Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU物理 · Vật lý

Nguyên tử hydro và mô hình Bohr Phần 2水素（すいそ）原子（げんし）とボーア模型（もけい） 第（だい）2部（ぶ）

Kiến thức要点

  • 定常（ていじょう）状態（じょうたい）trạng thái dừng

    Trạng thái có năng lượng ổn định xác định của nguyên tử, trong đó electron không bức xạ năng lượng.

    原子（げんし）が一定（いってい）のエネルギーを持（も）ち、電子（でんし）が光（ひかり）を放射（ほうしゃ）せずに安定（あんてい）して存在（そんざい）できる状態（じょうたい）です。

  • 量子（りょうし）条件（じょうけん）điều kiện lượng tử

    Điều kiện momen động lượng của electron phải bằng số nguyên lần \(h / (2\cdot \pi)\): \(2\cdot \pi\cdot m\cdot v\cdot r = n\cdot h\).

    電子（でんし）の角（かく）運動（うんどう）量（りょう）が \(h / (2\cdot \pi)\) の整数（せいすう）倍（ばい）でなければならないという条件（じょうけん） \(2\cdot \pi\cdot m\cdot v\cdot r = n\cdot h\) です。

  • バルマー系列（けいれつ）dãy Balmer

    Tập hợp các vạch quang phổ sinh ra khi electron chuyển từ các mức n > 2 về mức n' = 2.

    電子（でんし）がn > 2の準位（じゅんい）からn' = 2の準位（じゅんい）へ遷移（せんい）する際（さい）に生（しょう）じるスペクトル系列（けいれつ）です。

  • パッシェン系列（けいれつ）dãy Paschen

    Tập hợp các vạch quang phổ sinh ra khi electron chuyển từ các mức n > 3 về mức n' = 3 (vùng hồng ngoại).

    電子（でんし）がn > 3の準位（じゅんい）からn' = 3の準位（じゅんい）へ遷移（せんい）する際（さい）に生（しょう）じる赤外（せきがい）領域（りょういき）のスペクトル系列（けいれつ）です。

  • ライマン系列（けいれつ）dãy Lyman

    Tập hợp các vạch quang phổ sinh ra khi electron chuyển từ các mức n > 1 về mức n' = 1 (vùng tử ngoại).

    電子（でんし）がn > 1の準位（じゅんい）からn' = 1の基底（きてい）準位（じゅんい）へ遷移（せんい）する際（さい）に生（しょう）じる紫外（しがい）領域（りょういき）のスペクトル系列（けいれつ）です。

Cách làmしくみ

  1. 01
    ボーアの量子（りょうし）条件（じょうけん）の適用（てきよう）

    Áp dụng điều kiện lượng tử Bohr

    Momen động lượng m*v*r thỏa mãn điều kiện \(2\cdot \pi\cdot m\cdot v\cdot r = n\cdot h\). Từ đây xác định các bán kính quỹ đạo cho phép \(r_{n}\).

    電子（でんし）の角（かく）運動（うんどう）量（りょう）m*v*rは \(2\cdot \pi\cdot m\cdot v\cdot r = n\cdot h\) を満（み）たし、許容（きょよう）される軌道（きどう）半径（はんけい）\(r_{n}\)が導（みちび）かれます。

  2. 02
    定常（ていじょう）軌道（きどう）半径（はんけい）\(r_{n}\)の計算（けいさん）

    Tính bán kính quỹ đạo dừng \(r_{n}\)

    Bán kính quỹ đạo tỉ lệ thuận với bình phương số lượng tử n: \(r_{n} = 0.53\) x \(10^{-10}\cdot n^{2}\) (m).

    軌道（きどう）半径（はんけい）は量子（りょうし）数（すう）nの2乗（のり）に比例（ひれい）し \(r_{n} = 0.53\) x \(10^{-10}\cdot n^{2}\) (m) と表（あらわ）されます。

  3. 03
    水素（すいそ）スペクトル系列（けいれつ）の分類（ぶんるい）

    Phân loại các dãy quang phổ hydro

    Về n'=1 tạo nên dãy Lyman (tử ngoại), về n'=2 tạo nên dãy Balmer (nhìn thấy/tử ngoại), về n'=3 tạo nên dãy Paschen (hồng ngoại).

    n'=1への遷移（せんい）はライマン系列（けいれつ）（紫外（しがい）線（せん））、n'=2はバルマー系列（けいれつ）（可視（かし）光（こう）/紫外（しがい））、n'=3はパッシェン系列（けいれつ）（赤外（せきがい）線（せん））を形成（けいせい）します。

Công thức公式

r = \frac{k_0 e^2}{2hcR} \cdot n^2

Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng r theo hằng số Rydberg R và số lượng tử n.

