Tiếp tuyến và pháp tuyến接線（せっせん）と法線（ほうせん）

Viết phương trình tiếp tuyến của elip \(\frac{x^2}{4}\) + \(\frac{y^2}{9}\) = 1 tại điểm (x_1, y_1) = (0, 3).

楕円（だえん） \(\frac{x^2}{4}\) + \(\frac{y^2}{9}\) = 1 上（うえ）の点（てん） (x_1, y_1) = (0, 3) における接線（せっせん）の方程（ほうてい）式（しき）を求（もと）めなさい。

1. Xác định các tham số của elip và điểm tiếp xúc: Từ phương trình elip ta có \(a^{2} = 4\), \(b^{2} = 9\). Tọa độ điểm tiếp xúc là \(x_{1} = 0\), \(y_{1} = 3\).楕円（だえん）のパラメータと接点（せってん）を特定（とくてい）する：楕円（だえん）の方程（ほうてい）式（しき）より \(a^{2} = 4\), \(b^{2} = 9\) です。接点（せってん）の座標（ざひょう）は \(x_{1} = 0\), \(y_{1} = 3\) となります。
2. Thay vào công thức tiếp tuyến của elip: Áp dụng công thức \(\frac{x_1 x}{a^2}\) + \(\frac{y_1 y}{b^2}\) = 1, ta có \(\frac{0 \cdot x}{4}\) + \(\frac{3y}{9}\) = 1.楕円（だえん）の接線（せっせん）公式（こうしき）に代入（だいにゅう）する：公式（こうしき） \(\frac{x_1 x}{a^2}\) + \(\frac{y_1 y}{b^2}\) = 1 を適用（てきよう）すると、\(\frac{0 \cdot x}{4}\) + \(\frac{3y}{9}\) = 1 となります。
3. Rút gọn phương trình tiếp tuyến: Biến đổi biểu thức ta thu được \(\frac{3y}{9}\) = 1 \(\implies\) \(\frac{y}{3}\) = 1 \(\implies\) y = 3.接線（せっせん）の方程（ほうてい）式（しき）を整理（せいり）する：式（しき）を整理（せいり）すると \(\frac{3y}{9}\) = 1 \(\implies\) \(\frac{y}{3}\) = 1 \(\implies\) y = 3 が得（え）られます。