kiện về điện trở tải $R$ để công suất tiêu thụ trên tải đạt giá trị cực đại khi nối với nguồn ($E, r$) là gì?電源(でんげん)($E, r$)接続(せつぞく)時(じ)に負荷(ふか) $R$ での消費(しょうひ)電力(でんりょく)が最大(さいだい)となる抵抗(ていこう)条件(じょうけん)は何(なん)か。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿(そ)ったTrí Lữの新規(しんき)教材(きょうざい) · 非(ひ)公開(こうかい)書籍(しょせき)資料(しりょう)は転載(てんさい)していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語(げんご)と出典(しゅってん)

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習(がくしゅう)言語(げんご)を選(えら)べます。切り替(きりか)えても解答(かいとう)と進捗(しんちょく)は保持(ほじ)されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示(ひょうじ)

JASSO 2026: PHY.IV.2.2. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026:PHY.IV.2.2。非(ひ)公開(こうかい)資料(しりょう)1区分(くぶん)を照合(しょうごう)してTrí Lữが新規(しんき)執筆(しっぴつ)しました。書籍(しょせき)の画像(がぞう)・本文(ほんぶん)・問題(もんだい)・解答(かいとう)は公開(こうかい)していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課(か)の目標(もくひょう)

  1. Biết cách ghép nối tiếp và ghép song song các nguồn điện.複数(ふくすう)の電池(でんち)の直列(ちょくれつ)接続(せつぞく)および並列(へいれつ)接続(せつぞく)の合成(ごうせい)法(ほう)を理解(りかい)する。
  2. Hiểu điều kiện phối hợp điện trở để đạt công suất tiêu thụ cực đại trên tải.負荷(ふか)で最大(さいだい)消費(しょうひ)電力(でんりょく)を得(え)るための抵抗(ていこう)整合(せいごう)条件(じょうけん)を理解(りかい)する。
  3. Áp dụng các biểu thức $I = \frac{E_1 + E_2}{r_1 + r_2 + R}$, $P = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$, $P \le \frac{E^2}{4 r}$ và $V = E - r \frac{I}{2}$.公式(こうしき) $I = \frac{E_1 + E_2}{r_1 + r_2 + R}$、$P = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$、$P \le \frac{E^2}{4 r}$、$V = E - r \frac{I}{2}$ を用(もち)いて計算(けいさん)する。
Trực giác · イメージ

Tăng cường bộ nguồn và truyền tải công suất tối đa電源(でんげん)群(ぐん)の強化(きょうか)と最大(さいだい)電力(でんりょく)伝送(でんそう)

Mắc nối tiếp các nguồn làm tăng tổng suất điện động, trong khi mắc song song các nguồn giúp giảm điện trở trong tương đương. Công suất chuyển sang tải đạt đỉnh khi mức cản của tải cân bằng hoàn toàn với điện trở nội tại của bộ nguồn.

電池(でんち)の直列(ちょくれつ)接続(せつぞく)は合成(ごうせい)起電(きでん)力(りょく)を増大(ぞうだい)させ、並列(へいれつ)接続(せつぞく)は合成(ごうせい)内部(ないぶ)抵抗(ていこう)を減少(げんしょう)させます。負荷(ふか)に伝送(でんそう)される電力(でんりょく)は、負荷(ふか)抵抗(ていこう)が電源(でんげん)の内部(ないぶ)抵抗(ていこう)と完全(かんぜん)につり合(あ)う時(とき)に極大(きょくだい)に達(たっ)します。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解(ごかい)

Cho rằng công suất trên tải $R$ luôn tăng khi điện trở $R$ tăng đến vô cùng.負荷(ふか)抵抗(ていこう) $R$ を無限(むげん)大(だい)に大(おお)きくするほど、負荷(ふか)消費(しょうひ)電力(でんりょく) $P$ も増加(ぞうか)し続(つづ)けると誤解(ごかい)すること。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Khi $R$ quá lớn, dòng điện $I$ giảm về 0 làm công suất $P = R I^2$ giảm về 0; công suất chỉ cực đại tại $R = r$.$R$ が大(おお)きすぎると電流(でんりゅう) $I$ が0に近(ちか)づき $P = R I^2$ は減(げん)小(しょう)します。電力(でんりょく)は $R = r$ で極大(きょくだい)となります。

Cộng hai suất điện động khi ghép song song hai nguồn điện.電池(でんち)を並列(へいれつ)接続(せつぞく)した際(さい)に、直列(ちょくれつ)接続(せつぞく)と同様(どうよう)に起電(きでん)力(りょく)を加算(かさん)してしまうこと。

Sửa cách hiểu正(ただ)しい理解(りかい)Khi mắc song song hai nguồn giống nhau, suất điện động tương đương không đổi bằng $E$, nhưng điện trở trong giảm còn $r/2$.同一(どういつ)電池(でんち)の並列(へいれつ)接続(せつぞく)では、合成(ごうせい)起電(きでん)力(りょく)は $E$ のままであり、合成(ごうせい)内部(ないぶ)抵抗(ていこう)のみが $r/2$ に減少(げんしょう)します。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三(みっ)つの要点(ようてん)

  • Mắc nối tiếp các nguồn làm tăng suất điện động $E_1 + E_2$ và tổng điện trở trong $r_1 + r_2$.電池(でんち)の直列(ちょくれつ)接続(せつぞく)は合成(ごうせい)起電(きでん)力(りょく) $E_1 + E_2$ と合成(ごうせい)内部(ないぶ)抵抗(ていこう) $r_1 + r_2$ を増大(ぞうだい)させます。
  • Công suất tiêu thụ trên tải được tính bởi $P = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$.負荷(ふか)の消費(しょうひ)電力(でんりょく)は $P = \frac{R E^2}{(r + R)^2}$ で与(あた)えられます。
  • Công suất cực đại đạt được khi $R = r$, thỏa mãn giới hạn $P \le \frac{E^2}{4 r}$.最大(さいだい)電力(でんりょく)は $R = r$ のときに達成(たっせい)され、$P \le \frac{E^2}{4 r}$ の上限(じょうげん)に従(したが)います。
EJU 2026 · PHY.IV.2.2

Kết nối nhiều nguồn điện bằng cách mắc nối tiếp hoặc mắc song song giúp thay đổi suất điện động và điện trở trong tương đương. Công suất tiêu thụ trên tải đạt giá trị cực đại khi điện trở tải bằng điện trở trong của nguồn.

複数(ふくすう)の電池(でんち)を直列(ちょくれつ)または並列(へいれつ)に接続(せつぞく)することで、合成(ごうせい)起電(きでん)力(りょく)や合成(ごうせい)内部(ないぶ)抵抗(ていこう)を調整(ちょうせい)できます。負荷(ふか)の消費(しょうひ)電力(でんりょく)は、負荷(ふか)抵抗(ていこう)が電源(でんげん)の内部(ないぶ)抵抗(ていこう)と等(ひと)しいときに最大(さいだい)となります。

電池(でんち)の接続(せつぞく)と最大(さいだい)消費(しょうひ)電力(でんりょく)
直列接続並列接続最大消費電力