Bỏ qua điều hướng本文へ移動
Trí Lữ · EJU数学II・B · Toán II · B

Tính toán biểu thức phân thức Phần 1分数（ぶんすう）式（しき）の計算（けいさん） 第（だい）1部（ぶ）

Công thức公式

A=BQ
\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{AC}{BD}
\frac{A}{B} \div \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C} = \frac{AD}{BC}
\frac{A}{CD} + \frac{B}{DE} = \frac{AE}{CDE} + \frac{BC}{CDE} = \frac{AE+BC}{CDE}

Ví dụ例題

Tính tổng hai phân thức 1/(x(x+1)) + 2/((x+1)(x+2)).

分数（ぶんすう）式（しき）の和（わ） 1/(x(x+1)) + 2/((x+1)(x+2)) を計算（けいさん）せよ。

  1. Mẫu thức thứ nhất có C=x, D=x+1. Mẫu thức thứ hai có D=x+1, E=x+2. Mẫu chung là CDE = x(x+1)(x+2).第（だい）1の分母（ぶんぼ）はC=x, D=x+1です。第（だい）2の分母（ぶんぼ）はD=x+1, E=x+2です。共通（きょうつう）分母（ぶんぼ）はCDE = x(x+1)(x+2)となります。
  2. Quy đồng tử thức thứ nhất được 1(x+2) = x+2. Tử thức thứ hai được 2x.第（だい）1の分子（ぶんし）を通分（つうぶん）すると 1(x+2) = x+2 となります。第（だい）2の分子（ぶんし）は 2x となります。
  3. Cộng hai tử thức thu được AE+BC = (x+2) + 2x = 3x+2.2つの分子（ぶんし）を加算（かさん）すると AE+BC = (x+2) + 2x = 3x+2 となります。
Kết quả tính toán là (3x+2)/(x(x+1)(x+2)).計算（けいさん）結果（けっか）は (3x+2)/(x(x+1)(x+2)) です。

3 câu kiểm tra確認（かくにん）問題（もんだい） 3問（もん）

Đã trả lời 0 / 3

1. Tính kết quả của phép nhân (2x/y) \(\times\) (3y/x^2) với x, y khác 0.x, yが0でないとき、乗法（じょうほう） (2x/y) \(\times\) (3y/x^2) の結果（けっか）を求（もと）めよ。

2. Tính kết quả của phép chia \((3 a / b) / (6 a / b^{2})\) với a, b khác 0.a, bが0でないとき、除法（じょほう） \((3 a / b) / (6 a / b^{2})\) の結果（けっか）を求（もと）めよ。

3. Tính tổng 1/(2x) + 1/(3x) với x khác 0.xが0でないとき、和（わ） 1/(2x) + 1/(3x) を計算（けいさん）せよ。

Nội dung Trí Lữ viết mới theo JASSO 2026 · nguồn sách riêng tư không được tái xuất bảnJASSO 2026に沿（そ）ったTrí Lữの新規（しんき）教材（きょうざい） · 非（ひ）公開（こうかい）書籍（しょせき）資料（しりょう）は転載（てんさい）していません

設定 · Cài đặt

Ngôn ngữ và nguồn言語（げんご）と出典（しゅってん）

Chọn ngôn ngữ giảng. Câu hỏi, lời giải và tiến độ giữ nguyên khi chuyển.学習（がくしゅう）言語（げんご）を選（えら）べます。切り替（きりか）えても解答（かいとう）と進捗（しんちょく）は保持（ほじ）されます。

Furigana tiếng Nhậtふりがな表示（ひょうじ）

JASSO 2026: MATH.8.1. Bài Trí Lữ được viết mới sau khi đối chiếu 1 phân đoạn nguồn riêng tư. Scan, văn bản, câu hỏi và đáp án sách không được xuất bản.JASSO 2026：MATH.8.1。非（ひ）公開（こうかい）資料（しりょう）1区分（くぶん）を照合（しょうごう）してTrí Lữが新規（しんき）執筆（しっぴつ）しました。書籍（しょせき）の画像（がぞう）・本文（ほんぶん）・問題（もんだい）・解答（かいとう）は公開（こうかい）していません。

Thuật ngữ và giải thích thêm用語・補足
Mục tiêu · 目標

Sau bài nàyこの課（か）の目標（もくひょう）

  1. Hiểu cách nhân và chia hai biểu thức phân thức.2つの分（ぶん）数式（すうしき）の乗法（じょうほう）と除法（じょほう）の方法（ほうほう）を理解（りかい）する。
  2. Biết cách tìm mẫu thức chung nhờ ước và bội để thực hiện phép cộng.約数（やくすう）や倍数（ばいすう）を用（もち）いて共通（きょうつう）分母（ぶんぼ）を見（み）つけ加法（かほう）を行（おこな）う。
Trực giác · イメージ

Tư duy cơ bản về phân thức分数（ぶんすう）式（しき）の基本（きほん）的（てき）な考（かんが）え方（かた）

Tương tự như phân số trong số học, phép tính trên biểu thức phân thức dựa vào việc nhân các tử thức và mẫu thức với nhau hoặc thực hiện quy đồng. Việc xác định bội chung nhỏ nhất của các mẫu thức giúp tối giản quá trình tính toán.

