Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU数学II・B · Toán II · B

Dãy số và số hạng tổng quát数列（すうれつ）と一般（いっぱん）項（こう）

Kiến thức要点

  • 数列（すうれつ）Dãy số

    Dãy số là tập hợp các số thực được sắp xếp theo một thứ tự xác định. Mỗi vị trí trong dãy tương ứng với một số tự nhiên.

    数列（すうれつ）とは、一定（いってい）の順序（じゅんじょ）に従（したが）って並（なら）べられた実数（じっすう）の列（れつ）のことです。列（れつ）の各（かく）位置（いち）は自然（しぜん）数（すう）に対応（たいおう）しています。

  • 項（こう）Số hạng

    Mỗi số thành phần xuất hiện trong dãy số được gọi là một số hạng. Vị trí của số hạng quyết định tên gọi và thứ tự của nó.

    数列（すうれつ）に現（あらわ）れる一（ひと）つひとつの数（かず）を項（こう）と呼（よ）びます。項（こう）の位置（いち）によって、その名称（めいしょう）と順序（じゅんじょ）が決（き）まります。

  • 第（だい）1項（こう）Số hạng thứ nhất

    Số hạng đứng ở vị trí đầu tiên trong dãy số được gọi là số hạng thứ nhất. Đây là điểm khởi đầu của dãy số.

    数列（すうれつ）の最初（さいしょ）に位置（いち）する項（こう）を第（だい）1項（こう）と呼（よ）びます。これは数列（すうれつ）の出発（しゅっぱつ）点（てん）となります。

  • 初項（しょこう）Số hạng đầu

    Số hạng đầu là tên gọi khác của số hạng thứ nhất trong dãy số. Ký hiệu thường dùng cho số hạng đầu là \(a_{1}\) hoặc a.

    初項（しょこう）は数列（すうれつ）の第（だい）1項（こう）の別称（べっしょう）です。初項（しょこう）は通常（つうじょう） \(a_{1}\) や a という記号（きごう）で表（あらわ）されます。

  • 第（だい）n項（こう）Số hạng thứ n

    Số hạng đứng ở vị trí tổng quát thứ n trong dãy số được gọi là số hạng thứ n. Giá trị này phụ thuộc trực tiếp vào biến chỉ số n.

    数列（すうれつ）の n 番（ばん）目（め）に位置（いち）する項（こう）を第（だい） n 項（こう）と呼（よ）びます。この値（あたい）はインデックス変数（へんすう） n に直接（ちょくせつ）依存（いぞん）します。

  • 一般（いっぱん）項（こう）Số hạng tổng quát

    Số hạng tổng quát là biểu thức đại số thể hiện mối quan hệ giữa giá trị số hạng và chỉ số vị trí n. Ký hiệu số hạng tổng quát thường là \(a_{n}\).

    一般（いっぱん）項（こう）とは、項（こう）の値（あたい）と位置（いち）インデックス n との関係（かんけい）を表（あらわ）す代（だい）数式（すうしき）のことです。一般（いっぱん）項（こう）は通常（つうじょう） \(a_{n}\) と記（しる）されます。

Ví dụ例題

Cho dãy số có số hạng tổng quát \(a_{n} = 2 n + 1\). Hãy xác định số hạng đầu \(a_{1}\) và số hạng thứ ba \(a_{3}\).

一般（いっぱん）項（こう）が \(a_{n} = 2 n + 1\) で与（あた）えられる数列（すうれつ）において、初項（しょこう） \(a_{1}\) および第（だい）3項（こう） \(a_{3}\) を求（もと）めなさい。

  1. Tính số hạng đầu \(a_{1}\) bằng cách thay n = 1 vào \(a_{n}\): \(a_{1} = 2 (1) + 1 = 3\).n = 1 を \(a_{n}\) に代入（だいにゅう）して初項（しょこう） \(a_{1}\) を計算（けいさん）します: \(a_{1} = 2 (1) + 1 = 3\)。
  2. Tính số hạng thứ ba \(a_{3}\) bằng cách thay n = 3 vào \(a_{n}\): \(a_{3} = 2 (3) + 1 = 7\).n = 3 を \(a_{n}\) に代入（だいにゅう）して第（だい）3項（こう） \(a_{3}\) を計算（けいさん）します: \(a_{3} = 2 (3) + 1 = 7\)。
Số hạng đầu của dãy là \(a_{1} = 3\) và số hạng thứ ba của dãy là \(a_{3} = 7\).この数列（すうれつ）の初項（しょこう）は \(a_{1} = 3\) であり、第（だい）3項（こう）は \(a_{3} = 7\) です。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Cho dãy số có số hạng tổng quát \(a_{n} = 3 n - 1\). Số hạng thứ hai \(a_{2}\) của dãy số này bằng bao nhiêu?一般（いっぱん）項（こう）が \(a_{n} = 3 n - 1\) で表（あらわ）される数列（すうれつ）の第（だい）2項（こう） \(a_{2}\) はいくらですか。

2. Trong các thuật ngữ sau, thuật ngữ nào dùng để chỉ số hạng ở vị trí đầu tiên (n=1) của dãy số?次（つぎ）の用語（ようご）のうち、数列（すうれつ）の最初（さいしょ）の位置（いち）（n=1）にある項（こう）を表（あらわ）すものはどれですか。

