Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Nguyên tử hydro và mô hình Bohr Phần 1水素（すいそ）原子（げんし）とボーア模型（もけい） 第（だい）1部（ぶ）

Kiến thức要点

  • リュードベリーの定数（ていすう）hằng số Rydberg

    Hằng số vật lý R xuất hiện trong công thức phổ nguyên tử hydro.

    水素（すいそ）原子（げんし）のスペクトル公式（こうしき）に現（あらわ）れる物理（ぶつり）定数（ていすう）Rです。

  • 量子（りょうし）数（すう）số lượng tử

    Số nguyên n (n = 1, 2, 3...) xác định trạng thái lượng tử và bán kính quỹ đạo dừng của nguyên tử.

    原子（げんし）の量子（りょうし）状態（じょうたい）や定常（ていじょう）軌道（きどう）半径（はんけい）を決定（けってい）する整数（せいすう）n (n = 1, 2, 3...) です。

  • 軌道（きどう）模型（もけい）mô hình quỹ đạo

    Mô hình giả định electron chuyển động trên các quỹ đạo tròn xung quanh hạt nhân.

    電子（でんし）が原子（げんし）核（かく）の周（まわ）りの円（えん）軌道（きどう）上（じょう）を運動（うんどう）すると仮定（かてい）する模型（もけい）です。

  • ボーア模型（もけい）mô hình Bohr

    Mô hình nguyên tử hydro do Bohr đề xuất kết hợp cơ học cổ điển và các điều kiện lượng tử.

    古典（こてん）力学（りきがく）と量子（りょうし）条件（じょうけん）を組み合（くみあ）わせてボーアが提唱（ていしょう）した水素（すいそ）原子（げんし）模型（もけい）です。

  • ボーア半径（はんけい）bán kính Bohr

    Bán kính quỹ đạo nhỏ nhất của electron trong nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản (n = 1).

    基底（きてい）状態（じょうたい）(n = 1)における水素（すいそ）原子（げんし）の電子（でんし）の最小（さいしょう）軌道（きどう）半径（はんけい）です。

Cách làmしくみ

  1. 01
    電子（でんし）の等速（とうそく）円（えん）運動（うんどう）の運動（うんどう）方程（ほうてい）式（しき）

    Lập phương trình chuyển động tròn của electron

    Lực hút Coulomb giữa hạt nhân +e và electron -e đóng vai trò lực hướng tâm: \(m\cdot (v^{2} / r) = k_{0}\cdot (e^{2} / r^{2})\).

    原子（げんし）核（かく）+eと電子（でんし）-eの間（あいだ）のクーロン引力（いんりょく）が向（こう）心力（しんりょく）となり \(m\cdot (v^{2} / r) = k_{0}\cdot (e^{2} / r^{2})\) が成立（せいりつ）します。

  2. 02
    静電（せいでん）ポテンシャルエネルギーの定式（ていしき）化（か）

    Xác định thế năng tĩnh điện Coulomb

    Thế năng tĩnh điện của electron ở khoảng cách r so với hạt nhân được cho bởi \(U = -k_{0}\cdot (e^{2} / r)\).

    核（かく）から距離（きょり）rの位置（いち）にある電子（でんし）の静電（せいでん）ポテンシャルエネルギーは \(U = -k_{0}\cdot (e^{2} / r)\) と表（あらわ）されます。

  3. 03
    量子（りょうし）数（すう）nによる全（ぜん）エネルギー\(E_{n}\)の計算（けいさん）

    Tính năng lượng toàn phần \(E_{n}\) theo số lượng tử n

    Tổng động năng và thế năng cho ra năng lượng toàn phần \(E_{n} = -(hcR) / n^{2}\), giá trị này âm và tỉ lệ nghịch với \(n^{2}\).

    運動（うんどう）エネルギーとポテンシャルの和（わ）により全（ぜん）エネルギー \(E_{n} = -(hcR) / n^{2}\) が得（え）られ、nの2乗（のり）に反（はん）比例（ひれい）します。

Công thức公式

\nu = \frac{c}{\lambda} = cR\left(\frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2}\right)

Công thức xác định tần số \(\nu\) và bước sóng \(\lambda\) phát xạ của nguyên tử hydro khi chuyển từ mức n về m.

