Biểu diễn tham số và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất媒介（ばいかい）変数（へんすう）表示（ひょうじ）と最大（さいだい）・最小（さいしょう）

Cho điểm (x, y) có tọa độ biểu diễn tham số là \(x = \cos \theta\), \(y = 2 \sin \theta\). Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của tích xy.

媒介（ばいかい）変数（へんすう）表示（ひょうじ） \(x = \cos \theta\), \(y = 2 \sin \theta\) で表（あらわ）される点（てん） (x, y) について、積（せき） xy の最大（さいだい）値（ち）と最小（さいしょう）値（ち）を求（もと）めなさい。

1. Biểu diễn tích xy theo \(\theta\): Thay x = \(\cos\)\(\theta\) và y = 2\(\sin\)\(\theta\) vào xy, ta có xy = \(\cos\)\(\theta\) \(\cdot\) 2\(\sin\)\(\theta\) = 2\(\sin\)\(\theta\)\(\cos\)\(\theta\).積（せき） xy を \(\theta\) で表（あらわ）す：x = \(\cos\)\(\theta\) および y = 2\(\sin\)\(\theta\) を xy に代入（だいにゅう）すると、xy = \(\cos\)\(\theta\) \(\cdot\) 2\(\sin\)\(\theta\) = 2\(\sin\)\(\theta\)\(\cos\)\(\theta\) となります。
2. Sử dụng công thức góc nhân đôi: Áp dụng công thức \(\sin 2 \theta = 2 \sin \theta \cos \theta\), ta thu được \(xy = \sin 2 \theta\).倍角（ばいかく）の公式（こうしき）を利用（りよう）する：公式（こうしき） \(\sin 2 \theta = 2 \sin \theta \cos \theta\) を適用（てきよう）すると、\(xy = \sin 2 \theta\) が得（え）られます。
3. Tìm cực trị từ tập giá trị: Vì -1 \(\le\) \(\sin\) 2\(\theta\) \(\le\) 1 với mọi \(\theta\), nên giá trị lớn nhất của xy là 1 và giá trị nhỏ nhất là -1.値域（ちいき）から極値（きょくち）を求（もと）める：すべての \(\theta\) に対（たい）して -1 \(\le\) \(\sin\) 2\(\theta\) \(\le\) 1 であるため、xy の最大（さいだい）値（ち）は 1、最小（さいしょう）値（ち）は -1 となります。