Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Mục 4: Tác dụng của các loại lực Phần 24節（ふし） いろいろな力（ちから）のはたらき 第（だい）2部（ぶ）

Kiến thức要点

  • ばね定数（ていすう）độ cứng lò xo

    Đại lượng biểu thị độ khó biến dạng của lò xo khi chịu tác dụng của lực

    ばねの変形（へんけい）しにくさを表（あらわ）す定数（ていすう）です。

  • 張力（ちょうりょく）lực căng dây

    Lực do sợi dây bị kéo căng tác dụng lên vật dọc theo hướng sợi dây

    張（は）られた糸（いと）が物体（ぶったい）を引っ張（ひっぱ）る方向（ほうこう）にはたらく力（ちから）です。

  • 垂直（すいちょく）抗力（こうりょく）phản lực vuông góc

    Lực đẩy từ mặt tiếp xúc tác dụng lên vật theo phương vuông góc với mặt tiếp xúc

    接触（せっしょく）面（めん）が物体（ぶったい）を面（めん）に対（たい）して垂直（すいちょく）に押し返（おしかえ）す力（ちから）です。

  • 静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）lực ma sát nghỉ

    Lực tiếp xúc chống lại xu hướng trượt tương đối khi hai bề mặt chưa trượt đối với nhau; không nhất thiết vật đứng yên so với đất.

    接触（せっしょく）する面（めん）どうしがまだ相対（そうたい）的（てき）に滑（すべ）っていないとき、相対（そうたい）的（てき）な滑（すべ）りの傾向（けいこう）を妨（さまた）げる力（ちから）。地面（じめん）に対（たい）して物体（ぶったい）が静止（せいし）していることは必要（ひつよう）条件（じょうけん）ではない。

  • 最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）lực ma sát nghỉ cực đại

    Giá trị cực đại của lực ma sát nghỉ đạt được ngay trước thời điểm vật bắt đầu trượt

    物体（ぶったい）が滑（すべ）り出（だ）す直前（ちょくぜん）の最（もっと）も大（おお）きい静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）のことです。

  • 静止（せいし）摩擦（まさつ）係数（けいすう）hệ số ma sát nghỉ

    Hệ số tỷ lệ mu giữa lực ma sát nghỉ cực đại và phản lực vuông góc

    最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）と垂直（すいちょく）抗力（こうりょく）の比率（ひりつ）を表（あらわ）す定数（ていすう）μです。

Cách làmしくみ

  1. 01
    並列（へいれつ）接続（せつぞく）の合成（ごうせい）ばね定数（ていすう）

    Tính độ cứng ghép song song lò xo

    Khi ghép song song hai lò xo độ cứng k1 và k2, độ cứng tương đương K' bằng tổng k1 + k2

    並列（へいれつ）接続（せつぞく）されたばねの合成（ごうせい）ばね定数（ていすう）K'はK' = k1 + k2となります。

  2. 02
    垂直（すいちょく）抗力（こうりょく）と最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）

    Xác định phản lực và lực ma sát nghỉ cực đại

    Lực ma sát nghỉ cực đại F0 tỷ lệ thuận với phản lực vuông góc N qua công thức F0 = mu*N

    最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）F0は垂直（すいちょく）抗力（こうりょく）Nに比例（ひれい）し、F0 = μNで求（もと）められます。

  3. 03
    斜面（しゃめん）による摩擦（まさつ）係数（けいすう）の測定（そくてい）

    Tìm hệ số ma sát bằng mặt phẳng nghiêng

    Nâng dốc chậm, không kéo vật và bỏ qua lật vật. Chỉ dùng μ=tanθ ở góc giới hạn mà vật sắp trượt, không dùng cho góc bất kỳ khi vật đang đứng yên.

    物体（ぶったい）を引（ひ）かずに斜面（しゃめん）をゆっくり傾（かたむ）け、転倒（てんとう）を考（かんが）えない。μ=tanθは滑り出（すべりだ）し限界（げんかい）の角度（かくど）に限（かぎ）って用（もち）い、静止（せいし）している任意（にんい）の角度（かくど）に使（つか）わない。

Công thức公式

K^{\prime} = k_1 + k_2

Hai lò xo trong miền đàn hồi tuyến tính, ghép song song và có cùng độ biến dạng. Các độ cứng k₁, k₂ và K′ đều tính bằng N/m.