算数（さんすう）の分数（ぶんすう）と同様（どうよう）に、分数（ぶんすう）式（しき）の計算（けいさん）は分子（ぶんし）同士（どうし）や分母（ぶんぼ）同士（どうし）を掛け合（かけあ）わせることや通分（つうぶん）を行（おこな）うことに基（もと）づきます。分母（ぶんぼ）の最小（さいしょう）公（こう）倍数（ばいすう）を特定（とくてい）することで計算（けいさん）が簡単（かんたん）になります。

Khái niệm · 用語

Nhật · Việt · bản chất用語（ようご）と本質（ほんしつ）

  • 約数（やくすう）ước số

    Đa thức B là ước số của A nếu tồn tại Q sao cho A = BQ.

    A = BQ となるQが存在（そんざい）するとき、多項（たこう）式（しき）BはAの約数（やくすう）です。

  • 倍数（ばいすう）bội số

    Đa thức A là bội số của B nếu A chia hết cho B.

    多項（たこう）式（しき）AがBで割り切（わりき）れるとき、AはBの倍数（ばいすう）です。

  • 公約（こうやく）数（すう）ước chung

    Đa thức vừa là ước của A vừa là ước của B gọi là ước chung.

    AとBの両方（りょうほう）の約数（やくすう）となる多項（たこう）式（しき）を公約（こうやく）数（すう）と呼（よ）びます。

  • 公（こう）倍数（ばいすう）bội chung

    Đa thức vừa là bội của A vừa là bội của B gọi là bội chung.

    AとBの両方（りょうほう）の倍数（ばいすう）となる多項（たこう）式（しき）を公（こう）倍数（ばいすう）と呼（よ）びます。

  • 最大（さいだい）公約（こうやく）数（すう）ước chung lớn nhất

    Ước chung có bậc cao nhất giữa các đa thức gọi là ước chung lớn nhất.

    多項（たこう）式（しき）間（かん）の最高（さいこう）の次数（じすう）を持（も）つ公約（こうやく）数（すう）を最大（さいだい）公約（こうやく）数（すう）と呼（よ）びます。

  • 最小（さいしょう）公（こう）倍数（ばいすう）bội chung nhỏ nhất

    Bội chung có bậc thấp nhất giữa các đa thức gọi là bội chung nhỏ nhất.

    多項（たこう）式（しき）間（かん）の最低（さいてい）の次数（じすう）を持（も）つ公（こう）倍数（ばいすう）を最小（さいしょう）公（こう）倍数（ばいすう）と呼（よ）びます。

Cơ chế · 仕組み

Đi từng bước順番（じゅんばん）に理解（りかい）する

  1. 01
    ステップ1: 分数（ぶんすう）式（しき）の乗法（じょうほう）

    Bước 1: Nhân hai phân thức

    Nhân tử với tử và mẫu với mẫu theo công thức. Tối giản biểu thức kết quả nếu có ước chung.

    公式（こうしき）に従（したが）って分子（ぶんし）同士（どうし）、分母（ぶんぼ）同士（どうし）を掛け合（かけあ）わせます。公約（こうやく）数（すう）があれば結果（けっか）の式（しき）を約分（やくぶん）します。

  2. 02
    ステップ2: 分数（ぶんすう）式（しき）の除法（じょほう）

    Bước 2: Chia hai phân thức

    Chuyển phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo. Sau đó thực hiện nhân như bước 1.

    除法（じょほう）を逆数（ぎゃくすう）の乗法（じょうほう）に変換（へんかん）します。その後（あと）ステップ1と同様（どうよう）に乗法（じょうほう）を行（おこな）います。

  3. 03
    ステップ3: 異（い）分母（ぶんぼ）分数（ぶんすう）式（しき）の加法（かほう）

    Bước 3: Cộng hai phân thức khác mẫu

    Tìm nhân tử chung D của các mẫu thức để quy đồng về mẫu CDE. Sau đó cộng các tử thức thu gọn.

    分母（ぶんぼ）の共通（きょうつう）因数（いんすう）Dを見（み）つけて分母（ぶんぼ）をCDEに通分（つうぶん）します。その後（ご）分子（ぶんし）を加算（かさん）して整理（せいり）します。

Bẫy · 注意

Sửa sai trước khi thiよくある誤解（ごかい）

Quên nhân tử số với nhân tử phụ khi quy đồng mẫu thức.通分（つうぶん）時（じ）に分子（ぶんし）に補助（ほじょ）因数（いんすう）を掛（か）け忘（わす）れること。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Cần nhân cả tử và mẫu với cùng một nhân tử thiếu để giá trị phân thức không đổi. Đảm bảo tử thức thứ nhất được nhân với E và tử thức thứ hai được nhân với C.分数（ぶんすう）式（しき）の値（あたい）を保（たも）つために分子（ぶんし）と分母（ぶんぼ）の両方（りょうほう）に不足（ふそく）している因数（いんすう）を掛（か）ける必要（ひつよう）があります。第（だい）1の分子（ぶんし）にはEを、第（だい）2の分子（ぶんし）にはCを掛（か）けることを確認（かくにん）します。