リュードベリー定数（ていすう）Rと量子（りょうし）数（すう）nを用（もち）いた定常（ていじょう）軌道（きどう）半径（はんけい）rの計算（けいさん）公式（こうしき）です。

r = 0.53 \times 10^{-10} n^2

Công thức tính nhanh bán kính quỹ đạo dừng của nguyên tử hydro theo mét.

水素（すいそ）原子（げんし）の定常（ていじょう）軌道（きどう）半径（はんけい）（メートル単位（たんい））を与（あた）える実用（じつよう）計算（けいさん）公式（こうしき）です。

2\pi m v r = h n

Điều kiện lượng tử hóa momen động lượng Bohr đối với electron.

電子（でんし）の角（かく）運動（うんどう）量（りょう）の量子（りょうし）条件（じょうけん）を表（あらわ）すボーアの基本（きほん）方程（ほうてい）式（しき）です。

\frac{1}{\lambda} = R\left(\frac{1}{n'^2} - \frac{1}{n^2}\right)

Công thức tính nghịch đảo bước sóng (số sóng) của bức xạ phát ra khi chuyển từ mức n về n'.

準位（じゅんい）nからn'への遷移（せんい）で放射（ほうしゃ）される光（ひかり）の波長（はちょう）の逆数（ぎゃくすう）（波数（はすう））を求（もと）める公式（こうしき）です。

Ví dụ例題

Trong nguyên tử hydro, một electron chuyển từ mức năng lượng n = 3 xuống mức n' = 2 thuộc dãy Balmer.

水素（すいそ）原子（げんし）において、電子（でんし）がバルマー系列（けいれつ）に属（ぞく）するn = 3からn' = 2の準位（じゅんい）へ遷移（せんい）します。

  1. Áp dụng công thức 1 / lambda = R * (1 / n'^2 - 1 / n^2) với n' = 2 và n = 3.公式（こうしき） 1 / lambda = R * (1 / n'^2 - 1 / n^2) に n' = 2, n = 3 を代入（だいにゅう）します。
  2. Tính hiệu số \((1 / 2^{2} - 1 / 3^{2}) = (1 / 4 - 1 / 9) = 5 / 36\).差（さ）を計算（けいさん）すると \((1 / 2^{2} - 1 / 3^{2}) = (1 / 4 - 1 / 9) = 5 / 36\) となります。
  3. Suy ra \(1 / \lambda = (5 / 36)\cdot R\).したがって \(1 / \lambda = (5 / 36)\cdot R\) と求（もと）まります。
Bước sóng bức xạ phát ra là \(\lambda = 36 / (5 R)\).放出（ほうしゅつ）される光（ひかり）の波長（はちょう）は \(\lambda = 36 / (5 R)\) となります。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Bán kính quỹ đạo dừng \(r_{n}\) của electron ở trạng thái n = 3 lớn gấp bao nhiêu lần bán kính trạng thái cơ bản n = 1?n = 3の定常（ていじょう）状態（じょうたい）における電子（でんし）の軌道（きどう）半径（はんけい）\(r_{3}\)は、基底（きてい）状態（じょうたい）n = 1の何（なん）倍（ばい）になるか。

2. Dãy quang phổ nào của nguyên tử hydro tạo thành do các chuyển dời electron về mức n' = 1?電子（でんし）がn' = 1の準位（じゅんい）へ遷移（せんい）することによって形成（けいせい）される水素（すいそ）のスペクトル系列（けいれつ）はどれか。

3. Phương trình nào biểu diễn điều kiện lượng tử hóa momen động lượng theo Bohr?ボーアの角（かく）運動（うんどう）量（りょう）量子（りょうし）化（か）条件（じょうけん）を表（あらわ）す式（しき）はどれか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: PHY.V.2.1. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：PHY.V.2.1。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）1区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Vận dụng điều kiện lượng tử momen động lượng \(2\cdot \pi\cdot m\cdot v\cdot r = n\cdot h\) để tính bán kính \(r_{n}\).角（かく）運動（うんどう）量（りょう）の量子（りょうし）条件（じょうけん） \(2\cdot \pi\cdot m\cdot v\cdot r = n\cdot h\) を適用（てきよう）して軌道（きどう）半径（はんけい）\(r_{n}\)を計算（けいさん）する。
  2. Phân biệt các dãy quang phổ Lyman, Balmer và Paschen của nguyên tử hydro.水素（すいそ）原子（げんし）のライマン、バルマー、パッシェン各（かく）スペクトル系列（けいれつ）を識別（しきべつ）する。
Trực giác · イメージ