線形（せんけい）の弾性（だんせい）範囲（はんい）で2つのばねを並列（へいれつ）につなぎ、両方（りょうほう）の変形（へんけい）量（りょう）が等（ひと）しい場合（ばあい）。k₁、k₂、K′の単位（たんい）はいずれもN/m。

F_0 = \mu N

Công thức tính lực ma sát nghỉ cực đại F0 từ hệ số ma sát nghỉ mu và phản lực N

静止（せいし）摩擦（まさつ）係数（けいすう）μと垂直（すいちょく）抗力（こうりょく）Nから最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）F0を求（もと）める公式（こうしき）。

\mu = \tan\theta

Chỉ tại ngưỡng sắp trượt trên mặt dốc cố định, khi chỉ có trọng lực và lực tiếp xúc, không có lực kéo khác; 0≤θ<90°. Nếu chưa đạt ngưỡng, chỉ suy ra tanθ≤μ.

固定（こてい）斜面（しゃめん）上（じょう）で重力（じゅうりょく）と接触（せっしょく）力（りょく）だけが働（はたら）き、ほかの引（ひ）く力（ちから）がない場合（ばあい）の滑り出（すべりだ）し限界（げんかい）。0≤θ<90°。限界（げんかい）に達（たっ）していないならtanθ≤μである。

Ví dụ例題

Vật có m>0 trên mặt dốc cố định; chỉ chịu trọng lực, phản lực và ma sát khô. Tăng góc dốc thật chậm, bỏ qua khả năng lật. Ở góc θ (0≤θ<90°), vật sắp trượt xuống. Tìm μ.

質量（しつりょう）m>0の物体（ぶったい）が固定（こてい）斜面（しゃめん）上（じょう）で重力（じゅうりょく）・垂直（すいちょく）抗力（こうりょく）・乾燥（かんそう）摩擦（まさつ）力（りょく）だけを受（う）ける。斜面（しゃめん）をゆっくり傾（かたむ）け、転倒（てんとう）を考（かんが）えない。角度（かくど）θ(0≤θ<90°)で下向（したむ）きに滑（すべ）り出（だ）す直前（ちょくぜん）のとき、μを求（もと）めよ。

  1. Ba lực thật là mg, N và fₛ. Phân tích trọng lực thành mg sinθ dọc dốc và mg cosθ vuông góc mặt dốc; đây là hai thành phần của mg, không phải hai lực mới.実際（じっさい）の力（ちから）はmg、N、fₛの3つ。重力（じゅうりょく）を斜面（しゃめん）方向（ほうこう）のmg sinθと垂直（すいちょく）方向（ほうこう）のmg cosθに分解（ぶんかい）する。これらはmgの成分（せいぶん）であり、別（べつ）の力（ちから）ではない。
  2. Cân bằng theo phương vuông góc mặt dốc cho N=mg cosθ. Cân bằng dọc dốc cho fₛ=mg sinθ, hướng lên dốc.斜面（しゃめん）に垂直（すいちょく）な方向（ほうこう）のつり合（あ）いよりN=mg cosθ。斜面（しゃめん）方向（ほうこう）のつり合（あ）いよりfₛ=mg sinθで、向（む）きは斜面（しゃめん）上向（うわむ）き。
  3. Ở ngưỡng trượt, fₛ=F₀=μN. Do đó mg sinθ=μmg cosθ.滑り出（すべりだ）し限界（げんかい）ではfₛ=F₀=μN。したがってmg sinθ=μmg cosθ。
  4. Vì mg>0 và cosθ>0, chia hai vế cho mg cosθ được μ=tanθ. Khi chưa tới ngưỡng thì fₛ≤μN, nên tanθ≤μ.mg>0、cosθ>0なので、両辺（りょうへん）をmg cosθで割（われ）るとμ=tanθ。限界（げんかい）より前（まえ）はfₛ≤μNからtanθ≤μとなる。
Hệ số ma sát nghỉ giữa vật và mặt nghiêng là \(\mu = \tan\theta\)静止（せいし）摩擦（まさつ）係数（けいすう）は\(\mu = \tan\theta\)となります。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Hai lò xo có độ cứng \(k_1\) và \(k_2\) ghép song song với nhau. Độ cứng tương đương \(K'\) của hệ bằng bao nhiêu?ばね定数（ていすう）\(k_1, k_2\)の2つのばねを並列（へいれつ）に接続（せつぞく）したとき、合成（ごうせい）ばね定数（ていすう）\(K'\)はいくらか？

