Phân tích đa thức bậc ba thành nhân tử3次式（じしき）の因数（いんすう）分解（ぶんかい）

Factor out the common factor \(2\) from each term to obtain \(2(x^{3} - 27)\).

Rút nhân tử chung \(2\) của các số hạng ra ngoài, ta được \(2(x^{3} - 27)\).

各項（かくこう）の共通（きょうつう）因数（いんすう）である \(2\) をくくり出（だ）すと、\(2(x^{3} - 27)\) となります。

Rewrite \(27\) inside the parentheses as \(3^{3}\) to identify the difference of cubes \(x^{3} - 3^{3}\).

Biến đổi \(27\) trong ngoặc thành \(3^{3}\), ta nhận được dạng hiệu hai lập phương \(x^{3} - 3^{3}\).

括弧（かっこ）内（ない）の \(27\) を \(3^{3}\) と変形（へんけい）し、立方（りっぽう）の差（さ）の形（かたち） \(x^{3} - 3^{3}\) を確認（かくにん）します。

Apply the difference of cubes formula \(a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})\) with \(a = x\) and \(b = 3\).

Áp dụng công thức hiệu hai lập phương \(a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})\) với \(a = x\) và \(b = 3\).

\(a = x\), \(b = 3\) として立方（りっぽう）の差（さ）の公式（こうしき） \(a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})\) を適用（てきよう）します。

Since \(x^{3} - 3^{3} = (x - 3)(x^{2} + 3x + 9)\), the complete factored form is \(2(x - 3)(x^{2} + 3x + 9)\).

Ta có \(x^{3} - 3^{3} = (x - 3)(x^{2} + 3x + 9)\), do đó kết quả toàn bộ là \(2(x - 3)(x^{2} + 3x + 9)\).

\(x^{3} - 3^{3} = (x - 3)(x^{2} + 3x + 9)\) となるため、全体（ぜんたい）で \(2(x - 3)(x^{2} + 3x + 9)\) となります。

Write the first term as \((2x)^{3}\) and the fourth term as \(3^{3}\), assuming \(a = 2x\) and \(b = 3\).

Đặt số hạng thứ nhất là \((2x)^{3}\) và số hạng thứ tư là \(3^{3}\), ta giả định \(a = 2x\) và \(b = 3\).

第（だい）1項（こう）を \((2x)^{3}\)、第（だい）4項（こう）を \(3^{3}\) と置（お）き、\(a = 2x\)、\(b = 3\) と仮定（かてい）します。

Verify the first middle term: \(3a^{2}b = 3(2x)^{2}(3) = 36x^{2}\), which matches the second term.

Kiểm tra số hạng giữa thứ nhất: \(3a^{2}b = 3(2x)^{2}(3) = 36x^{2}\), khớp với số hạng thứ hai.

中間（ちゅうかん）項（こう）の検証（けんしょう）を行（おこな）います: \(3a^{2}b = 3(2x)^{2}(3) = 36x^{2}\) となり、第（だい）2項（こう）に一致（いっち）します。

Verify the second middle term: \(3ab^{2} = 3(2x)(3^{2}) = 54x\), which matches the third term.

Kiểm tra tiếp số hạng giữa thứ hai: \(3ab^{2} = 3(2x)(3^{2}) = 54x\), khớp với số hạng thứ ba.

続（つづ）いて \(3ab^{2} = 3(2x)(3^{2}) = 54x\) となり、第（だい）3項（こう）に一致（いっち）します。

Since all terms satisfy the formula \(a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3} = (a + b)^{3}\), the factored result is \((2x + 3)^{3}\).

Tất cả các số hạng đều thỏa mãn dạng công thức \(a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3} = (a + b)^{3}\), do đó kết quả phân tích là \((2x + 3)^{3}\).

すべての項（こう）が公式（こうしき） \(a^{3} + 3a^{2}b + 3ab^{2} + b^{3} = (a + b)^{3}\) の形（かたち）を満（み）たすため、因数（いんすう）分解（ぶんかい）の結果（けっか）は \((2x + 3)^{3}\) となります。

Group the terms as \((x^{3} - y^{3}) + (x^{2}y - xy^{2})\).

Nhóm các số hạng thành \((x^{3} - y^{3}) + (x^{2}y - xy^{2})\).

