Tích vô hướng của vectorベクトルの内積（ないせき）

Cho hai vector a và b có độ dài |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa hai vector là \(\theta = 60\) độ. Hãy tính tích vô hướng a . b và cho biết góc giữa hai vector thuộc loại góc nào.

2つのベクトル a と b の大（おお）きさが |a| = 3, |b| = 4 であり、そのなす角（かく）が \(\theta = 60\)度（ど） である。内積（ないせき） a . b を計算（けいさん）し、そのなす角（かく）の種類（しゅるい）（鋭角（えいかく）・直角（ちょっかく）・鈍角（どんかく））を判定（はんてい）せよ。

1. Tính cosin của góc theta: \(\cos\) \(60^\circ\) = \(\frac{1}{2}\).角（かく） theta のコサインの値（あたい）を求（もと）めると、\(\cos\) \(60^\circ\) = \(\frac{1}{2}\) となります。
2. Tính tích vô hướng: \(\vec{a}\) \(\cdot\) \(\vec{b}\) = |\(\vec{a}\)||\(\vec{b}\)|\(\cos\) \(60^\circ\) = 3 \(\times\) 4 \(\times\) \(\frac{1}{2}\) = 6.内積（ないせき）を計算（けいさん）すると、\(\vec{a}\) \(\cdot\) \(\vec{b}\) = |\(\vec{a}\)||\(\vec{b}\)|\(\cos\) \(60^\circ\) = 3 \(\times\) 4 \(\times\) \(\frac{1}{2}\) = 6 となります。
3. Vì tích vô hướng mang giá trị dương 6 và \(0^\circ\) < \(60^\circ\) < \(90^\circ\) nên góc giữa hai vector là góc nhọn.内積（ないせき）の値（あたい）が正（せい）の数（かず） 6 であり、0度（ど） < 60度（ど） < 90度（ど） であるため、なす角（かく）は鋭角（えいかく）となります。