2. Lực ma sát nghỉ cực đại \(F_0\) giữa vật và mặt sàn liên hệ với phản lực vuông góc \(N\) như thế nào?最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）\(F_0\)と垂直（すいちょく）抗力（こうりょく）\(N\)の関係（かんけい）式（しき）はどれか？

3. Vật chỉ chịu trọng lực và lực tiếp xúc trên mặt dốc cố định, không bị kéo. Khi tăng dốc chậm đến góc θ mà vật sắp trượt xuống, hệ thức nào đúng?固定（こてい）斜面（しゃめん）上（じょう）の物体（ぶったい）に重力（じゅうりょく）と接触（せっしょく）力（りょく）だけが働（はたら）き、物体（ぶったい）を引（ひ）かない。斜面（しゃめん）をゆっくり傾（かたむ）け、角度（かくど）θで下（した）に滑（すべ）り出（だ）す直前（ちょくぜん）のとき、正（ただ）しい関係（かんけい）はどれか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: PHY.I.1.2 · PHY.I.3.4. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：PHY.I.1.2 · PHY.I.3.4。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）1区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Tính độ cứng tương đương khi ghép các lò xo song song並列（へいれつ）に接続（せつぞく）されたばねの合成（ごうせい）ばね定数（ていすう）を計算（けいさん）できる。
  2. Phân tích lực căng dây, phản lực vuông góc và lực ma sát nghỉ張力（ちょうりょく）、垂直（すいちょく）抗力（こうりょく）、静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）を正（ただ）しく解析（かいせき）できる。
  3. Tính lực ma sát nghỉ cực đại và hệ số ma sát nghỉ trên mặt nghiêng最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）と斜面（しゃめん）上（じょう）での静止（せいし）摩擦（まさつ）係数（けいすう）を求（もと）められる。
Trực giác · イメージ

Ghép song song giúp lò xo cứng hơn và ma sát giữ vật không trượt並列（へいれつ）ばねと静止（せいし）摩擦（まさつ）

Hai lò xo song song cùng chịu lực ở cùng độ biến dạng nên độ cứng tổng tăng. Ma sát nghỉ tự điều chỉnh để chống xu hướng trượt tương đối; vật cân bằng được khi nhu cầu ma sát không vượt giới hạn.

並列（へいれつ）ばねは同（おな）じ変形（へんけい）量（りょう）で力（ちから）を分担（ぶんたん）するため、合成（ごうせい）ばね定数（ていすう）が大（おお）きくなる。静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）は相対（そうたい）的（てき）な滑（すべ）りの傾向（けいこう）を妨（さまた）げるように変化（へんか）し、必要（ひつよう）な大（おお）きさが上限（じょうげん）以内（いない）ならつり合（あ）いが可能（かのう）である。

Ma sát nghỉ có thể đổi chiều静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）は向（む）きを変（か）える

Ví dụ riêng: vật như chất điểm, m=2,4 kg; g=9,8 m/s²; góc dốc 30°; μ=0,70. Lực kéo P hướng lên dốc và tăng chậm từ 0 đến 18 N. Không xét lật vật.別（べつ）の例（れい）：物体（ぶったい）を質点（しつてん）とみなし、m=2.4 kg、g=9.8 m/s²、斜面（しゃめん）30°、μ=0.70とする。斜面（しゃめん）上向（うわむ）きの力（ちから）Pを0から18 Nまでゆっくり増（ふ）やす。転倒（てんとう）は考（かんが）えない。

