Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian空間（くうかん）の直線（ちょくせん）と平面（へいめん）

Xét lập phương ABCD.A′B′C′D′ cạnh 3. A′ nằm trên A. Phân loại AB với CC′, và tính khoảng cách từ A′ đến mặt phẳng ABCD.

一（いち）辺（へん）3の立方（りっぽう）体（たい）ABCD.A′B′C′D′を考（かんが）える。A′はAの真上（まうえ）にある。ABとCC′の位置（いち）関係（かんけい）、およびA′と平面（へいめん）ABCDの距離（きょり）を求（もと）めよ。

1. AB và CC′ không cắt nhau và không song song. Nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng, mặt phẳng đó chứa A, B, C nên phải là mặt phẳng đáy ABCD. Nhưng C′ không nằm trên đáy. Vậy hai đường không đồng phẳng: chúng chéo nhau.ABとCC′は交（まじ）わらず、平行（へいこう）でもない。仮（かり）に同一（どういつ）平面（へいめん）上（じょう）にあるなら、その平面（へいめん）はA、B、Cを含（ふく）むため底面（ていめん）ABCDになる。しかしC′は底面（ていめん）上（じょう）にない。したがって同一（どういつ）平面（へいめん）上（じょう）にはなく、ねじれの位置（いち）である。
2. AA′ vuông góc với AB và AD, hai đường cắt nhau trong mặt phẳng đáy. Vì vậy AA′ vuông góc đáy.AA′は底面（ていめん）内（ない）で交（まじ）わるABとADに垂直（すいちょく）なので、底面（ていめん）に垂直（すいちょく）。
3. Hình chiếu của A′ lên đáy là A, nên khoảng cách bằng A′A=3.A′から底面（ていめん）への垂線（すいせん）の足（あし）はAなので、距離（きょり）はA′A=3。