Sự lượng tử hóa quỹ đạo electron電子（でんし）軌道（きどう）の量子（りょうし）化（か）の直感（ちょっかん）

Electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng mà không bức xạ năng lượng. Chu vi quỹ đạo chứa vừa đúng một số nguyên lần bước sóng de Broglie tương ứng với điều kiện momen động lượng.

電子（でんし）は電磁（でんじ）波（は）を放射（ほうしゃ）せずに定常（ていじょう）軌道（きどう）上（じょう）を運動（うんどう）します。軌道（きどう）周長（しゅうちょう）はちょうど整数（せいすう）個（こ）のド・ブロイ波長（はちょう）を含（ふく）み、角（かく）運動（うんどう）量（りょう）量子（りょうし）条件（じょうけん）に対応（たいおう）します。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Cho rằng dãy Lyman thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy.ライマン系列（けいれつ）が可視（かし）光線（こうせん）領域（りょういき）に属（ぞく）すると勘違（かんちが）いすること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Dãy Lyman ứng với chuyển về mức n'=1 có hiệu năng lượng lớn nên thuộc vùng tử ngoại.ライマン系列（けいれつ）は基底（きてい）状態（じょうたい）n'=1への大（おお）きな遷移（せんい）であるため、紫外（しがい）線（せん）領域（りょういき）に属（ぞく）します。

Cho rằng bán kính quỹ đạo \(r_{n}\) tỉ lệ thuận với n thay vì \(n^{2}\).軌道（きどう）半径（はんけい）\(r_{n}\)がnの2乗（のり）ではなくnに直接（ちょくせつ）比例（ひれい）すると誤解（ごかい）すること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Bán kính quỹ đạo dừng \(r_{n}\) tỉ lệ thuận với \(n^{2}\): \(r_{n} = r_{0}\cdot n^{2}\).定常（ていじょう）軌道（きどう）半径（はんけい）\(r_{n}\)は量子（りょうし）数（すう）nの2乗（のり）に比例（ひれい）し \(r_{n} = r_{0}\cdot n^{2}\) となります。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Điều kiện lượng tử \(2\cdot \pi\cdot m\cdot v\cdot r = n\cdot h\) xác định các bán kính dừng \(r_{n} = 0.53\) x \(10^{-10}\cdot n^{2}\) (m).量子（りょうし）条件（じょうけん） \(2\cdot \pi\cdot m\cdot v\cdot r = n\cdot h\) が定常（ていじょう）軌道（きどう）半径（はんけい） \(r_{n} = 0.53\) x \(10^{-10}\cdot n^{2}\) (m) を規定（きてい）します。
  • Chuyển về n'=1 tạo dãy Lyman, n'=2 tạo dãy Balmer, n'=3 tạo dãy Paschen.n'=1への遷移（せんい）はライマン系列（けいれつ）、n'=2はバルマー系列（けいれつ）、n'=3はパッシェン系列（けいれつ）を作（つく）ります。
  • Bước sóng ánh sáng bức xạ được tính từ công thức 1/lambda = R * (1/n'^2 - 1/n^2).放射（ほうしゃ）光（こう）の波長（はちょう）は 1/lambda = R * (1/n'^2 - 1/n^2) から計算（けいさん）されます。
EJU 2026 · PHY.V.2.1

Trạng thái dừng và điều kiện lượng tử Bohr giải thích sự ổn định của nguyên tử và sự hình thành các dãy quang phổ Lyman, Balmer, Paschen.

定常（ていじょう）状態（じょうたい）とボーアの量子（りょうし）条件（じょうけん）は原子（げんし）の安定（あんてい）性（せい）とライマン、バルマー、パッシェン各（かく）系列（けいれつ）の形成（けいせい）を解説（かいせつ）します。

水素（すいそ）原子（げんし）とボーア模型（もけい） 第（だい）2部（ぶ）
定常状態量子条件バルマー系列パッシェン系列