P=0 N · Lực ma sát nghỉ · 静止摩擦力Trọng lực hướng xuống; phản lực hướng ra ngoài mặt dốc. Ma sát hướng lên dốc. 重力は下向き、垂直抗力は斜面の外向き。摩擦力は斜面上向き。P=0 N。 mgNfs 30°
Không kéo: ma sát hướng lên dốc, fₛ=11,76 N.引（ひ）かない場合（ばあい）：摩擦（まさつ）力（りょく）は斜面（しゃめん）上向（うわむ）き、fₛ=11.76 N。

Cả hai trường hợp: N≈20,37 N và F₀=μN≈14,26 N. Nhu cầu ma sát đều nhỏ hơn giới hạn nên vật vẫn có thể cân bằng. Hai trạng thái này chưa phải ngưỡng trượt; không được dùng μ=tan30° để suy ra μ.どちらもN≈20.37 N、最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）F₀=μN≈14.26 N。必要（ひつよう）な摩擦（まさつ）力（りょく）は最大（さいだい）値（ち）より小（ちい）さく、つり合（あ）いが可能（かのう）である。どちらも滑り出（すべりだ）し限界（げんかい）ではないので、μ=tan30°としてはいけない。

Chọn chiều lên dốc là dương: fₛ,x=mg sin30°−P. Dấu của kết quả quyết định chiều ma sát; luôn kiểm tra |fₛ,x|≤μN.斜面（しゃめん）上向（うわむ）きを正（せい）とすると、fₛ,x=mg sin30°−P。符号（ふごう）から摩擦（まさつ）力（りょく）の向（む）きを判断（はんだん）し、|fₛ,x|≤μNを確認（かくにん）する。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Cho rằng lực ma sát nghỉ luôn bằng \(\mu N\) với mọi lực kéo静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）が常（つね）に\(\mu N\)であると勘違（かんちが）いすること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Khi vật cân bằng, ma sát nghỉ cân bằng tổng các lực khác theo phương tiếp xúc, không nhất thiết bằng riêng lực kéo. Độ lớn không vượt F₀=μN; chiều chống lại xu hướng trượt tương đối.物体（ぶったい）がつり合（あ）うとき、静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）は接線（せっせん）方向（ほうこう）のほかの力（ちから）の合力（ごうりき）を打ち消（うちけ）す。引（ひ）く力（ちから）だけと等（ひと）しいとは限（かぎ）らない。大（おお）きさはF₀=μN以下（いか）で、相対（そうたい）的（てき）に滑（すべ）ろうとする向（む）きに逆（さか）らう。

Nhầm công thức ghép lò xo song song với ghép nối tiếp並列（へいれつ）接続（せつぞく）の合成（ごうせい）ばね定数（ていすう）を直列（ちょくれつ）接続（せつぞく）の公式（こうしき）で計算（けいさん）すること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Lò xo ghép song song thì độ cứng tổng bằng tổng các độ cứng \(K' = k_1 + k_2\)並列（へいれつ）接続（せつぞく）では単純（たんじゅん）に和（わ）をとって\(K' = k_1 + k_2\)となります。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Độ cứng lò xo ghép song song: K' = k1 + k2並列（へいれつ）ばねの合成（ごうせい）ばね定数（ていすう）はK' = k1 + k2。
  • Lực ma sát nghỉ cực đại: F0 = mu*N最大（さいだい）静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）はF0 = μN。
  • μ=tanθ chỉ áp dụng ở góc giới hạn trượt với trọng lực và lực tiếp xúc, không có ngoại lực khác.μ=tanθは、重力（じゅうりょく）と接触（せっしょく）力（りょく）だけが働（はたら）く滑り出（すべりだ）し限界（げんかい）に適用（てきよう）する。
EJU 2026 · PHY.I.1.2 · PHY.I.3.4

Ghép lò xo song song và xác định ma sát nghỉ đúng theo điều kiện cân bằng.

並列（へいれつ）ばねと、つり合（あ）い条件（じょうけん）に基（もと）づく静止（せいし）摩擦（まさつ）力（りょく）を学（まな）ぶ。

4節（ふし） いろいろな力（ちから）のはたらき 第（だい）2部（ぶ）
ばね定数張力垂直抗力静止摩擦力