式（しき）を \((x^{3} - y^{3}) + (x^{2}y - xy^{2})\) とグループ分（わ）けします。

Apply the difference of cubes formula to the first group to get \((x - y)(x^{2} + xy + y^{2})\), and factor out \(xy\) from the second group to get \(xy(x - y)\).

Áp dụng công thức hiệu hai lập phương cho nhóm đầu thành \((x - y)(x^{2} + xy + y^{2})\), và rút \(xy\) ra ngoài ở nhóm sau thành \(xy(x - y)\).

前半（ぜんはん）のグループに立方（りっぽう）の差（さ）の公式（こうしき）を適用（てきよう）して \((x - y)(x^{2} + xy + y^{2})\) とし、後半（こうはん）のグループから \(xy\) をくくり出（だ）して \(xy(x - y)\) とします。

Factor out the common factor \((x - y)\) to obtain \((x - y)[(x^{2} + xy + y^{2}) + xy] = (x - y)(x^{2} + 2xy + y^{2})\).

Rút nhân tử chung \((x - y)\) ra ngoài, ta được \((x - y)[(x^{2} + xy + y^{2}) + xy] = (x - y)(x^{2} + 2xy + y^{2})\).

共通（きょうつう）因数（いんすう） \((x - y)\) をくくり出（だ）すと、\((x - y)[(x^{2} + xy + y^{2}) + xy] = (x - y)(x^{2} + 2xy + y^{2})\) となります。

Recognize that the quadratic factor \(x^{2} + 2xy + y^{2}\) is the perfect square \((x + y)^{2}\), giving the final result \((x - y)(x + y)^{2}\).

Nhân tử bậc hai \(x^{2} + 2xy + y^{2}\) là bình phương của một tổng \((x + y)^{2}\), do đó kết quả cuối cùng là \((x - y)(x + y)^{2}\).

2次（じ）因数（いんすう） \(x^{2} + 2xy + y^{2}\) は完全（かんぜん）平方（へいほう）式（しき） \((x + y)^{2}\) であるため、最終（さいしゅう）的（てき）に \((x - y)(x + y)^{2}\) となります。

Group the terms as \((x^{3} - 8y^{3}) + (2x^{2}y - 4xy^{2})\).

Nhóm các số hạng thành \((x^{3} - 8y^{3}) + (2x^{2}y - 4xy^{2})\).

式を \((x^{3} - 8y^{3}) + (2x^{2}y - 4xy^{2})\) とグループ分けします。

Apply the difference of cubes formula to the first group to get \((x - 2y)(x^{2} + 2xy + 4y^{2})\), and factor out \(2xy\) from the second group to get \(2xy(x - 2y)\).

Áp dụng công thức hiệu hai lập phương cho nhóm đầu thành \((x - 2y)(x^{2} + 2xy + 4y^{2})\), và rút \(2xy\) ra ngoài ở nhóm sau thành \(2xy(x - 2y)\).

前半のグループに立方の差の公式を適用して \((x - 2y)(x^{2} + 2xy + 4y^{2})\) とし、後半のグループから \(2xy\) をくくり出して \(2xy(x - 2y)\) とします。

Factor out the common factor \((x - 2y)\) to get \((x - 2y)[(x^{2} + 2xy + 4y^{2}) + 2xy] = (x - 2y)(x^{2} + 4xy + 4y^{2})\).

Rút nhân tử chung \((x - 2y)\) ra ngoài: \((x - 2y)[(x^{2} + 2xy + 4y^{2}) + 2xy] = (x - 2y)(x^{2} + 4xy + 4y^{2})\).

共通因数 \((x - 2y)\) をくくり出すと、\((x - 2y)[(x^{2} + 2xy + 4y^{2}) + 2xy] = (x - 2y)(x^{2} + 4xy + 4y^{2})\) となります。

Recognize that \(x^{2} + 4xy + 4y^{2} = (x + 2y)^{2}\), giving the final result \((x - 2y)(x + 2y)^{2}\).

Nhận thấy \(x^{2} + 4xy + 4y^{2} = (x + 2y)^{2}\), do đó kết quả cuối cùng là \((x - 2y)(x + 2y)^{2}\).

2次因数 \(x^{2} + 4xy + 4y^{2}\) は \((x + 2y)^{2}\) と因数分解できるため、最終結果は \((x - 2y)(x + 2y)^{2}\) となります。