Thực hiện phép chia bằng cách nhân trực tiếp tử với tử và mẫu với mẫu mà không đảo ngược phân thức chia.割（わ）る式（しき）を逆数（ぎゃくすう）にせず、そのまま分子（ぶんし）同士（どうし）・分母（ぶんぼ）同士（どうし）を掛（か）けて除法（じょほう）を行（おこな）うこと。

Sửa cách hiểu正（ただ）しい理解（りかい）Phép chia phân thức C/D phải đổi thành phép nhân với D/C. Đảo ngược vị trí tử và mẫu của phân thức đứng sau dấu chia trước khi nhân.分数（ぶんすう）式（しき）C/Dの除法（じょほう）はD/Cの乗法（じょうほう）に変更（へんこう）しなければなりません。割り算（わりざん）記号（きごう）の後（うし）ろにある分（ぶん）数式（すうしき）の分子（ぶんし）と分母（ぶんぼ）を入れ替（いれか）えてから掛（か）けます。

Ghi nhớ · まとめ

Ba điều mang theo三（みっ）つの要点（ようてん）

  • Phép nhân phân thức lấy tử nhân tử và mẫu nhân mẫu.分数（ぶんすう）式（しき）の乗法（じょうほう）は分子（ぶんし）同士（どうし）、分母（ぶんぼ）同士（どうし）を掛（か）けます。
  • Phép chia phân thức đổi thành phép nhân với phân thức đảo ngược.分数（ぶんすう）式（しき）の除法（じょほう）は逆数（ぎゃくすう）の乗法（じょうほう）に変換（へんかん）します。
  • Phép cộng phân thức cần xác định mẫu chung nhờ bội chung nhỏ nhất.分数（ぶんすう）式（しき）の加法（かほう）は最小（さいしょう）公（こう）倍数（ばいすう）による共通（きょうつう）分母（ぶんぼ）の特定（とくてい）が必要（ひつよう）です。
Công thức · 式

Đọc đúng ký hiệu式（しき）を正（ただ）しく読（よ）む

A=BQ

Biểu diễn đa thức A thành tích của B và Q. Công thức này xác định quan hệ chia hết giữa các đa thức.

多項（たこう）式（しき）AをBとQの積（せき）として表（あらわ）します。この公式（こうしき）は多項（たこう）式（しき）間（かん）の割り切（わりき）り関係（かんけい）を定義（ていぎ）します。

\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{AC}{BD}

Phép nhân hai phân thức được thực hiện bằng cách nhân tử với tử và mẫu với mẫu. Điều này giúp đưa hai phân thức về một phân thức duy nhất.

2つの分（ぶん）数式（すうしき）の乗法（じょうほう）は分子（ぶんし）同士（どうし）、分母（ぶんぼ）同士（どうし）を掛（か）けることで行（おこな）われます。これにより2つの分（ぶん）数式（すうしき）を1つにまとめられます。

\frac{A}{B} \div \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C} = \frac{AD}{BC}

Phép chia phân thức tương đương với nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai. Kết quả là phân thức AD/BC.

分数（ぶんすう）式（しき）の除法（じょほう）は第（だい）1の式（しき）に第（だい）2の式（しき）の逆数（ぎゃくすう）を掛（か）けることと同等（どうとう）です。結果（けっか）は分数（ぶんすう）式（しき）AD/BCとなります。

\frac{A}{CD} + \frac{B}{DE} = \frac{AE}{CDE} + \frac{BC}{CDE} = \frac{AE+BC}{CDE}

Quy đồng mẫu thức chứa nhân tử chung D về mẫu chung CDE. Sau đó cộng hai tử thức AE và BC lại với nhau.

共通（きょうつう）因数（いんすう）Dを含（ふく）む分母（ぶんぼ）を共通（きょうつう）分母（ぶんぼ）CDEに通分（つうぶん）します。その後（あと）2つの分子（ぶんし）AEとBCを加算（かさん）します。

EJU 2026 · MATH.8.1

Bài học này giúp bạn nắm vững phép nhân, phép chia và phép cộng các biểu thức phân thức. Bạn sẽ áp dụng các khái niệm về ước và bội để biến đổi biểu thức chính xác.

この課（か）では分数（ぶんすう）式（しき）の乗法（じょうほう）、除法（じょほう）、加法（かほう）の基本（きほん）計算（けいさん）を習得（しゅうとく）します。約数（やくすう）や倍数（ばいすう）の考（かんが）え方（かた）を活用（かつよう）して式（しき）を正確（せいかく）に変形（へんけい）します。

分数（ぶんすう）式（しき）の計算（けいさん） 第（だい）1部（ぶ）
約数倍数公約数公倍数