水素（すいそ）原子（げんし）が準位（じゅんい）nからmへ遷移（せんい）する際（さい）の放射（ほうしゃ）周波（しゅうは）数（すう）\(\nu\)および波長（はちょう）\(\lambda\)を求（もと）める公式（こうしき）です。

E_n = -\frac{hcR}{n^2}

Công thức xác định mức năng lượng của nguyên tử hydro ứng với số lượng tử n.

量子（りょうし）数（すう）nにおける水素（すいそ）原子（げんし）のエネルギー準位（じゅんい）\(E_{n}\)の計算（けいさん）式（しき）です。

m\frac{v^2}{r} = k_0\frac{e^2}{r^2}

Phương trình cân bằng giữa lực hướng tâm và lực Coulomb tác dụng lên electron.

電子（でんし）にはたらく向（こう）心力（しんりょく）とクーロン引力（いんりょく）の釣り合（つりあ）いの方程（ほうてい）式（しき）です。

U = -k_0\frac{e^2}{r}

Công thức tính thế năng tĩnh điện của electron trong trường lực Coulomb của hạt nhân.

核（かく）のクーロン場（じょう）における電子（でんし）の静電（せいでん）ポテンシャルエネルギーの公式（こうしき）です。

Ví dụ例題

Cho một electron chuyển động tròn quanh hạt nhân hydro ở bán kính r với vận tốc v. Biết lực Coulomb đóng vai trò lực hướng tâm \(m\cdot (v^{2} / r) = k_{0}\cdot (e^{2} / r^{2})\).

水素（すいそ）核（かく）の周囲（しゅうい）を半径（はんけい）r、速度（そくど）vで円（えん）運動（うんどう）する電子（でんし）があります。クーロン力（りょく）が向（こう）心力（しんりょく） \(m\cdot (v^{2} / r) = k_{0}\cdot (e^{2} / r^{2})\) となっています。

  1. Suy ra động năng của electron K = 1/2 m \(v^{2} = (1 / 2)\cdot k_{0}\cdot (e^{2} / r)\).電子（でんし）の運動（うんどう）エネルギー K = 1/2 m \(v^{2} = (1 / 2)\cdot k_{0}\cdot (e^{2} / r)\) を導（みちび）きます。
  2. Kết hợp thế năng \(U = -k_{0}\cdot (e^{2} / r)\), tính năng lượng toàn phần E = K + U.ポテンシャル \(U = -k_{0}\cdot (e^{2} / r)\) と合成（ごうせい）し、全（ぜん）エネルギー E = K + U を計算（けいさん）します。
  3. Ta được \(E = (1 / 2)\cdot k_{0}\cdot (e^{2} / r) - k_{0}\cdot (e^{2} / r) = -(1 / 2)\cdot k_{0}\cdot (e^{2} / r)\).\(E = (1 / 2)\cdot k_{0}\cdot (e^{2} / r) - k_{0}\cdot (e^{2} / r) = -(1 / 2)\cdot k_{0}\cdot (e^{2} / r)\) と求（もと）まります。
Năng lượng toàn phần E đúng bằng một nửa thế năng U và có giá trị âm.全（ぜん）エネルギーEはポテンシャルエネルギーUのちょうど半分（はんぶん）で負（ふ）の値（あたい）をとります。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Khi số lượng tử n tăng từ 1 lên 2, mức năng lượng \(E_{n}\) của nguyên tử hydro biến đổi như thế nào?量子（りょうし）数（すう）nが1から2へ増加（ぞうか）したとき、水素（すいそ）原子（げんし）のエネルギー準位（じゅんい）\(E_{n}\)はどのように変化（へんか）するか。

2. Phương trình nào thể hiện sự cân bằng giữa lực hướng tâm và lực Coulomb tác dụng lên electron trong mô hình Bohr?ボーア模型（もけい）において、電子（でんし）にはたらく向（こう）心力（しんりょく）とクーロン力（りょく）のつりあいを示（しめ）す式（しき）はどれか。