3. Cho dãy số có số hạng tổng quát \(a_{n} = n^{2} + 1\). Số hạng \(a_{3}\) có giá trị là bao nhiêu?一般（いっぱん）項（こう）が \(a_{n} = n^{2} + 1\) である数列（すうれつ）の第（だい）3項（こう） \(a_{3}\) の値（あたい）はいくらですか。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: MATH.12.1. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：MATH.12.1。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）1区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Nắm vững khái niệm dãy số và các số hạng trong dãy.数列（すうれつ）および数列（すうれつ）の各項（かくこう）の概念（がいねん）を理解（りかい）する。
  2. Biết cách xác định số hạng cụ thể từ số hạng tổng quát.一般（いっぱん）項（こう）から特定（とくてい）の項（こう）を求（もと）める方法（ほうほう）を習得（しゅうとく）する。
Trực giác · イメージ

Thứ tự tạo nên quy luật順序（じゅんじょ）が生み出（うみだ）す規則（きそく）性（せい）

Mỗi số trong dãy giống như một vị trí đứng trên hàng lối. Khi biết công thức biểu diễn theo vị trí n, ta có thể tìm ngay giá trị tại vị trí đó mà không cần viết lại toàn bộ dãy.

列（れつ）の中（なか）の各数（かくすう）は整列（せいれつ）した位置（いち）のようなものです。位置（いち） n に基（もと）づく公式（こうしき）がわかれば、数列（すうれつ）全体（ぜんたい）を書き下（かきくだ）すことなくその位置（いち）の値（あたい）を即座（そくざ）に求（もと）められます。

Cơ chế · 仕組み

Đi từng bước順番（じゅんばん）に理解（りかい）する

  1. 01
    項（こう）の位置（いち）の把握（はあく）

    Nhận biết vị trí số hạng

    Xác định thứ tự vị trí n của số hạng cần tính trong dãy. Vị trí n luôn là một số nguyên dương.

    計算（けいさん）したい項（こう）の位置（いち）順序（じゅんじょ） n を特定（とくてい）します。位置（いち） n は常（つね）に正（せい）の整数（せいすう）です。

  2. 02
    一般（いっぱん）項（こう）への n の代入（だいにゅう）

    Thay thế giá trị n vào biểu thức tổng quát

    Sử dụng biểu thức \(a_{n}\) của dãy số để thay chỉ số n cụ thể vào vị trí tương ứng. Thực hiện các phép tính số học cơ bản để tìm kết quả.

    数列（すうれつ）の一般（いっぱん）項（こう） \(a_{n}\) の式（しき）に特定（とくてい）の n を代入（だいにゅう）します。基本（きほん）的（てき）な算術（さんじゅつ）計算（けいさん）を行（おこな）って結果（けっか）を求（もと）めます。

  3. 03
    特別（とくべつ）な項（こう）の対比（たいひ）と特定（とくてい）

    Đối chiếu và xác định các số hạng đặc biệt

    Khi n = 1, giá trị tính được chính là số hạng đầu hay số hạng thứ nhất. Việc kiểm tra số hạng đầu giúp xác nhận tính chính xác của dãy số.

    n = 1 のとき、計算（けいさん）された値（あたい）は初項（しょこう）（第（だい）1項（こう））となります。初項（しょこう）を確認（かくにん）することで、数列（すうれつ）の正確（せいかく）性（せい）を検証（けんしょう）できます。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Nhầm lẫn giữa chỉ số vị trí n và giá trị của số hạng \(a_{n}\).位置（いち）インデックス n と項（こう）の値（あたい） \(a_{n}\) を混同（こんどう）すること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Chỉ số n chỉ thứ tự xuất hiện, còn \(a_{n}\) là giá trị số thực tại vị trí đó.インデックス n は出現（しゅつげん）順序（じゅんじょ）を表（あらわ）し、\(a_{n}\) はその位置（いち）における実数（じっすう）の値（あたい）を表（あらわ）します。

Cho rằng chỉ số vị trí n có thể nhận giá trị bằng 0 hoặc số âm.位置（いち）インデックス n が 0 や負（ふ）の値（あたい）を取（と）り得（う）ると考（かんが）えること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Trong dãy số phổ thông, vị trí số hạng n bắt đầu từ n = 1 và luôn là số nguyên dương.高校（こうこう）数学（すうがく）の数列（すうれつ）において、項（こう）の位置（いち） n は n = 1 から始（はじ）まり、常（つね）に正（せい）の整数（せいすう）です。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Dãy số là tập hợp các số được sắp xếp theo thứ tự các số tự nhiên n >= 1.数列（すうれつ）は自然（しぜん）数（すう） n >= 1 の順序（じゅんじょ）に従（したが）って並（なら）べられた数（かず）の集合（しゅうごう）です。
  • Số hạng đầu (初項) là số hạng ứng với n = 1, ký hiệu là \(a_{1}\).初項（しょこう）は n = 1 に対応（たいおう）する項（こう）であり、\(a_{1}\) と記（しる）されます。
  • Số hạng tổng quát \(a_{n}\) giúp tính trực tiếp giá trị của số hạng tại vị trí n bất kỳ.一般（いっぱん）項（こう） \(a_{n}\) を用（もち）いることで、任意（にんい）の位置（いち） n における項（こう）の値（あたい）を直接（ちょくせつ）計算（けいさん）できます。
EJU 2026 · MATH.12.1

Dãy số là tập hợp các số được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Số hạng tổng quát cho phép xác định giá trị của bất kỳ số hạng nào trong dãy thông qua vị trí của nó.

数列（すうれつ）は一定（いってい）の順序（じゅんじょ）に並（なら）べられた数（かず）の列（れつ）です。一般（いっぱん）項（こう）を用（もち）いることで、その位置（いち）に応（おう）じた任意（にんい）の項（こう）の値（あたい）を特定（とくてい）できます。

数列（すうれつ）と一般（いっぱん）項（こう）
数列項第1項初項