3. Biểu thức thế năng tĩnh điện U của electron ở khoảng cách r so với hạt nhân hydro là gì?核（かく）から距離（きょり）rにある電子（でんし）の静電（せいでん）ポテンシャルエネルギーUを表（あらわ）す式（しき）はどれか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: PHY.V.2.1. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：PHY.V.2.1。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）1区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Hiểu sự cân bằng lực Coulomb và lực hướng tâm trong mô hình quỹ đạo của Bohr.ボーア軌道（きどう）模型（もけい）におけるクーロン力（ちから）と向（こう）心力（しんりょく）のつりあいを理解（りかい）する。
  2. Tính mức năng lượng \(E_{n}\) và tần số bức xạ phụ thuộc vào số lượng tử n.量子（りょうし）数（すう）nに依存（いぞん）するエネルギー準位（じゅんい）\(E_{n}\)と放射（ほうしゃ）周波（しゅうは）数（すう）を計算（けいさん）する。
Trực giác · イメージ

Chuyển động quỹ đạo lượng tử hóa của electron電子（でんし）の量子（りょうし）化（か）された軌道（きどう）運動（うんどう）の直感（ちょっかん）

Electron quanh hạt nhân hydro chịu lực hút Coulomb đóng vai trò lực hướng tâm. Năng lượng toàn phần bằng tổng động năng và thế năng Coulomb, bị lượng tử hóa theo số lượng tử n.

水素（すいそ）核（かく）の周囲（しゅうい）の電子（でんし）はクーロン引力（いんりょく）を向（こう）心力（しんりょく）として回転（かいてん）します。全（ぜん）エネルギーは運動（うんどう）エネルギーとクーロンポテンシャルの和（わ）で、量子（りょうし）数（すう）nにより量子（りょうし）化（か）されます。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Cho rằng mức năng lượng \(E_{n}\) của nguyên tử hydro có giá trị dương.水素（すいそ）原子（げんし）のエネルギー準位（じゅんい）\(E_{n}\)が正（せい）の値（あたい）をとると誤解（ごかい）すること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Năng lượng \(E_{n}\) luôn mang giá trị âm vì nguyên tử ở trạng thái liên kết.エネルギー準位（じゅんい）\(E_{n}\)は束縛（そくばく）状態（じょうたい）であるため常（つね）に負（ふ）の値（あたい）をとります。

Nhầm lẫn giữa động năng K và năng lượng toàn phần E của electron trong nguyên tử.電子（でんし）の運動（うんどう）エネルギーKと全（ぜん）エネルギーEを混同（こんどう）すること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Động năng K luôn dương, còn năng lượng toàn phần E mang giá trị âm có độ lớn đúng bằng động năng K.運動（うんどう）エネルギーKは常（つね）に正（せい）であり、全（ぜん）エネルギーEはKの絶対（ぜったい）値（ち）と等（ひと）しい負（ふ）の値（あたい）を持（も）ちます。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Mô hình Bohr kết hợp lực hút Coulomb \(m\cdot (v^{2} / r) = k_{0}\cdot (e^{2} / r^{2})\) với các điều kiện lượng tử.ボーア模型（もけい）はクーロン力（りょく） \(m\cdot (v^{2} / r) = k_{0}\cdot (e^{2} / r^{2})\) と量子（りょうし）条件（じょうけん）を融合（ゆうごう）させています。
  • Năng lượng toàn phần của nguyên tử hydro ở trạng thái n được xác định bởi \(E_{n} = -(hcR) / n^{2}\).状態（じょうたい）nにおける水素（すいそ）原子（げんし）の全（ぜん）エネルギーは \(E_{n} = -(hcR) / n^{2}\) で与（あた）えられます。
  • Tần số bức xạ phát ra tuân theo công thức Rydberg phụ thuộc vào hai số lượng tử m và n.放射（ほうしゃ）周波（しゅうは）数（すう）は2つの量子（りょうし）数（すう）m, nに依存（いぞん）するリュードベリーの公式（こうしき）に従（したが）います。
EJU 2026 · PHY.V.2.1

Mô hình Bohr giải thích cấu trúc nguyên tử hydro dựa trên chuyển động tròn của electron xung quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực Coulomb và các điều kiện lượng tử.

ボーア模型（もけい）はクーロン力（ちから）と量子（りょうし）条件（じょうけん）に基（もと）づき、核（かく）のまわりを回（まわ）る水素（すいそ）原子（げんし）の構造（こうぞう）を説述（せつじゅつ）します。

水素（すいそ）原子（げんし）とボーア模型（もけい） 第（だい）1部（ぶ）
リュードベリーの定数量子数軌道模型ボーア模型